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信号与系统实验报告-电气810-聂永欣-21861135641
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2022-08-03
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1.连续时间信号 ( ) 2.画出图 1-2 所示信号的偶分量和奇分量 1.规定变量,确定变量的取值范围 2.写出需要被分析的原函数,包括将信号的函数图转化为方
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成绩
信号与系统实验报告册
实验项目
实验 1 连续信号的变换与分析
实验 2 离散信号的变换与分析
学院:西安交通大学
班级:电气 810
姓名:聂永欣
学号:2186113564
2
西安交通大学
电工电子教学实验中心
实验 1 连续信号的变换与分析
一、 实验目的
1.了解基本信号及其运算。
2.学习 MATLAB 中信号的表示与变换方法。
3.掌握连续时间信号的时域、频域及复频域的分析方法。
4.学习用 MATLAB 对连续系统的编程方法。
二、原理说明
1.对于一个系统特性的研究,其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系,即在一特定
的输入信号下,系统对应的输出响应。因而对信号的研究是对系统研究的出发点,是对系统
特性观察的基本手段与方法。
⑴ 连续时间正弦、单位阶跃等这些基本信号通常用数学函数表示。为了观察信号随时间变
化的总体状况,信号常常用图形表示。信号与系统中大多数信号都可以直接用 MATLAB 的
函数库调用。
⑵ 信号的移位、翻转及缩展变换,在 MATLAB 中可用 subs 语句实现。语句格式为:
y=subs(x,t,-t) 其中,x 为原信号函数,y 为变换后的函数 x(-t)。
2.对连续时间 LTI 系统,时域输入输出方程的一般形式为:
)(
)()(
)(
)()(
1
1
10
1
1
10
txb
dt
txd
b
dt
txd
btya
dt
tyd
a
dt
tyd
a
M
M
M
M
M
N
N
N
N
N
+++=+++
−
−
−
−
其中,x(t)为输入信号,y(t)为输出信号。
线性系统的响应是由初始状态和输入共同作用的结果。系统的微分方程、傅里叶变换及拉普
拉斯变换在信号与系统的分析中起着非常重要的作用。
三、相关语句
参考《电路与系统分析——使用 MATLAB》一书第九~十三章的内容及 MATLAB 的帮助,
了解如下语句的用法。
1.syms
2.sym
3.ezplot
4.subplot
5.int
6.inf
7.subs
8.axis
9.dsolve
10.symmul
11.fourier
12.xlable
13.ylable
14.laplace
15.ilaplace
例 1:利用 MATLAB 绘出连续的单位阶跃信号波形。
MATLAB 实现程序:
ezplot('heaviside(t)',[-5,5]);
图形结果:
3
例 2:利用 MATLAB 绘出幅值为 2,频率为 10Hz 的正弦信号,和幅值为 3,频率为 5 的余
弦信号。
MATLAB 实现程序:
f1=10;
f2=5;
t=0:0.001:0.3;
x1=2*sin(2*pi*f1*t);
x2=3*cos(2*pi*f2*t);
plot(t,x1,'r*');hold on %r 指线是红色,*指数据点类型用*号标记
plot(t,x2,'b+'); %b 指线是蓝色,+指数据点类型用+号标记
xlabel('t'); ylabel('x1(t),x2(2)');
title('正弦及余弦信号');
图形结果:
例 3:已知描述某连续系统的微分方程为
( ) 5 ( ) 6 ( ) 2 ( ) 8 ( )y t y t y t x t x t
+ + = +
计算该系统的单位冲击响应波形
()ht
和单位阶跃响应波形
1( )ht
。
MATLAB 实现程序:
a=[1,5,6]; b=[2,8];
sys=tf(b,a);
t=0:0.1:10;
h=impulse(sys,t);
h1=step(sys,t);
4
plot(h,'r');hold on
plot(h1,'b'); xlabel('t'); title('冲击响应和阶跃响应波形');
legend('冲击响应','阶跃响应');
运行结果为:
四、实验任务
1.连续时间信号
()xt
如图 1-1 所示,画出下列每一信号的波形。
(1)
1
( 1)
2
xt−+
(2)
1
( ) ( )
2
x t x t−−
()xt
t
0
1
2
1
1−
图 1-1
提示:用阶跃函数的加窗特性表示图 1-1 所示信号。
编写程序:
(1)
t=-1.5:0.001:1.5;
xt=(t+1).*(heaviside(t+1)-heaviside(t))+2*(heaviside(t)-heaviside(t-1));
plot(-0.5*t+1,xt,'b-');
ylabel('x(-0.5*t+1)');
xlabel('t');
figure 1;
(2)
t=-1.5:0.001:1.5;
xt1=(-t+1).*(heaviside(-t+1)-heaviside(-t))+2*(heaviside(-t)-heaviside(-t-1));
xt2=(-0.5*t+1).*(heaviside(-0.5*t+1)-heaviside(-0.5*t))+2*(heaviside(-0.5*t)-he
aviside(-0.5*t-1));
plot(t,xt1.*xt2,'b-');
ylabel('x(-t)x(-0.5t)');
xlabel('t');
figure 1;
输出结果波形(截屏结果粘贴)
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FloritaScarlett
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