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关于经典非完整力学的一个争议1
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【标题】:关于经典非完整力学的一个争议 【描述】:本文主要讨论了经典非完整力学中的一个争议,特别是针对文献【4】中提出的观点。争议主要围绕非完整约束的处理方式,包括交换性和对虚位移的限制。 【部分内容】:经典非完整力学的研究始于Hertz的工作,涉及非完整约束的数学表达和物理理解。文献【4】提出了两个关键论点:(1)一阶非线性非完整约束的运算是可交换的;(2)在经典非完整动力学中,不应对虚位移施加任何限制条件。然而,作者认为文献【4】的这些主张存在矛盾,并指出它们并不适用于非完整力学的经典问题。文献【4】试图挑战传统非完整力学的基础概念,特别是“乘子方程”,但作者认为这样做是基于错误的假设和不充分的证据。 文章还提及了Hillard和其它学者的研究,他们认为对于某些约束,具有普遍交换性是合理的。另一方面,文献【4】认为传统非完整力学的乘子方法不正确,而应该采用其提出的理论和方程组。但作者认为这些论点并未能有效解决非完整约束的本质问题,而且给出的实例不足以证明其理论的正确性。 本文旨在反驳文献【4】的观点,并指出传统Gauss-Applétt-aeB非完整动力学理论的特征。作者强调,在线性非完整约束系统中,Apell-qeTaeB的虚位移条件是自然成立的,但在非线性情况下,这个条件是否依然适用成为争议焦点。 综上所述,这篇论文深入探讨了非完整力学中关于约束处理的争议,特别是关于交换性和虚位移限制的问题,质疑了文献【4】的理论基础,并对比了传统非完整动力学理论的立场,以期澄清这一领域的基本概念。
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第 23 卷
第
3
期
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力
学 学 报
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.
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,
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,
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,
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文
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文 [ 4] 认 为
,
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“
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框
,
意
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,
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任
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,
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质
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.
同
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认
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组
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是
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“
是
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型
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,
而
是
“
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统 非
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面 目
.
”
这就
是 说
,
传
统
非
完 整力
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“
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方
程
’ ,
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6]
是 不正
确
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,
而 应
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文
L
4
〕
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理论
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程
组
(
2
)
.
,
1
_
· `
_
本文于
19 9
0
年
6
月
Z2
日
收 到 第一
次稿
,
于 10 月
4 日
收到
修 改
稿
.
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