A
西北大学学报(自然科学版)
M
2011
年
6
月，第
41
卷第
3
期，
Jun.
,
2011
,
Vo
1.
41
,
No.3
F/
Journal
of
Northwest
University
(Natural
Sc
ience
Edition)
r.
JNWU
从求根公式到预解式
赵增逊
(西北大学数学与科学史研究中心，陕西西安
710127)
摘要:目的
研究代数方程求解的历史，寻找代数方程求解内涵变灵的关键点。方法
采用原始文
献考证和代数方程求解历史纵向比较的方法。结果
~ange(1736--1813)
用直换的思想进行代
数方程求解是代数方程求解史中第一个转折点，它开辟了代数方程求解的新纪元，促进了代数方程
求解的最终胜利，并引导了近代代数学的开始。结论
~ange
用直换的思想进行代数方程求解
使数学家们从单纯的寻求代数技布进行求解转变为寻找一种一般的、通用的解方程方法，并从繁重
的教学计算中解脱出来，这种方法彻底改变了代数方程求解的内涵:从寻找求根公式到寻找预解
式，并进行一系列的程序。
关键词
:~ange(
1736--1813);
代数方程求解;内涵改变
中圄分类号
:N09
文献标识码
:A
文章编号
:1
∞
0-274
X (2011
)03
-0
548
-D
5
From the root formula to the resolvent
ZHAO Zeng-xun
(Center
for
History
of
Mathematics
and
Sciences
,
Northwest
University
, Xi'an
710127
,
China)
Abstract:
Aim
To
study the history of solving algebraic
e
伊
ations
and to find main points
of
也
e
chan~
民
ng
content
of solving algebraic equations.
Me曲。
ds
Methods of original article researching and comparing the history of sol-
ving algebraic equations vertically. Results
~ange
applies the permutation
the
。可
ωsolve
algebraic
呻
lations
，
which is the 1
sl
turning point in the history of solving algebraic equations and also opens up a new era.
~ange'
s
Permutation
Th
eory promoted the ultimate success of solving algebraic
e
甲
lations
and guided the beginning of modern
algebra. Conclusion
Thi
s made the algebraistsbegin seeking a general,
univer
百
al
methodωsolve
也
e
algebraic e-
quations instea.d ofsimply finding out an algebraic technique , which also made them free from toilsome calculating.
四
is
. new method totally
c~anges
the content of solving algebraic equations:
from
searching for. the root formula to
finding a resolvent
, and following the procedure.
Key
words:
~ange;
solving algebraic equation; changing the content
虽然代数方程求解历史悠久，但在这条历史长
河中的闪光点却不多，
~ange
(1736--1813)
毫无
疑问是第一个创造转折的人。之前无数的代数学家
花费巨大精力去寻找各种特殊技巧进行代数方程求
解
[1]
而
~ange
的出场改变了这种局面。他使数
学家们开始尝试寻找一种统一的、一般的方法进行
代数方程求解，所以La
grange
的工作彻底改变了代
数方程求解的内涵
[2]
。本文正是基于此详细地论
收稿日期
:2010-11
-06
述了这种转折的过程及其历史意义。
1
已知的解二、三、四次方程的方
法一一寻找求根公式
1545
年，
Cardano (
1501--1576)
<大法》的出版
使一元代数方程的求解暂告一段落
[3]
至此，一元
一次、二次、三次、四次方程都已获解。所谓的方程
基金项目:国家自然科学基金资助项目
(11
∞
1217)
;西北大学研究生自主创新基金资助项目(
lO
Y
ZZ0
5)
作者简介:赵增逊，男，河南唐商人，从事代数学及代数学史研究。
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