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第10章重积分自测-参考答案1
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4页
第十章《重积分》自测题参考答案考试时间:100 分钟 考试方式:闭卷学院 班级 姓名 学号题号一二三四总分得分阅卷人一、填空题(本题共 5 小题,每小题 4 分
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诚信关乎个人一生,公平竞争赢得尊重。
以下行为是严重作弊行为,学校将给予留校察看或开除学籍处分:
1.
替他人考试或由他人替考;
2.
通讯工具作弊;
3.
团伙作弊。
中国矿业大学 第 1 页 共 4 页
第十章《重积分》自测题参考答案
考试时间:100 分钟 考试方式:闭卷
学院 班级 姓名 学号
题号
一
二
三
四
总分
得分
阅卷人
一、填空题(本题共
5
小题,每小题
4
分,满分
20
分)
1、
1
2
e
e
2、
2
3、
1 3 2
0
( , )
y
y
dy f x y dx
4、
21
2
0 0 0
sin ( sin cos )d d f r r dr
5、
3
(0,0, )
4
二、
选择题
CCCCD
三、解下列各题(本题共
6
小题,满分
52
分
)
1、(本题 8 分)求半球体
222
0 yxaz
在圆柱
axyx
22
(
0a
)内那部分的体积。
解:把所求立体投影到
yxo
面,即圆柱
axyx
22
(
0a
)内部,容易看出所求立体的体积以
D
为底,以上半球面
222
yxaz
为顶的曲顶柱体的体积。
由于积分区域的边界曲线为圆周,所以采用极坐标系较好.
此时
D
,cos0
,
2
π
2
π
ar
………………….3 分
故
V
=
yxyxa
D
dd
222
=
2
π
2
π
d
cos
0
22
d
a
rrra
………………….3 分
=
3
2
2
π
0
33
d)cos1(a
=(
3
9
4
)
3
a
.………………….2 分
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