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强盛周_201983160037_第四次作业1
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1. 理想低通滤波器 2. 布特沃斯低通滤波器[BLPF] 3. 高斯低通滤波器 4. 三种低通滤波的区别与联系 1. 导入库 2. 绘图 3. 频率与转空间域
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22/03/2022, 20:22
Frequency_Domain_Filtering_main
localhost:8888/nbconvert/html/Frequency_Domain_Filtering_4/Frequency_Domain_Filtering_main.ipynb?download=false
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第四次课堂作业——频率域滤波
学号:201983160037
姓名:强盛周
班级:19信计嵌入1班
邮箱:qshengz@foxmail.com
课程名称:数字图像处理II
授课教师:陈允杰教授
源代码仓库地址
github: https://github.com/Alephant6/Digital_imaging_processing
gitee: https://gitee.com/qiang-shengzhou/Digital_imaging_processing
一、作业要求
实现以下内容
理想低通滤波器
布特沃思低通滤波器
高斯低通滤波器
二、理论介绍
1. 理想低通滤波器
1.1. 定义
22/03/2022, 20:22
Frequency_Domain_Filtering_main
localhost:8888/nbconvert/html/Frequency_Domain_Filtering_4/Frequency_Domain_Filtering_main.ipynb?download=false
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说明:理想表明在半径为D0的圆内,所有频率无衰减的通过,而在圆外则完全被衰减,它是关于原点径向
对称的,也就是说定义一个径向截面,然后旋转360°就可以得到一个理想低通滤波器
1.2. 示例
移除不同比例的高频分量的结果
1.3. 计算给定不同的半径值所过滤掉的功率大小
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Frequency_Domain_Filtering_main
localhost:8888/nbconvert/html/Frequency_Domain_Filtering_4/Frequency_Domain_Filtering_main.ipynb?download=false
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1.4. 理想低通滤波器的振铃效应
观察下面三幅图,边缘处都有波纹一样的效果,称为“振铃”效应,举个例子,敲锣的时候,会有“翁翁
翁”的响声一样 过滤掉的频率越多,振铃效应越明显
说明:由于理想低通滤波器的频率域剖面图类似于盒状滤波器,因此其空间域滤波器有sinc函数形状,空
间域的滤波可以用卷积表示。
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Frequency_Domain_Filtering_main
localhost:8888/nbconvert/html/Frequency_Domain_Filtering_4/Frequency_Domain_Filtering_main.ipynb?download=false
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结论: sinc 函数的展开度与H(u,v)滤波函数的半径成反比,D0越大,sinc函数就会趋近于一个和图像卷
积是根本不会发生模糊的冲击,低通滤波的目标是找到没有振铃或振铃效应很小的滤波器
2. 布特沃斯低通滤波器[BLPF]
2.1. 定义
2.2. 如何定义截止频率?
使 下降为其最大值的某个百分比的点可以作为截止频率
2.3. 振铃效应说明
说明: 巴特沃斯滤波器没有明显的截止频率,它是平滑过渡的,所以一阶情况下不会产生振铃效应 二阶
也不会有明显的振铃效应,但是更高阶的振铃效应明显
H
(
u
,
v
)
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