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模糊投资组合优化研究_陈国华1
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摘要… …第章绪论… …引言···… …选题背景 以及意义… …投资组合的研究现状… …模糊投资组合研究现状… …模糊收益率的获取… …区间收益率的获取… …第
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学 校 代 号
分 类 号
学 号
密 级
彻渝大掌
八 入 一
博士学位论 文
模糊投资组合优化研究
学位 申请人姓 名 陈 国 华
培 养 单 位 工 商 管 理 学 院
导师姓名及职称 汪寿 阳教授 陈 收教授
学 科 专 业 管理科学与工程
研 究 方 向 投融资决策与风险管理
论 文 提 交 日期 年 月 日
学 校 代 号
号
级
学密
湖南大学博士学位论文
模糊投资组合优化研究
学位 申请人姓 名
导师姓名及职称
培 养 单 位
专 业 名 称
研 究 方 向
论 文 提 交 日 期
论 文 答 辩 日 期
答辩委员会主席
陈 国 华
汪寿 阳教授 陈 收教授
工 商 管 理 学 院
管理科学与工程
投融资决策与风险管理
年 月 日
年 月 日
朱 慧 明 教 授
、 么
湖 南 大 学
学位论 文原创性声 明
本人郑重声 明 所呈交 的论文是本人在导师 的指导下独立进行研 究
所取得 的研 究成果。除了文 中特别加以标注引用 的内容外本论文不包
含任何其他个人或集体 已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做 出
重要贡献 的个人和集体 均 已在文 中以明确方式标 明。本人完全意识到
本声 明的法律后果 由本人承担。
作者签名
日期 年 月 日
学位论文版权使 用授权书
本学位论文作者完全 了解 学校 有关保 留、使用学位论 文 的规 定 同
意学校保 留并 向国家有关部 门或机构送交论文 的复 印件和 电子版 允许
论文被查 阅和借阅。本人授权湖南大学可 以将本学位论文 的全部 或部分
内容编入有关数据库进行检索 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段
保存和汇编本学 位论文 。
本学位论文属 于
、保密 口在 年解密后适用本授权书。
、不保密 口。
请在 以上相应方框 内打 ”矿’
作者签名 日期 年 月 日
导师签名 日期 年 月 日
博士学位论文
摘 要
证券组合投资理论是现代金融学的重要部分也是当今科学研究的难点和热
点之一。其核心 问题是如何在风 险环境 下对资源进行分配和利用。本文应用模糊
数学和最优化原理来研 究证券投资组合选择 问题 试 图为投资决策分析建立一种
新的理论分析框架全文 内容共分为八章 。
在第一章 中我们简要地介绍了本文的学术背景及意义介绍了部分典型的
投资组合选择模型 以及模糊投资组合选择 的国 内外 的研 究动态
在第二章 中我们研究了模糊均值 一方差投资组合模型第 节建立 了模
糊环境下投资组合选择的均值方差模型利用隶属函数将模糊规划问题转化为带
二次约束的线性优化问题针对这类 问题没有标准解法 引进割平面法把非线性
规划 问题近似转化为一系列线性规划 问题求解 第 节 我们考虑收益率为模糊
数的投资组合选择 问题利用模糊约束简化方差约束建立 了投资组合选择的模
糊线性规划模型 然后 引进模糊期望把模糊线性规划 问题化为普通参数线性规划
问题第 节我们考虑 了预期收益率为模糊数 的投资组合选择 问题 沿用第二节
的方法 建立 了投资组合选择 的模糊线性规划模型然后利用模糊数学知识把模
糊线性规划问题转化为多 目标线比规划 问题我们利用模糊两 阶段法对其求解第
节我们利用模糊约束将均值 一方差投资组合模型转化为模糊线性规划模型用
区间数来描述证券 的期望收益率和风 险损失率 建立 了区间数模糊证券投资组合
模型然后利用 区间数知识把 区间规划 问题转化为参数线性规划 问题对该模型进
行求解最后给出了一个算例来 阐述方法 的有效性
在第三章 中我们探讨 了收益率为模糊数 的投资组合模型 提 出了可能性均
值安全第一投资组合模型。进一步我们建立 了带可能性约束的数学规划模型。
利用模糊序关系该模型可 以转化为线性规 划 问题得到解决 。
在第 四章 中我们利用第三章 的方法考虑方差 因素建立 了可能性均值 一方差
安全第一投资组合模型利用模糊序及模糊数的可能性均值方差把我们的模型转
化为二次规划问题 由于这类 问题没有 固定 的解法 我们利用割平面法对其进行
求解
在第五章 中我们研究了模糊均值 一绝对偏差投资组合模型。第 节我们对
多 目标证券组合投资模型进行 了研究模型以绝对偏差和代替方差以换手率刻
画流动性该模型是一多 目标线性优化问题 我们采用两阶段模糊算法对模型进
行了求解算例给出了该模型的一个实例的最优解。第 节我们研究了带模糊流
动性的收益率为模糊数的均值 一绝对偏差投资组合模型 利用模糊数 的均值把我
们的模型进行转化求解
在第六章 中我们考虑 了模糊均值 刃 投资组合模型。第 节建立了多 目标均
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