【免费】第10章重积分自测1资源-CSDN文库

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诚信关乎个人一生，公平竞争赢得尊重。

以下行为是严重作弊行为，学校将给予留校察看或开除学籍处分：

1.

替他人考试或由他人替考；

2.

通讯工具作弊；

3.

团伙作弊。

中国矿业大学第 1 页共 3 页

第十章《重积分》自测题

考试时间：100 分钟考试方式：闭卷

学院班级姓名学号

题号

一

二

三

四

总分

得分

阅卷人

一、填空题（本题共

5

小题，每小题

4

分，满分

20

分）

1、计算

2

11

0

y

x

dx e dy







2、设

2 2 2

: ( 0),D x y a a  

又有

22

( ) 8 ,

D

x y d







则

a 

3、交换积分次序：

2

1

1 3 (3 )

2

0 0 1 0

( , ) ( , )

xx

dx f x y dy dx f x y dy





   

4、

2 2 2

: 1, ( )x y z f x dv



   



可以用球坐标的累次积分表示为

5、设



是由曲面

22

z x y

和

1z 

所围成的均匀物体（设密度

1





），则物体



的质心

为

二、

选择题（本题共

5

小题，每小题

4

分，满分

20

分．每小题给出的四个选项中，只有一项符

合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内）

1、设

:0 1, 3D x x y x    

，则





D

dxdy

（）

(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2

2、设

:0 1,D x x y x    

，则

23

(4 cos sin )  



D

x y x y dxdy

（）

(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -2

3、设平面区域 D 1x

2

y

2

4，则





D

dxdyyxf )(

22

（）

(A)



2

0

)(2 drrrf



(B)



2

0

)( drrf



(C)



2

1

)(2 drrrf



(D)



2

1

)( drrf



．

4、设空间区域

2 2 2 2

1

: x y z R   

，

0z 

；

2 2 2 2

2

: x y z R   

，

0,y 0, 0xz  

，则有

（）

(A)

12

4xdV xdV





 

(B)

12

4ydV ydV





 

(C)

12

4zdV xdV





 

(D)

12

4xyzdV xyzdV





 

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