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第 卷第 期
智能系统学报
Vol
年 月
CAAI Transactions on Intelligent Systems
Oct
免 疫 克 隆 算 法 调 节 参 数 的 非 线 性 控 制 器 设 计
黄忠报 李士勇
哈尔滨工业大学 控制科学与工程系黑龙江 哈尔滨
摘要以模糊神经网络FNN为基础结合误差线性反馈构造了一种新型的非线性控制器非线性控制器的设计
难点在于参数的确定问题用传统的算法对控制器参数寻优时容易陷入局部收敛难于取得可靠的参数因此提出
一种改进的免疫克隆选择算法用于确定非线性控制器的最优参数倒立摆的仿真实验表明改进的免疫克隆算法在
控制器参数寻优中取得良好的效果所设计的控制器具有很强的非线性适应能力
关键词改进的免疫克隆选择算法非线性控制器参数寻优
中图分类号TP 文献标识码A文章编号
A nonlinear controller design using an immune clonal selection algorithm
HUANG Zhongbao LI Shiyong
Department of Control Science and Engineering Harbin Institute of Technology Harbin China
AbstractA nonlinear controller based on a fuzzy neural network FNN and linear error feedback was construc
tedBut the difficulty in nonlinear controller design lies in identification of the parameters being controlledOptimi
zation of the parameters may lead to a local convergence if traditional methods are used resulting in unreliable op
erationWe therefore developed a modified immune clonal selection algorithm mICSA to optimize parameters of
the nonlinear controllerA simulation with an inverted pendulum demonstrated that the mICSA effectively optimi
zes controller parameters and the design has strong nonlinear adaptive ability
KeywordsmICSA nonlinear controller parameter optimization
收稿日期
基金项目国家自然科学基金资助项目
通信作者黄忠报Email hazhbacom
模糊神经网络FNN以其很强的非线性适应
能力近年来在控制器设计中得到广泛的应用是模
糊理论同神经网络相结合的产物集学习联想识
别自适应及模糊信息处理于一体能解决传统 PID
控制器对于迟滞性非线性对象的控制显得无能为力
的问题但是以 FNN 为基础的控制器设计最关键的
问题是参数的确定随着控制状态变量的增加所用
到的模糊规则和神经元也成倍地增多这给控制器
的参数寻优造成极大的困难传统的误差反向训练
方法
容易陷入局部收敛而且还依赖于初始值
有时会出现训练退化的现象使得控制对象的状态
变量不断远离所要求目标点的情况其误差反馈到
输入端时会超出控制器所能承受的范围引起运算
出现爆炸的情况而采用遗传算法等传统的智能
算法容易引起过早收敛的问题不能很好地确定控
制器的参数因此本文从两方面设计新型的非线性
控制器一方面把控制对像的误差状态变量 e 作为
模糊神经网络的输入端把反映控制对象误差变化
的状态变量
e 通过线性反馈作为补偿与模糊神经网
络的输出量相加最后作为控制器的输出另一方
面提出一种改进的免疫克隆算法用于优化所改进
的非线性控制器
基于生物免疫系统的自学习自适应
等智能
特性近年来相继出现了许多新颖的免疫算法如启
发式自适应免疫克隆算法
生物免疫系统蕴含耐
受性免疫记忆分布式并行处理自组织自学习
自适应和鲁棒性等强大的信息处理能力可为工程
领域提供各种富有成效的智能计算和方法免疫克
隆选择算法来源于传统的生物免疫克隆原理
由
De Castro
在此基础上于 年将克隆选择原理
引入到免疫算法中用于求函数极值取得很好的效
果此外还将其应用到数据挖掘
中文献 利
用 Parzen 窗估计法来计算抗体的熵并作为选择抗
体的依据进而提出了一种新型的免疫进化算法但
是这些算法在计算抗体的熵作为抗体选择的评价
值时都没有结合抗体的适应度本文把抗体熵与适
应度加权作为抗体选择的评价值同时采取高斯变
异策略使抗体成熟提出了一种改进的免疫克隆选
择算法modified immune clonal seletion algorithmm
ICSA并在此基础上对设计的新型非线性控制器
参数寻优
改进的免疫克隆选择算法
基于抗体克隆选择机理采用克隆选择算子的
算法统称为免疫克隆选择计算
为免疫克隆选择
算法建立一个统一的描述首先把抗原抗体分别对
应要解决的问题和候选解将抗体亲合力的计算作
为寻找最优解的依据然后模拟淋巴细胞再生过程
对抗体进行克隆操作扩增出新的个体同时模拟抗
体的成熟过程对候选解进行高频变异操作在其局
部搜索空间中选择亲合力最大的抗体最后根据免
疫系统的正负反馈调节机制如果抗体的浓度超过
一定的阈值就进行抑制保持抗体的浓度平衡可
以把克隆选择算法分为以下 个步骤
克隆操作根据文献 的方法对每个抗体
施加克隆算子使其扩增裂变成为若干子抗体扩增
的数量取决于抗体的适应度亲合力 和当前抗体
群的总数如下所述
记向量 X x
x
x
m
的优化问题为 P即
max fxxXfx对应的抗体适应度设为 AIx
在一些条件下需要把 f x 转化为相应的亲合度
以便对抗体评价值进行估算例如出现 fx 时
一般地通过 AIx exparctanfx将其映射
到区间exp
exp
由此当前初始群体
A
t
的个体 X
i
通过施加克隆算子 q
i
后分别扩增出 q
i
个子个体当前群体其样本总数为 m即 A
t
X
X
X
m
克隆算子
为
q
i
gX
i
m Intm
AIX
i
m
j
AIX
j
式中Int 表示上取整函数由此当前抗体扩增
为
A
t
X
X
X
q
i
X
X
mq
m
则群体 A
t
的
数量扩增为 nt
m
i
q
i
这样可以保证每个抗体在
克隆阶段不被除掉有利于保持个体的多样性
高频变异成熟操作为了提高抗体局部搜索
能力文献在 De Castro 提出的免疫克隆选择算
法基础上对抗体的每个基因分量施加了变异算子
kk exp f
Gauss f
为抗体的
适应度Gauss为随机高斯算子其采取的操作
方法是对于每个抗体的分量首先在其正负方向分
别对称地施加该变异算子扩展出 个相应的子抗
体这样每个 n 维抗体扩出 n 个子个体然后选出
该子群中的最优个体用于估算其确定的超立方体
的最好顶点该方法在电磁场参数优化问题中取得
良好的效果
由于在实际应用中抗体的适应度 f
可能会很
大使得变异算子趋向于 影响进一步的有效搜
索因此本文引入反余切函数使施加的变异算子为
kl exp arctanAI Gauss
式中AI 为抗体的亲合力对应于 f
为了进一步对
克隆后的群体
A
t
进行变异成熟操作按如下方法进
行操作对于原抗体群 A
t
的个体 X
i
如果按步骤
所求得的相应克隆算子 q
i
按照文献 的方
法如上文说明对其进行高频变异成熟操作如果
克隆算 子 q
i
先 从 X
i
的 克 隆 体 中 选 一 抗 体
X
ij
jq
i
按照文献的方法进行高频变异操
作余下的 q
i
个克隆子抗体分别对其所有的基
因分量都施加式所示的变异算子
需要说明的是
X
ij
jq
i
施加变异算子 kl
以后得到的变异个体
X
ij
可能会超出搜索空间的
范围De Castro 提出的免疫克隆选择算法中在这问
题上直接用原来的抗体取代
X
ij
为了进一步提高
局搜索能力当出现超出搜索空间的变异个体时本
文对变异算子 kl 作如下的修正
第 期黄忠报等免疫克隆算法调节参数的非线性控制器设计
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