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干扰环境下的雷达侦察仿真研究1

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2.干扰模型噪声调频干扰的时域表达式为其中，调制噪声，初始相位，二者相互独立，为干扰幅度，为干扰信号中心频率，为干扰信号的调频斜率 3.算法原理图1 干扰抑制流

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干扰环境下的雷达侦察仿真研究

一、干扰抑制

（1）基于经验模态分解的噪声调频干扰抑制

1.信号模型

信号采用 LFM 信号，其时域表达式为

( ) exp(2 )

s t A rect f t j kt

= × × p + p

其中，

表示幅度，

rect

为矩形包络函数，

是脉宽，

是起始

频率，

是调频率。

2.干扰模型

噪声调频干扰的时域表达式为

( ) exp[ (2 2 ( ') ' )]

j j FM

J t A j f t K n t dt

= p + p +

其中，调制噪声

( ) (0, )

n t N

，初始相位

[0, 2 ]U

，二者相互独立，

为干

扰幅度，

为干扰信号中心频率，

为干扰信号的调频斜率。

3.算法原理

验模态分解

（EMD）

选取目标信号

对应的IMFS

重建目标信号

（

）

’

(t)

图 1 干扰抑制流程图

经验模态分解（EMD）是一种完全由数据驱动的方法，可以用来分析非线性

和非平稳信号。对于一个给定的信号

( )x t

，进行有效的 EMD 分解步骤如下

1）找出信号 x(t)的所有极值点；

2）用插值法对极小值点形成下包络 emin(t),对极大值形成上包络 emax(t)；

3）计算均值 m(t)=( emin(t)+ emax(t))/2；

4）抽离细节 d(t)=x(t)-m(t)；

5）对残余的 m(t)重复上诉步骤。

在实际中，上述过程需要通过一个筛选过程进行重定义，筛选过程的第一个

迭代步骤是对细节信号 d(t)重复从 1-4 步，直到 d(t)的均值是 0，或者满足某种停

止准则才停止迭代。一旦满足停止准则，此时的细节信号 d(t)就被称为 IMF，d(t)

对应残量信号用第 5 步计算。通过以上过程，极值点的数量伴随着残量信号的产

生而越来越少，整个分解过程会产生有限个模函数（IMF）。

4.仿真实验及分析

雷达信号采用 LFM 信号，脉宽为 1ms，带宽为 200 KHz 。中心频率为

100KHz。干扰信号为噪声调频信号，带宽为 30KHz，中心频率为 150KHz。干

信比为 15dB。利用经验模态分解的干扰抑制方法，对截取的一段数据进行处理。

图 2 为接收信号干扰抑制前和干扰抑制后的结果对比图。

(a)干扰抑制前

(b)干扰抑制后

图 2 干扰抑制前后时域波形图

（2）基于频域对消的噪声调幅干扰抑制

1.信号模型

雷达接收机信号为

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( )

w w j

= + +

= + + + +

exp exp

c n j

x t s t J t n t

A t j t U U t j t n t

(1)

( )

A t

为包含目标信息的回波基带信号，

为包含多普勒频率的回波信号中

频；

为载波电压，调制噪声

( )

U t

是为零均值、方差为

的高斯带限白噪声；

为干扰信号中频。

为干扰信号

[ ]

0,2

均匀分布的初始相位。

如果能准确估计干扰信号载波参数并对干扰信号进行解调，利用解调后干扰

与回波信号在频域的特点，可以实现干扰对消，达到抑制干扰的目的。

2.参数估计

对(1)两边进行对数变化，并对

( )

x t

在 0 点附近做泰勒展开，得

( )

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

= + +

é ù

» + +

ë û

ln ln

x t s t n t J t

J t s t n t

J t

(2)

在强干扰条件下，(2)近似成立，展开它的干扰项，得

( )

w j

= + + L +

ln ln

n j

J t U U t j t

(3)

式中

( )

( ) ( )

( )

w w p p p

L = - Î + = K2 , 2 ,2 1 , 0,1,2,

j j

t t k t k k k

为锯齿波函数。容易看

出，锯齿波信号

( )

的频率和初相分别与干扰信号载波频率和初相相等。式(2)

虚部为

( ) ( )

( )

x w j q

= = L + +Im ln

t J t t t

。由于强干扰背景下，锯齿波信号

幅度非常高，它的信号频率和初始相位较为容易估计得到

( ) ( )

x x

w w j j

= =

ˆ ˆ ˆ ˆ

t t

3.频率对消

得到干扰信号参数后对原信号解调得

( ) ( )

( )

w j

= - +

ˆ ˆ

exp

y t x t j t

( ) ( ) ( )

( )

( ) ( )

w w

= -

= +

1 exp *exp

c j

y t A t j t j t

y t U U t

利用干扰信号及雷达信号的不同频域结构，对消干扰信号。做傅立叶变换

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

( ) ( )

( )

= +

1 2

1 1

2 2

Y f Y f Y f

Y f FT y t

( )

y t

为复信号，具有单边频谱结构；

( )

y t

为实信号，具有共轭对称对双边带

结构。将

( )

Y f

位于左半平面信号减去右半平面信号复共轭，即有

( ) ( ) ( )

( )

= -

1,L L R

Y f Y f Y f

利用干扰信号频谱对复对称性，在频域实现干扰对消，即可得到干扰抑制后

对信号频域分量。

4.仿真实验

设雷达信号为 LFM 信号，带宽 B=2MHz，脉冲宽度 T=50μs，中心频率

f0=4MHz，采样频率 fs=20MHz；干扰信号载频 fj=4MHz，干信比 60dB。

图 3 雷达信号的时域波形及其频谱

图 4 干扰下的信号频谱(JSR=60dB)

图5 干扰对消后的频谱

（3）噪声调频干扰抑制

1.干扰抑制算法

设雷达同时接收到欺骗干扰与噪声调频干扰。一般而言，欺骗式干扰信号的

幅度是真实目标回波信号幅度的 1.3~1.5 倍, 与压制式干扰相比，欺骗式干扰与

目标回波幅度的强度都很小，考虑到噪声调频干扰信号的恒模特性，则可以将雷

达接收信号写成以下形式

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