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目的 研究代数方程求解的历史,寻找代数方程求解内涵变更的关键点。方法 采用原始文献考证和代数方程求解历史纵向比较的方法。结果 Lagrange(1736-1813)用置换的思想进行代数方程求解是代数方程求解史中第一个转折点,它开辟了代数方程求解的新纪元,促进了代数方程求解的最终胜利,并引导了近代代数学的开始。结论 Lagrange用置换的思想进行代数方程求解使数学家们从单纯的寻求代数技巧进行求解转变为寻找一种一般的、通用的解方程方法,并从繁重的数学计算中解脱出来,这种方法彻底改变了代数方程求解的内涵:从寻
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A
西北大学学报(自然科学版)
M
2011
年
6
月,第
41
卷第
3
期,
Jun.
,
2011
,
Vo
1.
41
,
No.3
F/
Journal
of
Northwest
University
(Natural
Sc
ience
Edition)
r.
JNWU
从求根公式到预解式
赵增逊
(西北大学数学与科学史研究中心,陕西西安
710127)
摘要:目的
研究代数方程求解的历史,寻找代数方程求解内涵变灵的关键点。方法
采用原始文
献考证和代数方程求解历史纵向比较的方法。结果
~ange(1736--1813)
用直换的思想进行代
数方程求解是代数方程求解史中第一个转折点,它开辟了代数方程求解的新纪元,促进了代数方程
求解的最终胜利,并引导了近代代数学的开始。结论
~ange
用直换的思想进行代数方程求解
使数学家们从单纯的寻求代数技布进行求解转变为寻找一种一般的、通用的解方程方法,并从繁重
的教学计算中解脱出来,这种方法彻底改变了代数方程求解的内涵:从寻找求根公式到寻找预解
式,并进行一系列的程序。
关键词
:~ange(
1736--1813);
代数方程求解;内涵改变
中圄分类号
:N09
文献标识码
:A
文章编号
:1
∞
0-274
X (2011
)03
-0
548
-D
5
From the root formula to the resolvent
ZHAO Zeng-xun
(Center
for
History
of
Mathematics
and
Sciences
,
Northwest
University
, Xi'an
710127
,
China)
Abstract:
Aim
To
study the history of solving algebraic
e
伊
ations
and to find main points
of
也
e
chan~
民
ng
content
of solving algebraic equations.
Me曲。
ds
Methods of original article researching and comparing the history of sol-
ving algebraic equations vertically. Results
~ange
applies the permutation
the
。可
ωsolve
algebraic
呻
lations
,
which is the 1
sl
turning point in the history of solving algebraic equations and also opens up a new era.
~ange'
s
Permutation
Th
eory promoted the ultimate success of solving algebraic
e
甲
lations
and guided the beginning of modern
algebra. Conclusion
Thi
s made the algebraistsbegin seeking a general,
univer
百
al
methodωsolve
也
e
algebraic e-
quations instea.d ofsimply finding out an algebraic technique , which also made them free from toilsome calculating.
四
is
. new method totally
c~anges
the content of solving algebraic equations:
from
searching for. the root formula to
finding a resolvent
, and following the procedure.
Key
words:
~ange;
solving algebraic equation; changing the content
虽然代数方程求解历史悠久,但在这条历史长
河中的闪光点却不多,
~ange
(1736--1813)
毫无
疑问是第一个创造转折的人。之前无数的代数学家
花费巨大精力去寻找各种特殊技巧进行代数方程求
解
[1]
而
~ange
的出场改变了这种局面。他使数
学家们开始尝试寻找一种统一的、一般的方法进行
代数方程求解,所以La
grange
的工作彻底改变了代
数方程求解的内涵
[2]
。本文正是基于此详细地论
收稿日期
:2010-11
-06
述了这种转折的过程及其历史意义。
1
已知的解二、三、四次方程的方
法一一寻找求根公式
1545
年,
Cardano (
1501--1576)
<大法》的出版
使一元代数方程的求解暂告一段落
[3]
至此,一元
一次、二次、三次、四次方程都已获解。所谓的方程
基金项目:国家自然科学基金资助项目
(11
∞
1217)
;西北大学研究生自主创新基金资助项目(
lO
Y
ZZ0
5)
作者简介:赵增逊,男,河南唐商人,从事代数学及代数学史研究。
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