关于气候变化影响地区脆弱性的数学模型研究_张佩珊1
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ZHUANTI YANJIU
专
题 研 究
155
数
学学习与研究
2019. 11
关于气候变化影响地区脆弱性的数学模型研究
关于气候变化影响地区脆弱性的数学模型研究
◎张
佩珊
（
华南师范大学物理与电信工程学院
，
广东 广州
510631）
【
摘要
】
气候变化作为全球关注的焦点
，
可能与地区脆
弱性有关
．
为了确定一个国家的脆弱性
，
本文需要确定在脆
弱性定义中应该考虑哪些指标
．
本文建立了气候脆弱性指数
（ CIFI）
模型
，
根据脆弱国
家指数
（ FSI）
来衡量一个国家的脆弱性
．
基于层次分析法
（ AHP）
，
将模型分为三个层次
．
顶
层为最终值
CIFI，
中间层
由衔接指标
、
经济指标
、
政治指标
、
社会指标四个指标组成
．
根据
FFP，
有
12
个子指标属于以上四个指标
，
可以构成底
层
．
经过推导
，
证明气候变化对相应子指标的取值有影响
，
并通过相关系数法进行计算
．
此外
，
本文选择降水作为气候
变化的因素
．
文章通过将
2006 － 2015
年不同州的降水数据和
FSI
的
值输入到本文提出的模型中
，
以实现对模型的验证
，
并且借
对模型的应用来对其更好地展开研究
．
【
关键词
】
气候变化
； CIFI
模型
； FSI
指数
一
、
背景介绍
近年来
，
气候变化一直是一个热门话题
．
总的来说
，
它
与全球变暖
、
海平面上升
、
冰川消融等有关
．
随着时间的推
移
，
人们逐渐意识到气候变化的影响比人们想象的更严重
．
最近
，
政府间气候变化专门委员会提到
，
气候变化造成的破
坏可能导致政府结构不稳定
．
因此
，
气候变化与一个国家的
脆弱性存在相关性
．
本文对该关系建立数学模型
．
二
、
符号的解释
·i：
指标的下标
；
·V
i
：
相
应指标值
；
·s：
子指标的下标
；
·Q
s
：
相应子指标的权重
；
·V
s
：
相
应子指标
；
·
δ
s
：
气候变化与具体子指标的对应相关系数
；
·Cov（ C
N
，V
SN
）
：
协
方差
．
三
、
模型开发
在这一部分中
，
本文建立了一个基本模型来确定一个
国家的脆弱性
，
同时测量气候变化的影响
．
基于
FFP
的脆弱
国家指数
（ FSI）
，
本文考虑了气候变化的影响
．
（
一
）
模
型的设计
该模型包含
12
个子指标
，
用于考虑一个国家的更多特征
，
以确定一个国家的脆弱性
，
而这些子指标被分为四个指标
．
这四个指标分别是
：
衔接指标
、
经济指标
、
政治指标和
社会指标
．
在本文的其余部分中
，
将引用这四个指标
．
该模型输出了一个累积气候涉及脆弱性指数
（ CIFI）
值
，
该值在
0 － 70
的分级系统范围内
（
其中
70
是
CIFI
的最
高值
） ． CIFI
值计算公式如下
： CIFI =
∑
i
Q
i
V
i
．
在层次分析法的基础上
，
对
采集的数据进行训练
，
得到
四个指标的最终权重
．
但是每个指标都被假定具有相同的
重要性
，
因此
，
在上面的等式中
，
每个指标都被平均衡量
．
每
个指标的产出范围在
0 － 18． 5
之间
，
这意味着一个国家可
能的特征水平
，
然后总和为
70．
每个指标包含三个子指标
，
可以根据它们的定义和对
如何实施这些指标以衡量一国脆弱性特征的解释进行分
组
．
这个过程可以用一个交叉矩阵来完成
．
该方法将以下子
指标分组到以下指标中
：
·
凝聚力指标
：
安全机构
、
多个精英
、
集团的不满
；
·
经济指标
：
经济衰退和贫困
、
不平衡的经济发展
、
人
类的飞行和人才流失
；
·
政治指标
：
国家的合法性
、
公共服务
、
人权和法治
；
·
社会指标
：
人口压力
、
难民和国内流离失所者
、
外部
干预
．
（
二
）
考虑到气候变化的指标
每个指标包含三个子指标
，
在这个模型中
，
每个子指标
（ V
S
为
相应的
V
带来了具体的贡献
i
（
相
应度规的值
） ．
同时
，
气候变化
（ C）
（
δ 有
特定的影响
S
）
对应子指标的值
（ V
S
） ．
给出了计算上述
V
的
一般公式
i
：
V
i
=
∑
S
δ
S
Q
S
V
S
．
在
这个模型中
，
气候变化
（ C）
（
δ 有
特定的影响
S
）
对
应
子指标的值
（ V
S
） ．
然
而
，
它们有不同的维度
，
这使得推导它
们之间的关系是不恰当的
．
此外
，
为了消除不同尺寸引起的
偏差
，
本文使用最小
－
最大值标准化对数据进行规范化
．
X
N
=
X － X
MN
X
max
－ X
min
．
因
此
，
本文获得了标准化数据
：
气候变化
（ C）
N
，
对
应子
指标的值
（ V）
SN
．
以上数据确定后
，
本文给出通用公
式计算
上述 δ
S
：
δ
S
=
Cov（ C
N
，V
SN
）
σ
CN
σ
SN
．
四
、
应
用与分析
（
一
） CIFI
值分析
基于本文的
CIFI
模型
，
本文可以得到代表一个国家脆
弱性的
CIFI
值
．
然而
，
本文仍然无法模拟一个国家是多么脆
弱
．
因此
，
本文设定了抓住脆弱的标准
．
按照要求
，
脆弱性应分为脆弱
、
脆弱和稳定三个层次
．
假设本文有
178
个州的
CIFI
近
10
年的数据
，
本文可以将数
据分为三部分
．
本文将这些部分的比率设为
2
5
，
1
5
和
2
5
．
他
们
被分配到这三度的范围内一一对应
．
在本文为评分规定
了四个模糊阈值之后
，
本文为每个阈值选择了三个状态
．
他
们的
CIFI
值尽量在阈值附近
．
本文得到每个最终阈值的
10
个值
，
然后本文将这
10
个值的平均值作为每个最终阈值
．
10
年
、48
年
、72
年以及
120
年的最终阈值分别为
2． 8576，
14． 776 8，17． 921 4，69． 176 8．
三个状态的
CIFI
值的范围分别
对应为脆弱
—
——17． 921 5 ～ 69． 178 6，
相对脆弱
———14． 776 9 ～
17． 921 4，
相
对稳定
—
——2． 857 6 ～ 14． 776 8，
由
此可得
CIFI
值与脆弱性呈负相关关系
．
（
二
）
气候变化如何影响脆弱性
如上所述
，
本文选择降水作为气候变化的因素
．
通过本
文的
CIFI
模型对不同国家进行了多次试验
，
本文可以得出
结论
：
降水一般与
CIFI
呈负相关关系
，
即降水减少时
，
国家
脆弱性增加
．
但由于不同地区的气候差异
，
降水变化对脆弱
性的影响各不相同
．
通过严谨的思考
，
本文应该具体分析具
体问题
．
气候变化如何增加脆弱性仍然取决于所选国家的
特点
．
【
参考文献
】
［1］
何威廉
，
鑫马
．
最先进的层次分析法的整合与应用
［J］．
欧洲运筹学杂志
，2018（ 2）
：399 － 414．
［2］Kerem Sinan Tuncel，Mustafa Gokce Baydogan．
多
变
量时间序列建模的自回归森林
［J］．
模式识别
，2018 （ 73）
：
202 － 215．
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