工程问题建模与仿真案例1-戴天杰-课程设计报告终稿1

在本篇论文中，作者戴天杰探讨了一个在大规模制造中常见的测量装置标定问题，将其转化为一个组合优化问题，并运用MATLAB软件进行建模和仿真。主要涉及的知识点包括： 1. **组合优化问题**：标定问题被抽象为一个组合优化问题，其目标是在精度和成本之间找到最佳平衡点。这种问题在工业工程中常见，需要通过优化算法来解决。 2. **三次样条插值法**：这是一种数学上的插值技术，用于拟合给定数据点之间的连续光滑曲线。三次样条插值能在保持数据点精确的同时，使曲线在相邻数据点间具有连续的一阶和二阶导数，适用于处理非线性的输入-输出特性。 3. **遗传算法**：遗传算法是一种全局优化方法，模拟了生物进化过程中的自然选择和遗传机制，用于寻找标定方案的最优解。在本案例中，遗传算法与三次样条插值法结合，迭代出贴合实际情况的标定方案。 4. **禁忌搜索算法**：禁忌搜索算法是另一种优化工具，用于避免早熟收敛和局部最优解。在后续章节中，作者使用禁忌搜索算法进一步分析了插值方法对结果精度的影响，以深化对问题的理解。 5. **标定成本分析**：标定方案的成本由单点测定成本和标定误差成本组成。总体成本的计算涉及到所有样本个体标定成本的平均，以此作为评估不同标定方案优劣的标准。 6. **拟合优度**：拟合优度是衡量模型对数据拟合程度的指标，通常通过最小二乘法实现，该方法试图最小化模型预测值与实际观测值之间的差异。 7. **边界条件**：在三次样条插值中，为了计算出合适的曲线，需要设定边界条件，如自然边界和夹持边界，以确保曲线在边界点的行为符合预期。 通过这些方法，作者不仅找到了一个适用于大规模制造的标定方案，还对插值方法的影响进行了深入分析，从而提供了更全面的解决方案。这种方法论在电子产品的制造和其他需要标定的工业领域中具有广泛的应用价值。