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线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真..pdf
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LFM 脉冲压缩雷达仿真
线性调频(LFM)脉冲压缩雷达仿真
一.雷达工作原理
雷达是 Radar(RAdio Detection And Ranging)的音译词,意为“无线电检测和测距”,即
利用无线电波来检测目标并测定目标的位置,这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷
达系统如图 1.1,它主要由发射机,天线,接收机,数据处理,定时控制,显示等设备组成。
利用雷达可以获知目标的有无,目标斜距,目标角位置,目标相对速度等。现代高分辨雷达
扩展了原始雷达概念,使它具有对运动目标(飞机,导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别
的能力。雷达的应用越来越广泛。
图 1.1:简单脉冲雷达系统框图
雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形(Radar Waveform),然后经馈线和收发开
关由发射天线辐射出去,遇到目标后,电磁波一部分反射,经接收天线和收发开关由接收机
接收,对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想点目标与雷达的相对距离为 R,为了探测这个目标,雷达发射信号
s(t)
,电磁波
以光速
C
向四周传播,经过时间
R C
后电磁波到达目标,照射到目标上的电磁波可写成:
R
)
。电磁波与目标相互作用,一部分电磁波被目标 散射,被反射的电磁波为
C
R
,反映目标对
s(t )
,其中
为目标的雷达散射截面(Radar Cross Section ,简称 RCS)
C
R
电磁波的散射能力。再经过时间
R C
后,被雷达接收天线接收的信号为
s(t 2 )
。
C
s(t
如果将雷达天线和目标看作一个系统,便得到如图 1.2 的等效,而且这是一个 LTI(线
性时不变)系统。
图 1.2:雷达等效于 LTI 系统
等效 LTI 系统的冲击响应可写成:
h(t)
(t
)
(1.1)
i i
i1
M
- 1 -
LFM 脉冲压缩雷达仿真
M 表示目标的个数,
i
是目标散射特性,
i
是光速在雷达与目标之间往返一次的时间,
i
2R
i
(1.2)
c
式中,
R
i
为第 i 个目标与雷达的相对距离。
雷达发射信号
s(t)
经过该 LTI 系统,得输出信号(即雷达的回波信号)
s
r
(t)
:
s
r
(t) s(t)* h(t) s(t)*
i
(t
i
)
i
s(t
i
)
(1.3)
i1 i1
M M
那么,怎样从雷达回波信号
s
r
(t)
提取出表征目标特性的
i
(表征相对距离)和
i
(表征目标反
射特性)呢?常用的方法是让
s
r
(t)
通过雷达发射信号
s(t)
的匹配滤波器,如图 1.3。
图 1.3:雷达回波信号处理
s(t)
的匹配滤波器
h
r
(t)
为:
*
h
r
(t) s (t)
(1.4)
*
于是,
s
o
(t) s
r
(t)* h
r
(t) s(t)* s (t)* h(t)
(1.5)
对上式进行傅立叶变换:
S
o
( jw) S( jw)S
*
( jw)H ( jw)
| S( jw) | H ( jw)
2
(1.6)
如果选取合适的
s(t)
,使它的幅频特性
| S( jw) |
为常数,那么 1.6 式可写为:
S
o
( jw) kH ( jw)
(1.7)
其傅立叶反变换为:
s
o
(t) kh(t) k
(t
)
(1.8)
i i
i1
M
s
o
(t)
中包含目标的特征信息
i
和
i
。从
s
o
(t)
中可以得到目标的个数 M 和每个目标相对
雷达的距离:
R
i
i
c
(1.9)
2
这也是线性调频(LFM)脉冲压缩雷达的工作原理。
- 2 -
LFM 脉冲压缩雷达仿真
二.线性调频(LFM)信号
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以
提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉
冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency Modulation)信号,接收
时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。
LFM 信号(也称 Chirp 信号)的数学表达式为:
t
j2
( f
c
t
K
t
2
)
2
s(t) rect( )
e
(2.1)
T
式中
f
c
为载波频率,
rect( )
为矩形信号,
t
T
t
1 1
t
(2.2)
rect( )
T
T
0 , elsewise
K
B
,是调频斜率,于是,信号的瞬时频率为
f
c
Kt (
T
t
T
)
,如图 2.1
2 2
T
图 2.1 典型的 chirp 信号(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0)
将 2.1 式中的 up-chirp 信号重写为:
s (t ) S (t )e
式中,
S (t ) rect (
j 2
f
c
t
(2.3)
t
j
Kt
2
)e
(2.4)
T
是信号 s(t)的复包络。由傅立叶变换性质,S(t)与 s(t)具有相同的幅频特性,只是中心频率不
同而以,因此,Matlab 仿真时,只需考虑 S(t)。以下 Matlab 程序产生 2.4 式的 chirp 信号,
并作出其时域波形和幅频特性,如图 2.2。
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