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计算机组成原理习题答案

第 1 章计算机系统概述

3. 存储程序工作方式的基本思想是什么？

答：程序和数据预先存放在存储器中，机器工作时，自动、逐条地从存储器中取出指令

并执行。

4. 计算机的硬件由哪些部件组成？它们各有哪些功能？这些部件如何连接？

答：计算机的硬件由运算器、控制器、存储器、输入设备和输出设备组成，其中，存储

器由主存及辅存组成，运算器及控制器合称为 CPU，CPU 和主存合称为主机，CPU 只直接

访问主存。

输入设备、输出设备负责程序和数据的输入、输出；存储器负责存储程序和数据；运算

器负责处理数据；控制器负责指挥和控制各部件协调工作，以实现程序的自动执行。

计算机硬件的各个部件都通过总线互连。

10. 程序执行的过程是什么？计算机中通常采用什么实现方案？

答：程序执行过程是一个循环的指令执行过程，循环变量为指令地址，指令执行过程又

可分为取指令、分析指令、执行指令三个阶段。

计算机通常用寄存器 PC 存放指令地址，用寄存器 IR 存放当前指令内容。指令执行过

程中，取指令阶段用 PC 的内容作为地址从主存中读出指令，并存放到 IR 中；分析指令阶

段用 ID（指令译码器）分析出 IR 中内容包含的操作类型、操作数信息；执行指令阶段根据

指令分析的结果，实现相应的约定操作。

16. 计算机 M 的时钟频率为 2 GHz；指令集包含 A、B 两类指令，指令长度都为 2 个字

节，指令执行时的 CPI 分别为 5 和 8。某程序 P 的大小为 2 MB，其中 40%为 A 类指令，其

余为 B 类指令。程序 P 执行时，10%的 A 类指令和 20%的 B 类指令分别执行了 20 次，其余

指令各执行了 1 次。求程序 P 执行时的 CPU 时间及 CPI。

答：程序 P 中共包含 2MB/2B＝2

条指令，其中，A 类指令为 0.4×2

条，B 类指令为

0.6×2

条。

P 执行时，A 类指令执行了 0.4×2

×(10%×20＋90%×1)＝1.16×2

条，B 类指令执行了

0.6×2

×(20%×20＋80%×1)＝2.88×2

条，共执行了 1.16×2

＋2.88×2

＝4.04×2

条指令。

因此，T

CPU

＝(1.16×2

×5＋2.88×2

×8)/(2×10

)＝14.42×2

×10

-9

≈15.12ms；

CPI＝(1.16×2

×5＋2.88×2

×8)/(4.04×2

)＝28.84/4.04≈7.13。

第 2 章数据的表示与运算

2. 完成下列不同进制数之间的转换。

（1）(347.625)

＝( )

（2）(9C.E)

＝( )

（3）(11010011)

＝( )

BCD

答：（1）(347.625)

＝(101011011.101)

＝(533.5)

＝(15B.A)

（2）(9C.E)

＝(10011100.1110)

＝(234.7)

＝(156.875)

（3）(11010011)

＝(211)

＝(001000010001)

8421BCD

3. 对下列十进制数，分别写出用 8 位机器数表示时的原码及补码。

（1）＋23/128 （2）－35/64 （3） 43 （4）－72

（5）＋7/32 （6）－9/16 （7）＋91 （8）－33

答：（1）[+23/128]

原

＝0.0010111， [+23/128]

补

＝0.0010111；

（2）[-35/64]

原

＝1.1000110， [-35/64]

补

＝1.0111010；

（3）[43]

原

＝00101011， [43]

补

＝00101011；

（4）[-72]

原

＝11001000， [-72]

补

＝10111000；

（5）[+7/32]

原

＝0.0011100， [+7/32]

补

＝0.0011100；

（6）[-9/16]

原

＝1.1001000， [-9/16]

补

＝1.0111000；

（7）[+91]

原

＝01011011， [+91]

补

＝01011011；

（8）[-33]

原

＝10100001， [-33]

补

＝11011111。

4. 对下列机器数，为原码时求补码及真值，为补码或反码时求原码及真值。

（1）[X]

原

＝100011 （2）[X]

补

＝0.00011 （3）[X]

反

＝1.01010

（4）[X]

原

＝1.10011 （5）[X]

补

＝101001 （6）[X]

反

＝101011

答：（1）[X]

补

＝111101，X＝-00011＝-3；

（2）[X]

原

＝0.00011，X＝+0.00011＝+3/32；

（3）[X]

原

＝1.10101，X＝-0.10101＝-21/32；

（4）[X]

补

＝1.01101，X＝-0.10011＝-19/32；

（5）[X]

原

＝110111，X＝-10111＝-23/32；

（6）[X]

原

＝110100，X＝-10100＝-20/32。

5. 回答下列问题。

（1）若[X]

补

＝1.01001，求[－X]

补

及 X；

（2）若[－X]

补

＝101001，求[X]

补

及 X。

答：（1）[-X]

补

＝0.10111，X＝-0.10111＝-23/32。

（2）[X]

补

＝010111，X＝+10111＝+23。

6. 回答下列问题。

（1）若 X＝＋23 及－42，分别求 8 位长度的[X]

移

；

（2）若[X]

移

＝1100101 及 0011101，分别求 X。

答：（1）[+23]

移

＝10010111，[-42]

移

＝01010110。

（2）[X]

移

＝1100101 时的 X＝+100101＝+37，[X]

移

＝0011101 时的 X＝-100011＝

-35。

10. 在奇偶校验码 10001101、01101101、10101001 中，若只有一个有错误，请问校验

码采用的是奇校验还是偶校验？为什么？

答：上述奇偶校验码采用的是偶校验编码方式。

因为 3 个奇偶校验码中 1 的个数分别有 4 个、5 个、4 个，而只有一个校验码有错误，

故第 2 个奇偶校验码(奇数个 1)有错误，因此，校验码采用的是偶校验编码方式。

11. 对于 8 位数据 01101101，求其海明校验码，要求写出过程。

答：（1）先求校验信息位数 k，根据 2

－1≥8＋k 的要求，可得 k＝4 位。

（2）列出 n＋k＝8＋4＝12 位校验码中的信息排列：m

。

（3）设各校验组采用偶校验编码方式，各校验组校验位的值为：

＝m

�m

＝0�1�1�0＝0，

＝m

�m

＝0�1�1�0＝0，

＝m

�m

＝1�1�1�1�1＝1，

＝m

�m

＝1�0�1�0�1＝1；

（4）海明校验码为：011001100111。

14. 对 8 位长度的定点整数 9BH 及 FFH，分别写出它们采用原码、补码、移码、无符

号编码时的真值。

答：机器数表示整数时，9BH＝[-27]

原

＝[-101]

补

＝[+27]

移

＝[155]

无

；

FFH＝[-127]

原

＝[-1]

补

＝[+127]

移

＝[255]

无

。

15. 浮点表示格式中，阶码为 6 位、尾数为 10 位，可以采用下列编码方式，分别将

51/128、－27/1024、7.375、－86.5 转换为浮点数。

答：（1）阶码和尾数均为原码时，[51/128]

浮

＝[0.0110011]

浮

＝100001 0110011000，

[-27/1024]

浮

＝ [-0.0000011011]

浮

＝ 100101

1110110000，

[7.375]

浮

＝[111.011]

浮

＝000011 0111011000，

[-86.5]

浮

＝[-1010110.1]

浮

＝000111 1101011010。

（2）阶码和尾数均为补码时，[51/128]

浮

＝111111 0110011000，

[-27/1024]

浮

＝111011 1001010000，

[7.375]

浮

＝000011 0111011000，

[-86.5]

浮

＝000111 1010100110。

17. 若浮点表示格式中，阶码为 6 位、尾数为 10 位，可以采用下列编码方式，分别写

出浮点数 E796H、E696H 的规格化数。

（1）阶码和尾数都用原码表示（2）阶码和尾数都用补码表示

答：E796H＝1110011110010110B，E696H＝1110011010010110B，

（1）阶码和尾数均为原码时，

E796H 的尾数[M]

原

＝1110010110，0.5≤|M|＜1，故规格化数为 E796H；

E696H 的尾数[M]

原

＝1010010110，0＜|M|＜0.5，需左规 1 次，

左规后尾数为 1100101100，阶码为 111000，故规格化数为 E32CH。

（2）阶码和尾数均为补码时，

E796H 的尾数[M]

补

＝1110010110，0＜|M|＜0.5，需左规 2 次，

左规后尾数为 1001011000，阶码为 110111，故规格化数为 DE58H；

E696H 的尾数[M]

补

＝1010010110，0.5≤|M|＜1，故规格化数为 E696H。

18. 若浮点数采用 IEEE 754 标准表示，回答下列问题。

（1）写出浮点数 99D00000H 及 59800000H 的真值；

（2）分别将－51/128、28.75 转换为单精度浮点数。

答：（1）机器码 99D00000H＝1 00110011 10100000000000000000000B，

故浮点数的数符 S＝1、阶码 E＝00110011、尾数 M＝10100000000000000000000，

因 1＜E＜255，故机器码表示的为规格化浮点数，

99D00000H 的真值 N＝(-1)

×2

51-127

×1.10100000000000000000000＝-0.1101×2

-75

。

机器码 59800000H＝0 10110011 00000000000000000000000B，

故浮点数的数符 S＝0、阶码 E＝10110011、尾数码 M＝00000000000000000000000，

因 1＜E＜255，故机器码表示的为规格化浮点数，

59800000H 的真值 N＝(-1)

×2

179-127

×1.00000000000000000000000＝+0.1×2

+53

。

（2）－51/128＝(+110011/10000000)

＝＋1.10011×2

-2

，阶码的真值为－2，尾数的真值

为 0.10011；因此，浮点数格式中，数符 S＝1，阶码 E＝127＋(－2)＝01111101B，尾数 M＝

100110…0；单精度浮点数为 1 01111101 10011000000000000000000＝3ECC0000H。

28.75＝(+111000.11)

＝＋1.1100011×2

，阶码的真值为+5，尾数的真值为 0.1100011；

因此，浮点数格式中，数符 S＝0，阶码 E＝127＋(+5)＝10000100B，尾数 M＝11000110…0；

单精度浮点数为 0 10000100 11000110000000000000000＝42630000H。

23. 若下列 A 和 B 用 8 位补码表示，求[A＋B]

补

及[A－B]

补

，并判断结果是否溢出。

（1）A＝－87，B＝13 （2）A＝115，B＝－24

答：（1）因 A＝-1010111、B＝+0001101，

则[A]

补

＝1 0101001、[B]

补

＝0 0001101、[-B]

补

＝1 1110011，

[A＋B]

补

＝1 0101001＋0 0001101＝1 0110110，OF=(1�1)(0�1)＝0，不溢出；

[A－B]

补

＝1 0101001＋1 1110011＝1 0011100，OF=(1�1)(1�1)＝0，不溢出。

（2）因 A＝+1110011、B＝-0011000，

则[A]

补

＝0 1110011，[B]

补

＝1 1101000，[-B]

补

＝0 0011000，

[A＋B]

补

＝0 1110011＋1 1101000＝0 1011011，OF=(0�0)(1�0)＝0，不溢出；

[A－B]

补

＝0 1110011＋0 0011000＝1 0001011，OF=(0�1)(0�1)＝1，溢出。

26. 若下列 A 和 B 用 6 位无符号编码表示，求 A－B，并判断结果是否有进位/借位。

（1）A＝38，B＝22 （2）A＝38，B＝45

答：（1）因 A＝100110、B＝010110，则[A]

无

＝100110、[B]

补数

＝101010，

[A－B]

无

＝100110＋101010＝010000，A－B＝16，CF=1�1=0，无借位。

（2）因 A＝100110、B＝101101，则[A]

无

＝100110，[B]

补数

＝010011，

[A－B]

无

＝100110＋010011＝111001，A－B＝57，CF=0�1=1，有借位。

27. 已知机器数 a＝00101000，假设 a <<

n 发生溢出，则 n 的最小值是多少？假设

((a >>

n) <<

n)≠a，则 n 的最小值又是多少？请分别说明原因。

答：逻辑左移移丢码 1 时溢出，因此，n 最小值为 3。

逻辑右移移丢码 1 时影响精度，逻辑左移时低位补 0，因此，n 最小值为 4。

30. 对下列 A 和 B，用原码乘法求 A×B。

（1）A＝19，B＝35 （2）A＝0.110111，B＝－0.101110

答：（1）由题意，[A]

原

＝0010011，[B]

原

＝0100011，|A|＝010011，|B|＝100011，

[A×B]

原

的符号位为 0�0＝0，

|A|×|B|需进行 6 次判断-加法-移位操作，其过程如下表所示：

循环次数

部分积高位

乘数

(及部分积低位)

说明

000000

1 0 0 0 1 1

初始部分积 P

＝000000

＋ 010011

0 010011

001001

1 1 0 0 0 1

乘数最低位为 1，应＋|A|

6 位加法，0 为加法器的进位

部分积及乘数同时右移 1 位

＋ 010011

0 011100

001110

0 1 1 0 0 0

乘数最低位为 1，应＋|A|

部分积及乘数同时右移 1 位

＋ 000000

0 001110

000111

0 0 1 1 0 0

乘数最低位为 0，应＋0

部分积及乘数同时右移 1 位

＋ 000000

0 000111

000011

1 0 0 1 1 0

乘数最低位为 0，应＋0

部分积及乘数同时右移 1 位

＋ 000000

0 000011

000001

1 1 0 0 1 1

乘数最低位为 0，应＋0

部分积及乘数同时右移 1 位

＋ 010011

0 010100

001010

0 1 1 0 0 1

乘数最低位为 1，应＋|A|

部分积及乘数同时右移 1 位

即 P＝|A|×|B|＝001010011001，整数 P 扩展 1 位的值＝0001010011001，

故[A×B]

原

＝0 0001010011001，共 14 位。

（2）由题意，[A]

原

＝0.110111，[B]

原

＝1.101110，|A|＝0.110111，|B|＝0.101110，

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