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2003-露天生产的车辆安排--历年数学建模优秀论文大全1
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2022-08-04
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[摘要]本文根据露天矿生产的车辆安排中“一个好的生产计划”的两条原则,分别建立了规划模型,成功地解决了露天矿中电动铲车及卡车调度问题。基于“ 一个好的生产计划”
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露天矿生产的车辆安排
参赛队员:黄 振(数理学院),
黄际洲(软件学院)
黄 鑫(软件学院)
指导教师:龚 劬
参赛单位:重庆大学
参赛时间:2003 年 9 月 25∼28 日
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露天矿生产的车辆安排模型
[摘要] 本文根据露天矿生产的车辆安排中“一个好的生产计划”的两条原则,分别建立了规划模型,成
功地解决了露天矿中电动铲车及卡车调度问题。基于“一个好的生产计划”的第一条原则,作者建立了双
目标规划模型Ⅰ。在求解的第一步中,作者暂未考虑总运量,只在出动卡车最少的目标下,用单纯形法得
出出动卡车的最少数目,即卡车的下限;求解的第二步是在此下限和上限(现有卡车数)之间以总运量最
小为目标逐个搜索,并选取运输成本最小的一组解作为最优解。作者用 Mablab6.1 编程实现了以上两个步
骤,求解得到最优解:总运量为 8.4829 万吨公里;电铲数为 7,分别安放在铲位 1、2、3、4、8、9、10;
卡车数为 13,具体路线及趟数见论文第 7、8 页的表 3、表 4。值得一提的是,作者构造了一种新的算法---
回代搜索的分步算法,很好地处理了该模型的约束条件较多并其非常复杂等难点,另外,作者创造性地提
出了“时间四边形”的思想,成功地解决了同一条线路上卡车的等待问题。
基于“一个好的生产计划”的第二条原则,考虑到岩石产量优先的条件,作者在目标函数中引入了
优先权系数,建立了规划模型Ⅱ。在求解过程中,考虑到各露天矿具体的地理、经济环境不同和管理者对
岩石产量的重视程度不同,作者把优先权系数从 0.55 到 1 之间按 0.05 的步长递增,利用单纯形法,用
Mablab6.1 编程求得了权系数取不同值时的安排表,结果见论文第 8 页。由于在目标函数中引入了优先权
系数,露天矿生产的管理者可根据露天矿具体的地理、经济环境不同等因素改变优先权系数,从而得到符
合管理者需要的最优生产计划,由此,该模型具有一定的实用性。
最后,本文对卸点可移和卡车可转运的情况作了推广和改进。
[关键词] 双目标规划,回代搜索,单纯形法,优先权系数
1 问题重述
如图 1 所示,某露天矿共有 10 个铲点、5 个卸点。每个铲位旁边的数字从上到下分别
表示矿石量、岩石量和矿石的平均铁含量,每个卸点旁边的数字分别表示一个班次的产量要
求。且各矿石卸点对铁含量的要求为 29.5%±1%。每个铲位与每个卸点都有一条车道,图中
连线上的数字表示从铲位到卸点的车道距离。
铲点 卸点
0.95
1.25 铲位 1 岩石漏 1.9
0.64
30%
┋ 岩场 1.3
┋ 矿石漏 1.2
┋ 倒装场Ⅰ 1.3
0.95
1.25 铲位 10 倒装场Ⅱ 1.3
6.10
0.50
31%
图 1 铲位和卸点有关参数示意图
由于卡车发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量,所以一个班次只点火一次,且卡
- - 1
车在等待时消耗的能量相当可观,所以卡车在工作时原则上不能发生等待的情况。
又已知每个铲位只能安排一台电铲,电铲的平均装车时间为 5 分钟,卡车平均卸载时
间为 3 分钟且电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。卡车载重量量为 154 吨,
每次满载运输,不出现堵车现象。
题目要求在所给的两条原则下分别为一个班次(8 小时)的生产安排一个计划,内容包
括:出动几台电铲,分别在哪些铲位上;出动几辆卡车,分别在哪些路线上各运输多少次。
2 假 设
1. 假设运输过程中卡车不会出现堵车现象,路况理想,卡车以恒速行驶;
2. 假设电铲和卡车在一个班次内可以不停地工作,如中途不会出现机器故障等;
3. 假设卸点、电铲的位置固定;
4. 假设卡车在装卸时不会出现等待;
5. 假设卡车的路线可以不固定,当其在一条线上完成了任务之后可以到其他线上去帮
助别的车辆运输,且这中间的行车时间不计。
3 符号说明
ij
m 从第 个铲点运到第 个卸点的石料量 j i
ij
n 从第
j
个铲点到第i 个卸点的车次数
ij
d
j
铲点到i 卸点的距离
j
A 第
j
个铲点矿石产量
j
B 第
j
个铲点岩石产量
j
c 第
j
个铲点铁含量
i
M 第i 个卸点的产量
x
投入使用的卡车辆数
α
优先权重系数
其中
表示矿石漏; 表示倒装场Ⅰ;1=i 2=i 3
=
i 表示岩场; 4
=
i 表示岩石漏;
表示倒装场Ⅱ。
5=i
4 模型的建立
1. 模型Ⅰ
分析:原则 1 要求总运量最小,同时出动最少的卡车,从而使得运输成本最小,由此很
容易想到建立一个双目标规划模型。具体过程如下:
- - 2
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余青葭
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