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泊松回归
实例
模型假设
参数估计
预测和检验
Y 的分布
可以对平均索赔次数随机变量 Y = N /v 建模, 其分布也为 EDF
Pr(Y = k/v) = Pr(N = k)
= exp [−λ(x)v]
(λ(x)v)
k
k!
= exp
"
k
v
log λ(x) − λ(x)
1
v
− log k! + k log v
#
(2)
可知 θ = log λ(x), b(θ) = exp(θ), c(k, ϕ) = − log k! + k log v,
a(ϕ) = 1/v. 注意: Y 不服从泊松分布.
因为 c(k, ϕ) 对 β 的估计没有影响, 在求 β 的极大似然估计时,
可以假设 Y 服从期望为 λ(x) 的泊松分布, 其权重为 v.
