离散数学I 复习要点202101071
需积分: 0 114 浏览量
2022-08-08
18:38:36
上传
评论
收藏 14KB DOCX 举报
离散数学 I 复习要点
一、数理逻辑部分
1、命题的概念与判定，联结词
2、符号化（命题符号化和谓词符号化，尤其是条件表达式的表述方式）
3、基本等值式、演算、公式类型、前束范式
4、推理：构造推理证明
二、集合论部分
1、集合：基本概念、运算，�、�、幂集、卡氏积、集合运算的基本算
律；
2、二元关系：定义；给定集合上的二元关系的个数，满足特定性质的二
元关系的个数；性质；表示，运算（合成，逆，限制，像，域，闭包等），有
限集合上二元关系幂运算的指数规律（幂指数的化简）
3、二元关系的闭包：要求能用三种不同表示求闭包，闭包的性质
4、等价关系：给定集合上等价关系的计数，证明方法，性质，商集，划
分，加细
5、偏序关系：偏序集的定义，证明方法，哈斯图，求 8 种特殊元素；全
序关系的定义
6、函数：函数的定义，全函数集合的表示与计数，偏函数，函数的性质，
函数的合成、反函数
7、基数：基数的比较，常见集合的基数
三、代数结构部分
1、运算的定义，单位元、零元、幂等元、运算算律
2、子代数、积代数及其性质保持（算律、特异元素）
3、群的判断、性质和证明
4、群的判定，群的元素的阶及其与群的阶的关系（拉格朗日定理），子
群，商群（陪集，指数，商群的运算表等），
5、循环群：求生成元、子群及其判定定理
6、拉格朗日定理（求解所有陪集）
评论0