【免费】Codazzi方程1资源-CSDN文库

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0

b b

b b

u u

ab ag

x x

ab xg ag xb

g b

¶ ¶

- + G -G =

¶ ¶

独立方程只有两个如下：

11 12

1 12 2 11

2 1

21 22

1 22 2 21

2 1

b b

b b

u u

b b

b b

u u

x x

x x

x x

x x

¶ ¶

ì

- = G - G

ï

ï

¶ ¶

í

¶ ¶

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- = G - G

ï

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( )

1 2 1 2

1 12 2 11 11 12 12 12 21 11 22 11

2 2

2 2

= +

1 1

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2 2 2 2

1 1

0

2 2 2 2

2

b b b b b b

G E F G F E E G

L M

EG F v u EG F v u

G E F E F F E E E F

M F N E F

EG F u v u EG F u v u

L

E

x x

x x

G - G G G - G - G

æ ¶ ¶ ö æ ¶ ¶ ö

æ ö æ ö

- + - +

ç ÷ ç ÷

ç ÷ ç ÷

- ¶ ¶ - ¶ ¶

è ø è ø

è ø è ø

æ ¶ ¶ ¶ ö æ ¶ ¶ ¶ ö

æ ö æ ö

- + - - - - + =

ç ÷ ç ÷

ç ÷ ç ÷

- ¶ ¶ ¶ - ¶ ¶ ¶

è ø è ø

è ø è ø

=

2 2 2

E M G M E N E

v G u E u G v

¶ ¶ ¶ ¶

+ - +

¶ ¶ ¶ ¶

( )

1 2 1 2

1 22 2 21 11 22 12 22 21 21 22 21

2 2

2 2

= +

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2 2 2 2

1 1

0

2 2 2 2

2

b b b b b b

F G G F G F F G E G

L G M F

EG F v u v EG F v u v

G E F G F E E G

M N F

EG F v u EG F v u

L

x x

x x

G - G G G - G - G

æ ¶ ¶ ¶ ö æ ¶ ¶ ¶ ö

æ ö æ ö

- - + - + +

ç ÷ ç ÷

ç ÷ ç ÷

- ¶ ¶ ¶ - ¶ ¶ ¶

è ø è ø

è ø è ø

æ ¶ ¶ ö æ ¶ ¶ ö

æ ö æ ö

- - - - + =

ç ÷ ç ÷

ç ÷ ç ÷

- ¶ ¶ - ¶ ¶

è ø è ø

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= -

2 2 2

G M G M E N G

E u G v E v G u

¶ ¶ ¶ ¶

+ - -

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( ) ( )

2 2 2 2

2 2 2 2

1 1 1 1 1 1

2 2 2 2

u v

v u

L M L E M G M E N E

v u E v G u E u G v

L L E M M G M E N E

v E v u G u E u G v

L L E M M E M G N E

E E G E

v E v u E u G u G v

E E E E G E

L M M N

E E G E E

G

E E G

L

¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶

- = + - + Û

¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶

¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶

- = + - + Û

¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶

¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶

æ ö

æ ö æ ö æ ö

- - - = + Û

ç ÷

ç ÷ ç ÷ ç ÷

¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶

è ø è ø è ø

è ø

æ ö æ ö

- = + Û

ç ÷ ç ÷

è ø è ø

( ) ( )

0

v u

v u

M N M

E G

G

E E EG

æ ö æ ö

- - - =

ç ÷ ç ÷

è ø è ø

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