用铣磨法加工二次非球面的数学原理

用铣磨法加工二次非球面的想法早在四年前就提出并进行了探讨。当时对于凹面以三级象差为基础,求出了边界符合要求的解决办法,但发现对于中间的带是不严格满足要求的.为了寻求对任何非球面度都适用的严格解,我们进行了深入研究,选取磨环最低点与非球面顶点的距离δp和磨头转角αp为参数来表达铣磨加工时机床的运动规律,得到严格而简洁的表达式。根据这个表达式可以设计适用性很强的,用计算机控制的非球面铣磨机床。进一步考虑到某些生产批量大的特定非球面元件,我们认为从机构运动上实现δp和αp所要求的规律则更为理想,因此寻找出凸轮副的数学关系式,从而可利用磨头轴的纯滚动来完成非球面化,它可以多次重复磨制过程而使所形成的曲面平滑。