06-07-3 高数 B 期末试卷
学号 姓名
密
一。填空题(本题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分)
1.已知曲面
zx
上一点
00 00
(, ,)
xyz处的法线垂直于平面
39xyz 0
++=
,则
=
0
x , =
0
y , =
0
z ;
2.已知三角形
ABC
的顶点坐标为
(0, 1,2), (3,4,5), (6,7,8)ABC
,则
Δ
的面积
为
ABC
;
3. 曲线 在点 处的法平面为
22
22
10
25
xy
yz
⎧
+=
⎪
⎨
+=
⎪
⎩
(1, 3, 4)
,则原点到
的距离为 ;
4.函数 在点 处沿方向
2
uxyz=
(1,1,1) 2
++ei
的方向导数等于
j k
;
5.交换积分次序
∫∫
−
2
2
1
x-1-
1
1-
),(dx
x
dyyxf
= ;
6.设
222
},,,{ zyxrzyxr ++==
,则
3
r
div
= ;
7. 设正向闭曲线 :
C 1xy+=
,则曲线积分
dyxyydxx
c
22
+
∫
= ;
8.设
2
() e
fx=
,则 = )0(
)2( n
f ;
9.设
0, 0
()
1,0
x
fx
xx
π
−<≤
⎧
=
⎨
<≤
⎩
,其以
2
为周期的 级数的和函数记为 ,则
Fourier
()Sx
(3 )S
=
;
10.使二重积分
(
22
44 d
D
xy
)
−−
∫∫
的值达到最大的平面闭区域 为
D 。
评论0