2015--2016学年春季学期《微积分3》试卷(A卷)答案1
需积分: 0 62 浏览量
2022-08-08
22:03:11
上传
评论
收藏 301KB DOCX 举报
1 / 8
2015 ~ 2016 学年春季学期《微积分 3》试卷(A 卷)答案
一. 单项选择题(5 小题, 每小题 3 分, 共 15 分)
1. 下列级数中条件收敛的是( C ).
A.
3
1
2
sin
( 1)
n
n
n
n
¥
=
-
å
B.
1
2
( 1) 1
n
n
n
n
¥
=
æ ö
- +
ç ÷
è ø
å
C.
1
2
1
( 1)
ln
n
n
n
¥
-
=
-
å
D.
1
1
( 1)
!
n
n
n
n
n
¥
-
=
-
å
2. 设
1
0 ( 1, 2, 3, )
n
a n
n
< < = L
, 则下列级数中肯定收敛的是( D ).
A.
�
�
�1n
n
a
B.
�
�
�
�
1
)1(
n
n
n
a
C.
�
�
�2
ln
n
n
n
a
D.
�
�
�2
2
ln
n
n
na
3. 已知
π , 0 π,
( )
0, π 0.
x x
f x
x
- £ £
ì
=
í
- £ <
î
则
( )f x
的傅立叶级数在
0x =
处收敛于( A ).
A.
π
2
B.
π
C.
π
2
-
D.
π-
4. 微分方程
3
2y xy x
¢
= +
是( B ).
A. 齐次方程 B. 线性非齐次方程 C. 变量可分离方程 D. 全微分方程
5. 若方程
0)( ��
�
yxpy
的一个特解为
xy 2cos�
, 则该方程满足初值条件
2)0( �y
的特
解为( D ).
A.
cos 2 2x +
B.
cos 2 1x +
C.
2cos x
D.
2cos 2x
二. 填空题(5 小题, 每小题 3 分, 共 15 分)
6. 设幂级数
2
0
( 1)
n
n
n
a x
¥
=
-
å
在点
2�x
处条件收敛, 则其收敛域为
[0, 2]
.
7. 幂级数
�
�
�
��
1
2
)3(2
n
n
nn
x
n
的收敛半径为
3
.
8. 幂级数
2
1 1
ln 2
n
n
n
x
n n
¥
=
æ ö
+
ç ÷
è ø
å
的收敛域为
[ 1,1)-
.
9. 过点
1
, 0
2
æ ö
ç ÷
è ø
且满足关系式
1
1
arcsin
2
�
�
�
�
x
y
xy
的曲线方程为
评论0