基于稀疏表示的图像分类字典学习(2015年)_字典学习图像分类资源-CSDN文库

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第 󰆶 卷第  期浙江师范大学学报自然科学版 󰁧󰄮󰣀 󰆶󰔵 󰄮 

󰋃 年  月       󰄮󰁠󰏶󰣀 󰄮 󰀅󰒡󰡝󰓞󰏶󰁠 󰄮󰇾󰏶󰣀 󰁠󰓞󰒡󰓞󰠘󰠤󰏶󰠘 󰊚󰓞       󰄮 󰋃

󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒󰙒

 

DOI󰦆 󰢤 󰢑 󰡝 󰓞󰁠 󰣬󰋃󰋃 󰋃  

基于稀疏表示的图像分类字典学习

󰏲

何小卫, 张 莉

(浙江师范大学数理与信息工程学院,浙江金华 󰆶)

摘 要:针对 󰡿󰣬󰁧󰥶 算法学习得到的字典结构性不强的问题󰔵利用图像的非局部自相似性󰔵提出了基于稀疏

表示的图像分类字典学习方法󰑣󰣬󰥶󰑣 该方法利用 󰡿󰣬󰇾󰒡󰏶󰁠 对图像块进行聚类并对每个子类进行字典学

习󰔵增强字典的有效性 根据正交匹配追踪算法󰦤󰣹求得稀疏系数󰔵迭代优化字典󰔵最终利用优化后字典和

稀疏系数矩阵重构图像 实验结果表明󰦆生成的学习字典对训练样本的表达误差更小󰔵能够有效地保持图像的

结构信息󰔵重构后的图像在峰值信噪比和视觉效果方面均优于传统方法

关键词:非局部自相似性稀疏表示字典学习󰡿󰣬均值

中图分类号:󰆶    文献标识码:󰊗    文章编号:󰣬󰋃󰋃(󰋃)󰣬󰣬

Image classification dictionary learning

based on sparse representation

󰋗 󰢏󰓞󰏶󰄮󰒡󰓞， 󰊗󰣩 󰑣󰓞

(󰄔󰢡󰢡󰒄󰒄 󰄔 󰣚󰏚󰟺󰒄󰇣󰏚󰟺󰓁󰉿， 󰠆󰓁󰉿 󰏚󰁆 󰥨󰁆󰄔󰇣󰏚󰟺󰓁󰄔󰁆 󰊼󰁆󰓁󰁆󰒄󰒄󰓁󰁆， 󰒄󰠾󰓁󰏚󰁆 󰄔󰇣󰏚󰢡 󰁆󰓁󰒄󰓁󰟺󰠆， 󰓁󰁆󰏚 󰒄󰠾󰓁󰏚󰁆 󰆶， 󰓁󰁆󰏚)

Abstract: 󰦈󰁠 󰄮󰒡 󰠘󰄮 󰒡󰏶󰣀 󰓞󰠘󰀅 󰠘󰀅󰒡 󰒡󰏶 󰠘󰊚󰠘󰒡 󰄮 󰓞󰊚󰠘󰓞󰄮󰁠󰏶󰠤 󰓞󰁠 󰠘󰀅󰒡 󰡿󰣬󰁧󰥶 󰏶󰣀󰄮󰓞󰠘󰀅󰇾， 󰏶󰁠 󰁠󰄮󰁠󰣀󰄮󰊚󰏶󰣀 󰊚󰣀󰏶󰓞󰓞󰣬

󰊚󰏶󰠘󰓞󰄮󰁠 󰓞󰊚󰠘󰓞󰄮󰁠󰏶󰠤 󰣀󰒡󰏶󰁠󰓞󰁠 󰇾󰒡󰠘󰀅󰄮 (󰑣󰣬󰥶󰑣) 󰣇󰏶󰒡 󰄮󰁠 󰠒󰏶󰒡 󰒡󰠒󰒡󰒡󰁠󰠘󰏶󰠘󰓞󰄮󰁠 󰏶 󰠒󰄮󰠒󰄮󰒡 󰣇󰠤 󰠘󰏶󰓞󰁠 󰏶󰏶󰁠󰠘󰏶󰒡

󰄮 󰓞󰇾󰏶󰒡 󰁠󰄮󰁠󰣀󰄮󰊚󰏶󰣀 󰒡󰣀󰣬󰓞󰇾󰓞󰣀󰏶󰓞󰠘󰠤 󰀅󰒡 󰇾󰒡󰠘󰀅󰄮 󰊚󰣀󰠘󰒡󰒡 󰓞󰇾󰏶󰒡 󰠒󰏶󰠘󰊚󰀅󰒡 󰓞󰠘󰀅 󰠘󰊚󰠘󰏶󰣀 󰓞󰇾󰓞󰣀󰏶󰓞󰠘󰠤 󰣇󰠤 󰠘󰀅󰒡 󰡿󰣬󰇾󰒡󰏶󰁠

󰏶󰣀󰄮󰓞󰠘󰀅󰇾， 󰠘󰀅󰒡󰁠 󰠘󰀅󰒡 󰓞󰊚󰠘󰓞󰄮󰁠󰏶󰓞󰒡 󰄮 󰒡󰏶󰊚󰀅 󰊚󰣀󰏶 󰒡󰒡 󰣀󰒡󰏶󰁠󰒡 󰠘󰄮 󰒡󰓞󰁠󰄮󰊚󰒡 󰠘󰀅󰒡 󰒡󰒡󰊚󰠘󰓞󰒡󰁠󰒡 󰀅󰒡 󰠒󰏶󰒡 󰊚󰄮󰒡󰓞󰣬

󰊚󰓞󰒡󰁠󰠘 󰄮󰣇󰠘󰏶󰓞󰁠󰒡 󰣇󰠤 󰠘󰀅󰒡 󰦤󰠘󰀅󰄮󰄮󰁠󰏶󰣀 󰣹󰏶󰠘󰊚󰀅󰓞󰁠 󰓞󰠘 󰏶󰣀󰄮󰓞󰠘󰀅󰇾 (󰦤󰣹) 󰒡󰒡 󰒡 󰠘󰄮 󰄮󰠒󰠘󰓞󰇾󰓞󰒡 󰏶󰣀󰣀 󰠘󰀅󰒡 󰓞󰊚󰠘󰓞󰄮󰁠󰏶󰓞󰒡

󰏶󰣀󰠘󰒡󰁠󰏶󰠘󰒡󰣀󰠤 󰄮󰠘󰀅 󰠘󰀅󰒡 󰠒󰏶󰒡 󰊚󰄮󰒡󰓞󰊚󰓞󰒡󰁠󰠘 󰏶󰁠 󰠘󰀅󰒡 󰄮󰠒󰠘󰓞󰇾󰓞󰒡 󰓞󰊚󰠘󰓞󰄮󰁠󰏶󰓞󰒡 󰒡󰒡 󰒡 󰄮 󰒡󰊚󰄮󰁠󰠘󰊚󰠘󰓞󰁠 󰠘󰀅󰒡 󰠘󰒡 󰓞󰇾󰣬

󰏶󰒡 󰋗󰠒󰒡󰓞󰇾󰒡󰁠󰠘󰏶󰣀 󰒡󰣀󰠘 󰀅󰄮󰒡 󰠘󰀅󰏶󰠘 󰠘󰀅󰒡 󰄮󰣇󰠘󰏶󰓞󰁠󰒡 󰓞󰊚󰠘󰓞󰄮󰁠󰏶󰓞󰒡 󰏶󰊚󰀅󰓞󰒡󰒡 󰏶 󰣇󰒡󰠘󰠘󰒡 󰒡󰒡󰊚󰠘 󰓞󰠘󰀅 󰣀󰒡 󰒡󰄮 󰄮󰁠 󰒡󰣬

󰠒󰒡󰒡󰁠󰠘󰓞󰁠 󰠘󰀅󰒡 󰠘󰏶󰓞󰁠󰓞󰁠 󰏶󰇾󰠒󰣀󰒡 󰏶󰁠 󰇾󰏶󰓞󰁠󰠘󰏶󰓞󰁠󰒡 󰠘󰀅󰒡 󰠘󰊚󰠘󰏶󰣀 󰓞󰁠󰄮󰇾󰏶󰠘󰓞󰄮󰁠 󰒡󰒡󰊚󰠘󰓞󰒡󰣀󰠤 󰠘󰀅󰒡󰇾󰄮󰒡， 󰠘󰀅󰒡 󰠒󰄮󰠒󰄮󰒡

󰇾󰒡󰠘󰀅󰄮 󰄮 󰒡󰊚󰄮󰁠󰠘󰊚󰠘󰓞󰁠 󰓞󰇾󰏶󰒡 󰠒󰒡󰄮󰇾󰒡 󰣇󰒡󰠘󰠘󰒡 󰠘󰀅󰏶󰁠 󰠘󰀅󰒡 󰠘󰏶󰓞󰠘󰓞󰄮󰁠󰏶󰣀 󰄮󰁠󰒡 󰓞󰁠 󰠘󰒡󰇾 󰄮 󰈰 󰏶󰁠 󰓞󰏶󰣀 󰒡󰒡󰊚󰠘

Key words: 󰁠󰄮󰁠󰣀󰄮󰊚󰏶󰣀； 󰒡󰣀󰣬󰓞󰇾󰓞󰣀󰏶󰓞󰠘󰠤； 󰠒󰏶󰒡 󰒡󰠒󰒡󰒡󰁠󰠘󰏶󰠘󰓞󰄮󰁠； 󰓞󰊚󰠘󰓞󰄮󰁠󰏶󰠤 󰣀󰒡󰏶󰁠󰓞󰁠； 󰡿󰣬󰇾󰒡󰏶󰁠

 引 言

图像的稀疏表示是通过引入过完备冗余字典󰔵实现对信号的最优逼近 基于图像稀疏表示的过完备

󰏲

收文日期:󰋃󰣬󰣬󰍏修订日期:󰋃󰣬󰋃󰣬󰍏

 基金项目:浙江省自然科学基金资助项目󰑣

 作者简介:何小卫󰢤  󰔵男󰔵浙江金华人󰔵副教授 研究方向󰦆稀疏和低秩机器学习

信号稀疏表示理论最早是由 󰣹󰏶󰣀󰣀󰏶󰠘 等



提出的󰔵使用 󰣩󰏶󰣇󰄮 字典并引入匹配追踪算法󰔵通过逐步逼近的

方法对信号进行稀疏表示 近年来󰔵基于过完备冗余字典的信号稀疏表示被广泛应用于图像处理的各个

领域󰦆利用形状自适应字典块对三维医学图像进行去噪处理



通过抑制噪声的稀疏编码进行图像恢

复

󰆶

基于位置分类选择合适加权分解人脸词典并进行稀疏编码用于人脸识别



利用稀疏表示进行

目标检测实现背景分离进而实现目标跟踪

󰋃

基于压缩感知构造超完备稀疏字典进行稀疏降维

󰢤

强

调任务驱动字典学习算法以提高高光谱分类的效果

󰍏



文献提出 󰡿󰣬󰁧󰥶 字典学习算法󰔵将观测图像作为训练原子库进行字典学习󰔵能够较好地保护图

像的细节信息 但在初始字典选择不当的情况下󰔵由于字典某些列可能不被更新󰔵降低了字典原子的有

效利用率󰔵可能导致算法陷入局部最小值󰔵并且算法在处理高维数据及运算复杂度上都有一定的局限

性



 为解决这些问题󰔵近年来󰔵有学者在 󰡿󰣬󰁧󰥶 算法的基础上进行了一些改进 在降低字典大小的问

题上󰔵󰣹󰏶󰀅󰏶 等



提出了增强 󰡿󰣬󰁧󰥶 算法󰋗󰡿󰣬󰁧󰥶󰔵在不影响逼近精度的前提下󰔵从大量的字典原子

中逐步修剪掉类似的原子󰔵进而产生一个较小尺寸的优化字典󰔵从一定程度上降低了 󰡿󰣬󰁧󰥶 算法运算

的复杂度在对选择合适大小的字典问题上󰔵文献进行了探索并提出子聚类 󰡿󰣬󰁧󰥶 算法󰔵采用子聚

类的方法保留最重要的原子󰔵同时去除多余原子󰔵通过引入错误驱动机制完成字典的更新在提高字典

原子参与图像重构的使用率问题上󰔵󰈰󰓞󰣇󰀅 等



提出了稀疏贝叶斯学习方法󰔵在 󰡿󰣬󰁧󰥶 算法最初的几

次迭代过程中󰔵使用稀疏贝叶斯学习方法进行稀疏编码完成信号从非稀疏表示逐步收敛到稀疏表示󰔵从

而解决了字典原子的利用不足问题

上述基于 󰡿󰣬󰁧󰥶 的图像处理方法在字典大小字典原子利用率和算法时间复杂度方面进行了改

善󰔵但这并没有有效解决 󰡿󰣬󰁧󰥶 算法对初始字典的随机选取问题 文献󰆶指出󰔵用 󰡿󰣬󰁧󰥶 方法得到的

稀疏编码系数并不是随机分布的󰔵它们之间存在高度的相关性󰔵提出了非局部中心化稀疏表示模型󰔵并

取得了非常好的图像恢复效果 考虑到各图像块之间可能存在的几何结构相似性

󰆶

󰔵对需要处理的图

像块进行聚类󰔵再对聚类后的图像块进行字典学习 一方面󰔵使得各个子字典更有针对性󰔵每类子字典只

恢复与之相对应的图像块信息󰔵增强了字典学习的有效性另一方面󰔵聚类使得并行计算成为可能󰔵加快

了图像处理速度 在过完备稀疏表示问题的求解方面󰔵贪婪追踪算法在求解优化问题时不需要考虑整体

最优性󰔵总在当前的最好结果的条件下做选择 主要算法有󰦆匹配追踪 󰣹 算法



正交匹配追踪

󰦤󰣹算法



等 󰦤󰣹 算法是对 󰣹 算法的一种改进󰔵在分解的每一步对所选择的全部原子进行正交

化处理󰔵使得在精度要求相同的情况下󰔵󰦤󰣹 算法的收敛速度更快

利用图像的非局部自相似性󰔵本文提出了基于稀疏表示的图像分类字典学习方法 󰑣󰣬󰥶󰑣󰦆用

󰡿󰣬󰇾󰒡󰏶󰁠方法对图像块进行聚类󰔵利用主成分分析󰊗具有很好方向性的特性󰔵对子类图像块进行子

字典学习对于每一子类图像󰔵利用 󰦤󰣹 算法得出对应稀疏系数󰔵迭代计算所得图像与原始图像之间的

差距󰔵优化字典直至达到优化条件并通过实验方法完成算法的相关参数设定和字典类数选择󰔵利用优

化字典和稀疏系数实现图像重构

 基于稀疏表示的图像分类字典学习模型

1 1　基于稀疏分解理论的图像表示

稀疏分解是将信号或图像在过完备的字典下分解󰔵寻找最匹配的原子重构信号或图像 图像的稀疏

表示理论研究主要分为稀疏分解重建算法和字典的设计󰔵而字典的设计将直接影响到图像是否能有效

地进行稀疏表示 稀疏编码是对训练字典进行线性组合󰔵从而最大限度地逼近给定数据集

󰋃



已知过完备字典 󰥖R

󰁆  󰡿

󰡿󰣁󰁆是由 󰡿 列原子

󰠾



󰡿

󰠾 󰠌 

组成󰔵信号 󰠆R

󰁆

可以由

󰠾



󰡿

󰠾 󰠌 

稀疏线性组

合表示 即󰦆信号可以近似表达为 󰠆󰥖󰏚󰔵且满足󰠆  󰥖󰏚

󰟴

󰌋󰔵其中 󰏚 为信号 󰠆 在字典 󰥖 下的系数󰔵󰟴

一般取值为 󰔵 或

󰋟

 因为 󰡿󰣁󰁆󰔵󰥖 是满秩矩阵󰔵所以信号 󰠆 具有无穷多解󰔵即有无穷多种表示系数

󰢤



如何找到非零元素个数最少的系数向量是信号在稀疏分解问题中的关键󰔵模型可表示为

󰆶

 第  期             何小卫󰔵等󰦆基于稀疏表示的图像分类字典学习

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