关于 Sobolev-Slobodecki 空间的推广和相关的分数阶导数-研究论文

在本文中，我们提出了一种新的分数阶导数 D 和分数积分 I，它们与 Sobolev-Slobodecki 空间的泛化 W s,q(Ω; ∂Ω) 相关，并满足一种分数发散定理 ∫∂Ω (Iv)(y) dS (y) = ∫Ω(Dν)(x) dx 对于函数 ν∈ W s,q(Ω; ∂Ω)。 此外，我们将在讨论具有奇异 Neumann 边界数据的线性椭圆方程时展示该空间是如何发生的。