春节7天练丨Day2：栈、队列和递归1

在IT领域，栈、队列和递归是基础且重要的数据结构和算法概念。它们在各种实际应用中都有着广泛的应用，如编译器设计、操作系统、网络协议处理、图形渲染等。下面我们将深入探讨这三个主题。 ### 栈 栈是一种遵循“后进先出”（Last In First Out, LIFO）原则的数据结构。常见的操作有入栈（push）和出栈（pop）。在编程中，栈常用于实现函数调用、内存管理、表达式求值等。在LeetCode上的相关练习题有： 1. **Valid Parentheses**：检查括号字符串是否有效，通过遍历并使用栈来确保括号的正确匹配。 2. **Longest Valid Parentheses**：找到有效括号字符串中的最长连续子串长度，同样利用栈记录括号状态来计算最长长度。 3. **Evaluate Reverse Polish Notation**：逆波兰表达式求值，使用栈处理运算符和操作数，依次计算得到最终结果。 ### 队列 队列是一种遵循“先进先出”（First In First Out, FIFO）原则的数据结构。常见的操作有入队（enqueue）和出队（dequeue）。队列在任务调度、消息传递、缓冲区管理等方面有广泛应用。LeetCode上的相关题目包括： 1. **Design Circular Deque**：设计一个支持双端插入和删除的环形队列，需要考虑边界条件和循环特性。 2. **Sliding Window Maximum**：找到数组中每个滑动窗口的最大值，可以使用队列来快速找到每个窗口的最大值。 ### 递归 递归是一种解决问题的方法，它通过调用自身来解决问题。递归通常用于解决树形结构的问题、动态规划、回溯搜索等。递归函数需要满足两个基本条件：基本情况（base case）和递归情况（recursive case）。LeetCode上的递归题目示例： 1. **Climbing Stairs**：模拟爬楼梯问题，可以通过递归或动态规划解决，计算到达楼梯顶部的不同方式数量。 递归实现的常见示例有斐波那契数列和阶乘计算： - **斐波那契数列**：`f(n) = f(n-1) + f(n-2)`，递归实现时需要注意避免重复计算，可以使用记忆化搜索或动态规划优化。 - **阶乘计算**：`n! = n * (n-1)!`，递归计算阶乘，需要处理好基本情况（n=0或1时的阶乘为1）。 ### 实现方式 栈和队列可以用数组或链表来实现： - **数组实现顺序栈**：利用数组的下标访问，但要注意溢出问题，可以预设容量或动态扩展。 - **链表实现链式栈**：每个节点包含元素和指向下一个节点的指针，灵活性高，但插入和删除操作较数组慢。 - **数组实现顺序队列**：使用数组，但在队列满或空时可能需要移动元素，效率较低。 - **链表实现链式队列**：通过链表节点的添加和删除，实现简单，插入和删除操作速度快。 - **循环队列**：解决数组队列的满和空问题，通过数组索引的模运算实现循环。 通过LeetCode等在线平台的练习，可以不断提升对这些数据结构和算法的理解和应用能力，为解决更复杂的问题打下坚实的基础。