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《系统工程导论》主成分分析作业1. 编程实现 PCA 算法,具体要求如下:(1) 实现函数(以 MATLAB 函数为例)function [pcs, cprs_
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《系统工程导论》主成分分析作业
1. 编程实现 PCA 算法,具体要求如下:
(1) 实现函数(以 MATLAB 函数为例)
function [pcs, cprs_data, cprs_c] = pca_compress(data, rerr)
其中输入输出变量含义如下
变量名 含义
data
输入的原始数据矩阵,每一行对应一个数据点
rerr
相对误差界限,即相对误差应当小于这个值,用于确定主成分个数
pcs
各个主成分,每一列为一个主成分
cprs_data
压缩后的数据,每一行对应一个数据点
cprs_c
压缩时的一些常数,包括数据每一维的均值和方差等。利用以上三
个变量应当可以恢复出原始的数据
(2) 实现函数(以 MATLAB 函数为例)
function recon_data = pca_reconstruct(pcs, cprs_data, cprs_c)
其中输入输出变量含义如下
变量名 含义
pcs
各个主成分,每一列为一个主成分
cprs_data
压缩后的数据,每一行对应一个数据点
cprs_c
压缩时的一些常数,包括数据每一维的均值和方差等。利用以上三
个变量应当可以恢复出原始的数据
recon_data
恢复出来的数据,每一行对应一个数据点
2.
利用上面编写的函数,以及线性回归章节作业中编写的函数,对附件的数据进行建
模。附件的数据为美国
1992
年总统竞选各个
county
的投票情况,数据说明如下
Name Labels Storage
county character
state character
pop.density 1992 pop per 1990 miles^2 double
pop 1990 population double
pop.change % population change 1980-1992 double
age6574 % age 65-74 1990 double
age75 % age >= 75 1990 double
crime serious crimes per 100000 1991 double
college % with bachelor's degree or higher of those age>=25 double
income median family income 1989 dollars double
farm farm population % of total 1990 double
democrat % votes cast for democratic president double
republican % votes cast for republican president double
Perot % votes cast for Ross Perot double
white % white 1990 double
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FelaniaLiu
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