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基于PI控制器的双闭环功率控制系统简单可靠,但存在理论参数控制效果不理想、参数进一步调整缺乏系统方法的问题。针对该问题,以超导磁储能(SMES)装置中较常采用的电压源型变流器(VSC)为对象,研究其双闭环功率控制系统中PI参数的设置方法。首先给出SMES系统中VSC数学模型及控制系统结构,并基于二阶最佳整定思想推导各环PI控制器理论参数的计算式;然后以传递函数及根轨迹为工具,分析各环PI控制器参数变化对各环动态特性的影响规律,并据此总结参数调整步骤;最后通过仿真算例验证理论分析的合理性和参数调整步骤的有效性。
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第 38 卷 第 12 期
2018 年 12 月
电 力 自 动 化 设 备
Electric Power Automation Equipment
Vol.38 No.12
Dec. 2018
SMES 装置用电压源型变流器双闭环功率控制系统设计
辛 征
1
,魏 莉
1
,施啸寒
2
(1. 山东建筑大学 信息与电气工程学院,山东 济南 250101;
2. 山东大学 电网智能化调度与控制教育部重点实验室,山东 济南 250061)
摘要:基于 PI 控制器的双闭环功率控制系统简单可靠,但存在理论参数控制效果不理想、参数进一步调整缺
乏系统方法的问题。 针对该问题,以超导磁储能( SMES) 装置中较常采用的电压源型变流器( VSC) 为对象,
研究其双闭环功率控制系统中 PI 参数的设置方法。 首先给出 SMES 系统中 VSC 数学模型及控制系统结构,
并基于二阶最佳整定思想推导各环 PI 控制器理论参数的计算式;然后以传递函数及根轨迹为工具,分析各
环 PI 控制器参数变化对各环动态特性的影响规律,并据此总结参数调整步骤;最后通过仿真算例验证理论
分析的合理性和参数调整步骤的有效性。
关键词:超导磁储能;电压源型变流器;双闭环;功率控制;PI 参数调整;根轨迹分析
中图分类号:TM 46 文献标识码:A DOI:10.16081 / j.issn.1006
-
6047.2018.12.025
收稿日期:2017
-
11
-
04;修回日期:2018
-
09
-
17
基金项目:山东省自然科学基金资助项目(ZR2017QEE015);山
东建筑大学博士科研基金资助项目(XNBS1707)
Project supported by Shandong Provincial Natural Science Foun⁃
dation ( ZR2017QEE015) and the Doctoral Research Fund of
Shandong Jianzhu University( XNBS1707)
0 引言
超导 磁 储 能 SMES ( Superconducting Magnetic
Energy Storage)系统具有高储能效率、快速响应和长
寿命的特点
[1]
,在增强电力系统动态性能、提高电能
质量、改善风电场出力特性等方面有着广阔的应用
前景
[2⁃ 4]
。 功 率 调 节 系 统 PCS ( Power Conditioning
System)作为连接超导储能磁体与交流电网的接口,
其动态特性直接影响 SMES 系统的性能。 根据拓扑
结构的不同,PCS 可分为电流源型 PCS 和电压源型
PCS。 由于实现方便,电流源型 PCS 在早期研究中
曾得到广泛应用
[5⁃ 6]
。 然而,基于全控型器件的电压
源型 PCS 具有无功调节能力不依赖储能状态、可利
用已有无功补偿装置扩展实现等显著优点,近年来
受到了日益重视
[7⁃8]
。
电压源型 PCS 由 DC⁃DC 斩波器和电压源型变
流器 VSC( Voltage Source Converter) 组成,通常前者
控制直流侧电压,后者控制 SMES 装置与电网交换
的功率。 由于多数应用场合( 如提高电力系统静态
稳定极限或改善电力系统暂态稳定) 要求 SMES 装
置表现为四象限运行的可控功率源,构建能够控制
VSC 快速准确跟踪功率指令的控制系统是 PCS 设
计的关键。 控制理论的进步使得人们尝试使用新型
控制方法如非线性控制理论
[9]
、直接功率控制
[10]
等
来设计 SMES 用 VSC 的控制系统,但实现简单、鲁棒
可靠的 PI 控制器双闭环控制系统在工程中仍大量
使用。
多环控制系统在交流调速
[11]
及脉宽调制 PWM
(Pulse Width Modulation)整流器
[12⁃19]
控制中应用多
年,已发展出一套成熟的参数整定方法,如西门子公
司提出的 “ 二 / 三阶 最佳” 及在 此基础上 的改进 方
法。 由于存在非线性因素及建模误差,直接使用理
论计算参数的多环控制系统效果不够理想,通常需
要进一步调整控制器参数以改善系统性能。 然而内
外环独立的参数 计算公式
[13⁃15,19]
隐藏了双 环间联
系,使得多环参数的同步协调调整变得困难。 目前
主要靠经验进行参数的试探调整,缺乏理论指导。
文献[19]介绍了 PWM 整流器双闭环 PI 参数优化
调整方向及原则,实用指导意义较强,但理论分析不
够。 此外,SMES 用 PCS 通常由斩波器控制直流电
压,与文献中讨论的 PWM 整流器直流电压 / 无功功
率双环控制有着不同特点,现有整定方法难以直接
应用。 因此,根据 SMES 中 VSC 双闭环功率控制系
统的特点,研究其参数整定方法既有十分必要性,又
有很强的实用价值。
本文以 SMES 系统中 VSC 为对象,研究其采用
双闭环功率控制系统时 PI 参数整定方法。 首先给
出 VSC 数学模型及其双闭环功率控制系统结构,随
后基于文献[11]给出的工程设计法思想,推导各环
控制器 PI 参数计算公式。 继而以传递函数为数学
工具,分析控制器参数改变时,各环动态特性的变化
规律,并从根轨迹及阶跃响应两方面给予检验。 最
后根据 VSC 动态特性受参数变化影响规律的分析
结果,总结出为满足期望特性,电流环和功率环的参
数调整方法,并通过仿真算例进行验证。
1 VSC 数学模型及控制系统结构
SMES 用电压源型 PCS 主电路拓扑结构如图 1
所示,图中 R
s
、L
s
为交流滤波器及接入变压器的等
效参数,C 为直流稳压电容,L
SMES
为超导磁体电感,
第 12 期
辛 征,等:SMES 装置用电压源型变流器双闭环功率控制系统设计
e
k
、i
k
(k
=
a,b,c)分别为电网电压和电流,i
dc
、i
Chopper
和
i
SMES
分别为 VSC 直流侧电流、斩波器电流和磁体电
流,VSC 与 DC⁃DC 斩波器通过直流电容耦合。 DC⁃
DC 斩波器通过对开关管 S
1
、S
2
的控制实现磁体电
流和电容电压之间互相转换,维持直流电压为设定
值,从而设计 VSC 控制系统时可认为直流侧电压恒
定。 VSC 经滤波电感接入电网,通过调整逆变电压
幅值和相位控制 SMES 装置并网功率。
图 1 SMES 装置主电路结构
Fig.1 Main circuit topology of SMES device
根据电路知识可得到 VSC 部分在静止坐标系
下的数学模型
[15]
,该模型 变换到同 步旋转坐 标系
下为:
e
d
=
L
s
di
d
dt
+
R
s
i
d
-
ωL
s
i
q
+
s
d
u
dc
e
q
=
L
s
di
q
dt
+
R
s
i
q
+
ωL
s
i
d
+
s
q
u
dc
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ï
(1)
其中,e
k
、i
k
、s
k
(k
=
d,q)分别为 dq 旋转坐标系下的电
网电压、电网流向 SMES 的电流、VSC 开关函数;u
dc
为直流电压。
图 2 双闭环功率控制系统结构图
Fig.2 Structure diagram of double closed⁃loops
power control system
VSC 可 采 用 图 2 所 示 的 双 闭 环 功 率 控 制 系
统
[14⁃19]
,图中 P、Q 和 P
∗
、Q
∗
分别为有功功率、无功
功率的实际值和指令值,i
dref
、i
qref
分别为 d 轴、q 轴的
电流指令,该系统通过前馈实现有功电流分量 i
d
和
无功电流分量 i
q
解耦控制。 若使用电网电压矢量定
向 dq 旋转坐标系 d 轴,则功率 P、Q 分别与 i
d
、i
q
一
一对应,从而控制系统可分解成有功控制和无功控
制 2 个相同 的 控 制回 路。 此时, 控 制 系 统 可 实现
VSC 对有功功率和无功功率的独立控制,且结构固
定,控制系统设计主要是整定 4 个 PI 控制器参数。
由于有功控制环和无功控制环数学模型一致,因此
只需整定其中一个回路的 PI 控制器参数,另一回路
使用相同参数即可。 本文以有功控制回路为例进行
分析。
2 双闭环 PI 参数计算
由图 2 可见,双闭环功率控制系统具有与 PWM
整流器相 同的 电流 内环,可采 用类 似 的 工程设 计
法
[14]
整定参数:按Ⅰ型系统整定以获得较好的跟踪
性能,按Ⅱ型系统整定以获得较好的抗干扰性能。
双闭环功率控制系统中电流环主要用于加快大惯性
被控对象的动态响应速度,因而快速性更为重要。
当按Ⅰ型系统整定时,电流环参数计算公式为
[11,15]
:
K
ip
=
L
s
4ξ
2
i
T
Σi
K
PWM
K
ii
=
R
s
4ξ
2
i
T
Σi
K
PWM
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
(2)
其中,K
ip
、K
ii
分别为电流环 PI 控制器比例系数和积
分系数;K
PWM
为三相桥等效放大倍数;ξ
i
为电流环阻
尼比;T
Σi
为电流环小惯性时间常数之和。
记电流环闭环传递函数为 W
ic
( s),则有功功率
控制环可化简成图 3 所示的结构。 图中,T
p
为功率
环等效采样周期;K
pp
、K
pi
为功率环 PI 控制器参数;
e
d
为电网电压 d 轴分 量,稳态 时等 于电 网 相电 压
幅值。
图 3 有功功率环控制结构图
Fig.3 Structure diagram of active power control loop
综合图 3 和电流环传递函数可推导功率环传递
函数为式(3)所示的带有开环零点的二阶系统。
W
po
(s)
=
ω
2
n
(τ
p
s
+
1)
s(s
+
2ξω
n
)
(3)
基于式(3),结合含零点二阶系统的分析方法
可推导功率环 PI 参数计算公式如式(4) 所示,推导
过程见附录。
K
pp
=
2ξ
p
ω
pc
(4ξ
2
i
T
Σi
+
T
p
)
-
1
1.5e
d
K
pi
=
ω
pc
1.5e
d
ì
î
í
ï
ï
ï
ï
ï
ï
(4)
其中,ξ
p
、ω
pc
分别为功率环要求的阻尼比和穿越频
率。 式(4) 表明:根据功率环穿越频率要求可确定
K
pi
,根据闭环系统阻尼比要求可确定 K
pp
。 阻尼比
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