单侧规范过程能力指数公式的导出
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2019-12-29
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单侧规范过程能力指数公式的导出
孔建新
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作者简介：孔建新（1950-），男，质量工程师 高级统计师，统计技术应用. E-mail: kongfanjx@163.com
（云南省会泽老年科技工作者协会）
5
摘要：改进单侧规范过程能力指数计算新公式在应用的实践中受到传统观念的质疑。为此本
文以传统双侧规范过程能力指数的计算公式为依据，以推导出单侧规范过程能力指数新的计
算公式。
关键词：单侧规范；双侧规范；过程能力指数；标准值；标准偏差
中图分类号：O213.1 10
Derivation formula of unilateral specification process
capability index
KONG Jianxin
(Yunnan the Huize elderly science and technology association) 15
Abstract: To improve calculation formula of unilateral standard process capability index, in new
application practice, it is questioned by the traditional concept. This thesis focuses on deducing a
new calculation formula of unilateral standard process capability index, which is based on
traditional bilateral standard process capability index formula.
Key words: unilateral specification; bilateral specification; process capability index; standard 20
values; standard deviation
0 引言
前期对单侧规范过程能力指数计算公式改进的方法
[1]
受到传统观念的质疑。以至于在应
用中严重受阻。 25
质疑的主要问题是：过程能力指数“通常以过程分布的六倍标准差（6σ）来测量。如果
过程数据是正态分布的变量，在理论上，这种散布程度将包含总体的 99.73%。
[2]
”单侧规
范过程能力指数若以三倍标准差（3σ）来测量，有违标准要求。这是其一。质疑的充分理由：
当前推广的六西格玛管理，改进的单侧规范过程能力指数却以三倍标准差（3σ）来测量，不
能为提高过程能力指数就以降低质量标准为代价，是绝不可取的。 30
以上的质疑完全是以现行的标准和质量管理的教科书为根据，具有充分的理由。但是传
统的观念忽视了一个重要的问题，双侧规范产品质量指标最好水平的目标值（标准值）是在
上下规范（控制）限的中心，而单侧规范产品质量指标最好水平的目标值（标准值）是在上
或下规范（控制）限对应的另外一端点。双侧规范界于上下限为分布的范围，以六倍标准差
（6σ）来测量无疑是正确的。在正态分布的条件下，且平均值等于目标的标准值无偏移的情35
况下，若从上限或下限至中心的标准值这个分布范围是一个对称的分布形态，将之分成两个
部分，各自不就是以三倍标准差（3σ）来测量了吗？由于对称，标准值两边各自的过程能力
指数与整体过程能力指数相等并且完全一致。这与单侧规范要求规范限与标准值的分布范围
用三倍标准差（3σ）来测量是完全相符并具有完全的一致性。
基于以上认识，本文就以传统双侧规范过程能力指数的计算公式推导出改进后的单侧规40
范过程能力指数的计算新公式。
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