在讨论非采样Contourlet变换（NSCT）结合连续二次规划（SQP）优化的图像去噪方法之前，我们有必要先了解一些基础概念和关键技术。
图像去噪是图像处理中的一个重要问题，其主要目的是在去除图像中的噪声的同时，尽可能保留图像的主要结构和细节信息。图像在获取或传输过程中常常会被各种类型的噪声污染。为了获得高质量的图像，图像去噪已经成为了高级图像处理的一个重要基础。传统的方法之一是小波变换（WT），它在处理具有点奇异性的图像中表现良好。然而，小波变换在高维空间中处理图像数据时，并不具备良好的方向性和各向异性特性。小波变换主要适用于各向同性物体，但在处理具有各向异性的对象（如数字图像中的边缘和线性特征）时，其性能较差。这就是为什么许多基于小波的方法会在去噪过程中模糊图像的边缘和细节。
为此，研究者提出了非采样Contourlet变换（NSCT），它是小波变换的一种扩展，具有良好的方向性和各向异性特性，适合处理高维空间中的图像数据。Contourlet变换能有效地捕捉图像中的曲线奇异性和边缘信息，能够对图像中的线性和曲线特征提供精细的多尺度几何表示。通过NSCT，图像被分解为具有不同尺度和方向的子带，这样可以更好地捕获图像的几何结构，并有助于后续的噪声去除。
SQP（Successive Quadratic Programming）是一种用于求解非线性约束优化问题的迭代方法。在图像去噪的上下文中，SQP可以用来确定每个子带的最优阈值，而不需要事先知道噪声方差的信息。SQP方法结合了广义交叉验证（GCV）准则，后者是一种评估模型复杂度和拟合数据能力的方法，可以用来避免过拟合。通过这种组合，能够得到既能去除噪声又保留细节信息的最优阈值。
非线性阈值函数是在确定了阈值之后应用的，它用来克服软阈值函数和硬阈值函数各自的不足。软阈值函数和硬阈值函数是两种常用的小波去噪方法。软阈值函数在去噪的同时会引入偏移，而硬阈值函数则可能导致图像出现振铃效应。非线性阈值函数则尝试在这两者之间找到一个平衡点，以改善去噪效果。
实验结果表明，该基于NSCT和SQP优化的图像去噪方法相较于其他基于Contourlet的方法，在视觉质量和峰值信噪比（PSNR）上表现更优。峰值信噪比是一个衡量去噪后图像质量的重要指标，它表示了去噪前后图像质量的差异。
关键词中提到的“非线性阈值函数”、“广义交叉验证”和“连续二次规划”都是图像去噪领域的关键技术和概念。它们各自在去噪过程中发挥着重要作用，共同促进了图像去噪技术的发展。
总结以上内容，该研究论文提出了一种新的图像去噪方法，它通过结合NSCT和SQP优化算法，不仅能够更好地处理图像中的噪声问题，而且能够保持图像中的重要结构和细节信息。该方法解决了传统小波变换在处理具有各向异性的图像数据时的局限性，并通过实验证明了其在图像去噪领域的优越性。这些知识点在理解图像处理、特别是图像去噪技术的发展和应用中，具有重要的价值。
