2020（春）概率统计期末试题3学时1
需积分: 0 53 浏览量
2022-08-03
14:50:40
上传
评论
收藏 186KB PDF 举报
1
北京邮电大学 2019-2020 学年第二学期
《概率论与数理统计》期末试题（3 学分）
考试注意事项：学生必须将答题内容做在试题答题纸上，做在试题纸上
一律无效．
一、简答题（每题 4 分, 共 40 分，需写出简单步骤）
1.
口袋中有
2
个白球，
3
个红球，从中随机地一次取出
3
个球，求取出的
3
个球中至多有
2
个红球的概率。
2.
设随机变量
,X Y
相互独立同分布，服从正态分布
)1,-1(N
，求
2Z X Y
的概率密度函
数。
3.
已知随机变量
X
服从参数为
的泊松分布，且
2
1
0 XP
，
求
2XP
。
4.
设随机变量
,X Y
满足
9）（XD
，
16）（YD
，相关系数
2
1
XY
。求
）（ YXD
。
5.
将一枚硬币连掷
100
次，求正面出现次数大于
60
次的概率。
（已知：
0.97722 ）（
；当
4x
时，
1x ）（
）
6.
一箱装有
100
件产品，其中一、二、三等品分别为
80
、
10
、
10
件，现从中任取一件，且
1
0
i
i
X
， 抽到 等品，
， 其它，
321 ，，i
。
求
1
X
与
2
X
的相关系数
。
7. 设
621
XXX ，，
为来自正态总体
)1,0(N
的简单随机样本，
而
2
654
2
321
）（）（ XXXXXXY
，
求常数 c，使得随机变量
Yc
服从
2
分布，并
指出其自由度。
8.
设
n21
XXX ，，
为来自正态总体
),(
2
N
的简单随机样本，其中参数
）（ 0,
未
知，求（
1
）
的
1 0 1
（ ）
的置信区间长度
L
；（
2
）
）（
2
LE
9.
叙述在假设检验中，显著性水平
的概率意义。
10. 设随机变量
)1,1(~ NX
，且
）（）（ 101z
，
求
x
，使得
1P X x
。
评论0