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1852队A题1
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2022-08-04
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英文摘要(选填)一、问题重述及分析 21.1 空心四面体框架群的研究现状21.2 本文主要研究工作…………………………………………………………………………………
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参赛队号 #1852
第六届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛
承 诺 书
我们仔细阅读了第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网
上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的
资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参
考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规
则的行为,我们将受到严肃处理。
我们允许数学中国网站(www.madio.net)公布论文,以供网友之间学习交流,数学中
国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。
我们的参赛队号为:1852
参赛队员 (签名) :
队员 1:夏林林
队员 2:张健
队员 3:刘维东
参赛队教练员 (签名):
参赛队伍组别:本科组
数学中国教师交流群:70339631
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官方微博:http://weibo.com/304456943
数学中国YY网校频道:159214
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参赛队号 #1852
第六届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛
编 号 专 用 页
参赛队伍的参赛队号:(请各个参赛队提前填写好):
1852
竞赛统一编号(由竞赛组委会送至评委团前编号):
竞赛评阅编号(由竞赛评委团评阅前进行编号):
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参赛队号 #1852
2013 年第六届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛
题 目 四面六边体框架群的结构分析与改进
关 键 词 能量转换、显著性检验、正态分布、堆砌方式
摘 要:
“护岸防洪防冲四面六边透水框架”是水利部西北水利科学研究所拥有的使用新型
专利,并得到广泛应用。在江河治理工程中应用四面六边透水框架,能够减小流速的作
用,对河道治理起到防洪、护岸、促淤的作用。但是四面六边透水框架在抛投和使用过
程中,可能被水流冲击而翻滚移位,而且关于四面六边透水框两两之间钩连方式的研究
目前尚不完善,且框架群结构强度存在不足,这些诸多因素导致框架群不能达到理想的
堆砌效果,对其消能减速功能有不利影响。为了得到良好的框架结构,本文在现有研究
结果基础上,对原有四面六边透水框架改进,建立了新的数学模型。本文解题思路如下:
首先,我们考虑四面六边框架体两两之间钩连方法,查阅资料了解到已有连接方式
多为钢筋焊接等硬性连接,而在水的巨大冲击下,焊接点受力过大易断裂,为此我们设
计用耐压耐腐蚀等性能优异的弹簧连接,将水的部分动能转换成了弹性势能,减少了水
流对框架组的冲击力,降低翻滚位移的可能,同时缓解了焊接节点的受力,使之不易断
裂分离。
其次,考虑四面六边框架群的堆砌形式,并进行结构强度分析,我们首先论证了四
个小四面六边透水框架体可以组成一个大四面六边框架群的新框架模型,并通过桁架结
构理论,说明了其结构强度比单个透水框架好,最后,我们根据参考文献中实验数据对
一维(横向排)、二维(横纵向排)、三维(横纵竖排)的减速率进行了对比分析,得出
新框架模型减速效果优于其他排列方式,从减速率方面验证了新框架体的优良性。但是
由于数据量和数据精度的限制,说服力不强,因此我们利用第一阶段得出的框架尺寸,
架空率,铺设长度三因素制约的经验公式进行模型验证,通过新旧模型的对比得出新框
架模型的优良性。
最后,为了使框架群在水中相互钩连。我们给透水框各个角加钩,大量密集分布在
一定区域的四面六边透水框架群在海水的冲击下,它各角上的钩子就发挥作用开始钓
“鱼”了。这时每一个四面六边体都充当了两个角色,它们既是捕鱼者也是被捕者,我
们用显著性检验及正态分布求概率原理,验证了钩子确实可以使分散的新框架模型钩连
在一起,从而众志成城一起防洪落淤。
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