盲源分离（Blind Source Separation，BSS）是指在不知道混合系统参数的情况下，仅从观测到的混合信号中恢复出源信号的过程。如果源信号的数量超过了混合信号的数量，这种问题被称为欠定盲源分离（Underdetermined Blind Source Separation，UBSS）。本文主要讨论了利用空间时频分布对非稀疏源进行欠定盲分离的方法。
介绍下文中提及的几个关键技术概念。
1. 瞬时线性混合（Instantaneous Linear Mixture）：这是混合模型中一种非常简单的形式，意味着每个观测信号是所有源信号的线性组合，而且源信号之间没有时间延迟，即各源信号同时到达混合系统。数学上可以表示为：x(t) = As(t)，其中x(t)是观测信号向量，A是混合矩阵，s(t)是源信号向量。
2. 非稀疏源（Non-sparse Source）：稀疏源指的是在时域或其他变换域（如频域、小波变换域）中大部分值为零或接近零的信号。相对的，非稀疏源在这些域中不会呈现出明显的稀疏特性。
3. 空间时频分布（Spatial Time-Frequency Distribution）：这是时频分析和空间信号处理相结合的概念。时频分析用于揭示信号在时间和频率上的特性，而空间信号处理则侧重于利用信号的空间属性（如多个接收器获取的信号）进行处理。在UBSS中，空间时频分布能够帮助提取出信号在时间和频率上的双重信息，从而有助于分离源信号。
4. 欠定盲源分离（Underdetermined Blind Source Separation，UBSS）：当混合信号的数量少于源信号的数量（即m<n，其中m是混合信号的数量，n是源信号的数量）时，问题就变成了欠定的。传统的盲源分离方法在确定性问题（m≥n）上表现良好，但对于欠定问题则面临更多挑战。
文章提出了一种新的UBSS算法，该算法不依赖于源信号在时间或其他变换域上稀疏的假设。而是通过施加一些轻微的约束条件，在没有稀疏假设的情况下，能够从m个混合信号中分离出多达2m-1个源信号。文章通过理论分析和仿真结果证明了这一新算法的有效性。
为了实现非稀疏源的欠定盲分离，文章采用了时频分析的方法来处理信号，这样做的好处是能够在时频平面上对信号进行局部化处理，捕获其在特定时间频率点的特性。同时，结合空间多样性（Spatial Diversity）的概念，可以利用多个传感器接收到的信号的差异来辅助信号处理，从而在欠定的情况下实现对源信号的有效分离。
这种方法尤其适用于那些无法在时域或其他变换域上表现为稀疏的信号，例如复杂背景下的声音信号、无线通信中的多个信号源等。该研究为解决非稀疏源的盲分离问题提供了新的视角和工具。
文章的研究不仅增强了理论上的认识，也对实际应用具有重要意义。通过减少对源信号稀疏性的依赖，UBSS算法的适用场景得到了拓展，可更好地服务于语音识别、通信、生物医学信号处理等众多领域。该研究的发表，为后续相关领域研究者提供了新的研究思路和参考。
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