逐步回归分析法及其应用_游士兵1
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统计与决策２０1 7年第14期·总第482期
逐步回归分析法及其应用
游士兵，严 研
（武汉大学 经济与管理学院，武汉 430072）
摘 要：逐步回归分析是多元回归分析中的一种方法，在经济研究建模中发挥着重要的作用。文章系统介
绍了逐步回归分析，并分析了逐步回归分析在经济研究（建模与预测）中的应用步骤与需要注意的问题。分别
应用向前引入法、向后剔除法、逐步回归法分别对中国农村居民收入影响因素模型进行实证分析。
关键词：逐步回归分析；农村居民；收入影响因素
中图分类号：O212 文献标识码：A 文章编号：1002-6487（2017）14-0031-05
作者简介：游士兵（1964—），男，湖北天门人，教授，博士生导师，研究方向：国民经济学、统计学、数量经济学。
严 研（1982—），男，湖北仙桃人，博士研究生，研究方向：统计学。
0 引言
逐步回归分析是多元回归分析中的一种方法。回归
分析是用于研究多个变量之间相互依赖的关系，而逐步回
归分析往往用于建立最优或合适的回归模型，从而更加深
入地研究变量之间的依赖关系。目前，逐步回归分析被广
泛应用于各个学科领域，如医学、气象学、人文科学、经济
学等。
经济现象纷繁复杂并多变，经济问题往往需要研究一
个（或多个）变量（如一国的产出）与其他变量（如资本、劳
动力、人口、技术等）相互间的关系，从而揭示经济现象背
后的经济规律，用于解决现实中的经济问题，制定经济政
策等。因此，多元回归分析在现代经济学，尤其是其分支
学科计量经济学中常常得到应用。随着统计学与计量经
济学软件的开发与应用，经济研究者在经济学的实证分析
过程中越来越多的采用逐步回归分析的方法来建立多元
回归模型。因此，研究逐步回归分析及其在经济学研究中
的应用具有理论与实践意义。
目前，国内外对于逐步回归分析的研究主要停留在理
论叙述，不少学者提出了修正逐步回归法的新方法，如类
逐步回归法、基于单元步的逐步回归法、“宜取回归方程”
的逐步回归法等。赵希男（1994）提出并在理论上证明可
将逐步回归算法从静态系统拓广到其他系统（动态系统、
分布参数等系统）。传统的逐步回归法通常用于静态系
统，即自变量为非随机变量时。当自变量为分布型变量
时，基于传统的逐步回归法，由于统计量的分布非常复杂，
基于统计量的算法难以实现。该文运用泛函分析，按照传
统逐步回归法一致思想和相似的步骤，加以拓广，以有效
性（剩余相关系数）为标准剔除或是引入变量，从而使得逐
步回归法应用范围更广。张华嘉、舒元（1998）提出单元步
的概念来修正传统逐步回归法，并以实例证明这种方法的
优势。逐步回归法的自变量个数可能偏小，而向后回归法
可能纳入更多的变量，同时带来多重共线性。为了避免多
重共线性并包含更多的变量，他们分析向后回归法较逐步
回归法而多余的变量，以一个或几个变量为一单元步（当
去掉该单元步中所有变量时其余变量显著，而去掉其中某
一部分变量，单元步中剩余的变量总存在不显著变量）。
确定单元步变量之后，以单元步为整体，确定是否剔除单
元步。陈全润、杨翠红（2008）提出了基于残差项绝对值加
权和最小准则下的回归估计，以有效性为指标来选择剔除
或是删除变量的类逐步回归法。
而经济学者多直接采用这一方法研究各种经济问题，
而忽略这种方法可能存在的问题与局限性。而且在具体应
用逐步回归分析法时，不同的研究者常采用不同的算法。
逐步回归法作为建立最优线性回归模型的一种方法，
在经济研究中也得到广泛的应用，尤其是在经济建模与预
测中。因为逐步回归法简单易行，所得的回归方程的变量
较少，并保留了影响最显著的重要变量，而且在实践中这
种方法也被证明较为有效，预测精确度较高；同时经济变
量之间往往存在相互关系，即经济变量可能存在多重共线
性，而逐步回归在一定程度上可以修正多重共线性。
本文将全面、系统地阐释逐步回归分析，从经济建模
与预测角度进行探讨，并说明逐步回归分析在经济研究中
的具体应用、局限性以及可能存在的问题，将中国农村居
民收入影响因素模型作为一个经济实例，给予实证说明。
1 逐步回归分析的基本思想
逐步回归分析建立于线性回归模型的基础上，本文将
以经典的多元线性回归模型为例进行阐释。在建立模型
过程中，需要选择合适的变量。如果变量过多，可能会导
致预测精度下降，或者有时收集某些变量的数据成本很
高，从而不得不放弃某些变量。当然如果影响显著的变量
理 论 新 探
DOI:10.13546/j.cnki.tjyjc.2017.14.007
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