【免费】2016年美赛A题中文版论文1资源-CSDN文库

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关于如何控制浴缸水温的模型

摘要

人们平时洗澡时用的简单浴缸很容易受时间、人类活动等各种因素影响而使

水温变凉，因此，需要建立一个浴缸的水温模型来让整个浴缸尽可能保持适宜的

温度。

首先，根据傅立叶定律，简化了作为点热源的热水的加入，建立了浴缸水在

空间和时间上的偏微分方程模型。应用 ANSYS 方法求解偏微分方程，我们可以得

到每单位时间进水量随水的温度升高而增加。

第二，使每单位时间内水流入浴缸的量和水温增加量为设计变量，设定整个

浴缸的温度且尽量靠近初始温度而又不浪费太多的水为目标，建立多目标优化模

型。

第三，利用加权法将多目标转化为单目标。接下来，我们应用遗传算法求解

模型，得到的结果，在人可以接受浴缸的大小。当洗澡的时间是 30 分钟时，热

水温度增加 282.71K，单位时间的水量为 10*10- 4 m3，水的最终温度变化为

0.0622K

2

，最终温度和初始温度之间的差为-0.127K，浪费水是 0.25m

3

。

关键词：浴缸加权法温度傅立叶

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