经典力学题谱.pdf

经典力学是物理学的基础之一，主要研究物体的运动规律，包括质点和质点系统的动力学行为。《经典力学题谱》这本书旨在配合《经典力学》教材，提供一系列习题帮助读者深入理解和掌握经典力学的基本概念和方法。书中第一章主要涉及牛顿力学的基础内容，包括质点和质点系的运动、非惯性参考系中的问题以及刚体动力学等。 牛顿力学是经典力学的基石，由艾萨克·牛顿提出，主要包括三条运动定律。在这一章中，作者介绍了牛顿质点和质点系的力学问题，这些问题是围绕非惯性参考系中的运动和某些动力学难题设计的。非惯性参考系是指相对于惯性系有加速度的参考系，在这样的系统中，需要引入惯性力来解释物体的运动状态。 牛顿-欧拉刚体力学则涉及刚体的运动，其中包含了张量的概念，这是大学普通物理力学课程中可能不会深入讲解的内容。对于张量之前的理论，一般可以在大学普通物理力学课程范围内进行教学。然而，即使在这些相对基础的内容中，如非惯性参考系的问题，也存在一定的难点。 此外，书中还探讨了为什么力学会成为自然科学中最早被严密数学化处理的学科。从历史的角度看，光学和热力学也是当时科学家关注的领域，但力学由于牛顿、欧拉、达朗贝尔、拉格朗日、哈密顿和罗特等人的工作，发展得更为成熟和系统。力学分为"粒子"物理学和"系统"物理学两大类，牛顿的流体动力学实际上就是"系统"物理学的一个例子。 拉格朗日力学和哈密顿力学作为经典力学的高峰，它们既可以应用于"粒子"问题，也可以处理"系统"问题，但对流体动力学和广义相对论中的Einstein场方程这类问题，它们无法给出能量表达式，因此在这些问题上显得力不从心。在广义相对论中，能量守恒和动量守恒不再适用，这是拉格朗日力学和哈密顿力学无法解决的关键所在。 通过《经典力学题谱》的学习，读者可以深入理解牛顿力学的基础，掌握非惯性参考系中的动力学问题，同时也能对拉格朗日力学和哈密顿力学有初步的认识，为后续深入研究经典力学乃至现代物理学打下坚实基础。