第三章练习题答案1
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2022-08-08
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一、填空
1、
4.11. 试分析一下 CBC、CFB、OFB 运行模式的错误传播情况。
CBC 的错误传播只影响当前分组和下一分组的解密
CFB 的错误传播影响当前分组的对应 bit 解密和后续的�64/j �或�64/j �+1 个分组的解密
OFB 的错误传播只影响当前分组的对应比特解密，无错误传播
4. 14. Rijndael 算法是建立在 GF(2
8
)有限域上的，且模多项式为 m(x)=x
8
+x
4
+x
3
+x+1，试计算
(x
6
+x
2
+x+1)×(x
4
+x+1) mod m(x)，该计算用 x 乘来表示时，试给出计算过程。
解：上述乘法即求’47’ ×’13’
’47’ ×’02’=xtime(47)=’8E’ //×x
’47’ ×’04’=xtime(8E)=’07’ //×x
2
’47’ ×’08’=xtime(07)=’0E’ //×x
3
’47’ ×’10’=xtime(0E)=’1C’ //×x
4
而’13’=’01’+ ’02’+ ’10’
所以’47’ ×’13’=’47’ ×(’01’+ ’02’+ ’10’)= ’47’+ ’8E’+ ’1C’=’D5’
即(x
6
+x
2
+x+1)×(x
4
+x+1) mod m(x)= x
7
+ x
6
+ x
4
+x
2
+1
5.3 试证明：在 Feistel 结构密码中解密过程第 1 轮的输出等于加密过程最后一轮输入左右两
半交换值
证明：假设加密过程的最后一轮输入左右两半分别表示为 LE
15
，RE
15
，输出的左右两半分别
表示为 LE
15
，RE
15
，第 16 轮子密钥为 K
16
解密过程取密文作为同一算法的输入，由于加密最后一轮输出后又进行了左右交换，所
以解密第 1 轮输入是 RE
16
‖LE
16
在加密过程中：
LE
16
＝RE
15
； RE
16
＝LE
15
�F(RE
15
, K
16
)
在解密过程中
LD
1
＝RD
0
=LE
16
＝RE
15
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