实验1报告-电气810-聂永欣-21861135641
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2022-08-03
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班 级： 电气 810
评 分：
姓 名： 聂永欣
教师签字：
学 号： 2186113564
批改日期：
实验 1 应用有限差分法求解
接地金属槽内部的电位分布实验报告
一、实验目的
1.掌握有限差分法的原理与计算步骤。
2.理解并掌握求解差分方程组的高斯迭代法和超松弛迭代法。
3.分析超松弛迭代法中加速收敛因子的作用。
4.学习应用有限差分法求解金属槽问题，并编制计算程序。
5.学习用 ANSYS Maxwell 工程软件仿真求解金属槽问题。
二、实验原理
原理：基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网络来代替，这些离散点称
作网络的节点。把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上的离散变量函数来近似；把
原方程和定解条件就近地代之以代数方程组，即有限差分方程组，解此方程组就可以得到原
问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从此离散解得到定解问题在整个区域
上的近似解。
在采用数值计算方法求解偏微分方程时，若将每一处导数由有限差分近似公式替代，从
而把求解偏微分方程的问题转换成求解代数方程的问题，即所谓的有限差分法。有限差分法
求解
偏微分方程的步骤如下：
（1)区域离散化，即把所给偏微分方程的求解区域细分成由有限个格点组成的网格；
（2)近似替代，即采用有限差分公式替代每一个格点的导数；
（3)逼近求解。换而言之，这一过程可以看作是用一个插值多项式及其微分来代替偏微
分方程的解的过程
三、实验仪器
计算机
1 台
四、实验任务
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