基于煤层气的赋存和运移规律，综合考虑煤层气从煤基质中解吸，并以扩散和窜流方式进入煤层割理，通过渗透和扩散方式从割理流入生产井筒的过程，将煤层气在微孔中的非平衡吸附模型与气水两相渗流模型耦合，建立了双重介质煤层气藏拟稳态渗流数学模型。采用该模型研究了窜流和扩散机理对开发效果的影响。结果表明：窜流和扩散对开发后期产气量的影响较明显，窜流因子或扩散系数越大，后期产气量越多。
### 煤层气窜流-扩散过程及其对开发效果的影响
#### 一、引言
随着能源需求的不断增长，煤层气作为一种重要的非常规天然气资源，其开发利用逐渐受到全球范围内的广泛关注。我国作为世界上煤层气资源最丰富的国家之一，近年来在煤层气的勘探、开发以及理论研究方面取得了显著进展。其中，煤层气的运移机理及开发理论成为研究热点。煤层气在煤层中的运移主要包括解吸、扩散、窜流和渗透等多个过程，这些过程相互交织，共同决定了煤层气的开发效果。
#### 二、煤层气运移机理综述
关于煤层气的运移机制，现有研究提出了四种主要理论：
1. **煤层气渗透理论**：这一理论认为煤层气的流动遵循传统的达西定律。即在恒定条件下，流体的流量与压力梯度成正比，与流体的黏度和岩层的渗透率成反比。
2. **煤层气扩散理论**：该理论基于Fick扩散定律，认为煤层气在煤层中的运移主要是通过分子扩散完成的。这种理论适用于描述煤层气在微小孔隙空间内的运移情况。
3. **煤层气渗透-扩散理论**：结合了上述两种理论，认为煤层气的运移是一个包含了渗透和扩散的复杂过程。特别指出煤层是由基质和割理构成的双重介质，煤层气的运移不仅涉及渗透还涉及扩散。
4. **地物场效应的煤层气流动理论**：该理论更加综合，不仅考虑了煤层气的物理运移，还考虑了煤岩的变形以及煤层流体渗流的相互作用。
#### 三、煤层气渗流数学模型的构建
为了更准确地模拟煤层气在煤层中的运移过程，本研究提出了一种将非平衡吸附模型与气水两相渗流模型相结合的双重介质煤层气藏拟稳态渗流数学模型。
1. **假设条件**：
- 假设煤层由基质系统和割理系统组成，煤层具有微可压缩性。
- 在基质系统中，煤层气包含吸附气和游离气，其中吸附气遵循兰氏等温吸附模型，而游离气则通过扩散和窜流的方式进入割理系统。
- 割理系统含有游离气和水，游离气可以以渗透和扩散的方式在割理系统中运移。
- 渗流过程均为等温过程。
2. **数学模型的建立**：
- 利用Langmuir等温吸附模型描述基质系统中煤层气的吸附行为。
\[
V = \frac{V_L P}{P + P_L}
\]
其中，\(V\)表示单位体积基质吸附气体体积；\(V_L\)为Langmuir体积，代表单位体积煤的最大吸附气体量；\(P_L\)为Langmuir压力，当吸附体积达到\(V_L\)的1/ρ时所对应的压力值；\(P\)为基质压力。
- 结合上述模型，进一步构建了基质煤层气的拟稳态窜流模型，以模拟煤层气在基质系统和割理系统间的运移过程。
3. **模型的应用与分析**：
- 通过数值方法求解所建立的模型，并使用计算机模拟软件进行验证。
- 分析结果显示，窜流和扩散对于开发后期的产气量有着显著的影响。具体来说，窜流因子或扩散系数越大，后期产气量越多。
#### 四、结论
通过对煤层气在煤层中运移机理的研究，特别是对窜流和扩散过程的深入探讨，本研究提出的数学模型能够有效预测煤层气的开发效果。研究发现，在开发后期阶段，窜流和扩散对于提高产气量至关重要。此外，模型的建立为进一步优化煤层气开发方案提供了重要的理论支持和技术指导。未来的研究可以在此基础上继续探索更为精细的模型，以更好地服务于煤层气资源的有效开发和利用。
