基于可靠性的设计优化的有效移动最优径向采样方法

在工程设计领域，可靠性设计优化（Reliability-Based Design Optimization，简称RBDO）扮演了至关重要的角色。它的目标是在满足一定可靠性水平的基础上，通过优化设计，达到降低成本、减轻重量、提高性能的目的。然而，传统的RBDO方法在性能函数评估上需要巨大的计算资源，这极大地限制了其在实际工程中的应用。为了提高蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation，简称MCS）的计算效率，本篇研究论文提出了一种有效的移动最优径向采样（Moving Optimal Radial Sampling，简称MORS）方法。 MORS方法的核心思想是利用基于半径的重要性采样（Radius Based Importance Sampling，简称RBIS）来计算失效概率及其梯度信息。初始采样半径的选择依赖于目标可靠性水平，这同样可以用作后续概率约束可行性的检查。为了计算RBIS的最优半径，采用了增强性能度量方法（Enhanced Performance Measure Approach，简称PMA+）中的弧搜索策略以及线性插值方案。 在失效概率及其梯度被计算出来之后，最优设计点是通过序列近似规划（Sequential Approximation Programming，简称SAP）得到的。本研究通过蜂窝结构的耐撞性设计、在线臂数学问题以及减速器设计的应用实例，展示了所提出的MORS方法的计算能力。结果表明，MORS结合SAP方法不仅计算效率高，而且结果非常精确。 从知识点角度来讲，论文的内容涉及到以下重要概念和方法： 1. 可靠性设计优化（RBDO）：一种在满足可靠性要求的前提下，进行结构和系统设计的优化方法。它通常需要解决不确定性和随机变量的最优化问题。 2. 蒙特卡洛模拟（MCS）：一种利用随机抽样技术来计算数学和物理问题的数值解的方法，常用于评估系统可靠性或失效概率。 3. 半径基于的重要性采样（RBIS）：一种优化采样技术，利用目标失效概率的近似信息来指导采样过程，使样本更有效地集中于计算高概率区域，提高计算效率。 4. 概率约束的可行性检查：在设计过程中，对概率约束的检验确保设计方案在给定的可靠性要求下是可行的。 5. 弧搜索策略和线性插值方案：这两种算法用来计算最优的采样半径，它们是提高计算效率和准确度的关键技术。 6. 序列近似规划（SAP）：一种用于求解非线性最优化问题的方法，通过迭代地构建和求解近似模型来逼近原问题的最优解。 7. 蜂窝结构的耐撞性设计、在线臂数学问题和减速器设计：这些应用实例用于演示MORS方法的实际操作和优化效果。 8. 计算效率和精确度：MORS结合SAP方法在计算效率和精确度上的优势，体现在它能够在较短的时间内获得较为准确的最优解。 9. 论文的投稿、修订和接受时间：论文从2017年7月25日开始投稿，经过8月30日的修订，最终在9月15日被接受。这一过程表明了科研工作的严谨性和研究的正式发表流程。 通过论文中所提供的方法和实例分析，可以了解到MORS方法作为一种新的优化算法，在解决复杂工程问题中所具有的潜力。同时，RBDO的深入研究也对推动工程设计优化和可靠性分析的发展具有重要的意义。