休斯稳定SUPG技术的后验误差估计和对流扩散问题的自适应细化

本工作的目的是针对二维扰动对流扩散问题提出一种自适应数值技术。 已经观察到，对于较小的奇异摄动参数，所考虑的问题在解决方案中显示了尖锐的内部层或边界层，这是标准数值技术无法捕获的。 在目前的工作中，已经提出了休斯稳定策略以及流线上风/ Petrov-Galerkin（SUPG）方法来捕获这些边界层。 对于所提出的方案，已经开发出各向异性网格上能量范数中可靠的后验误差估计。 但是这些估计证明依赖于奇异摄动参数。 因此，为了克服求解中的振荡困难，提出了一种有效的自适应网格细化算法。 已经进行了数值实验以测试所提出算法的效率。