【免费】离散结构期中考试（模拟答案）1资源-CSDN文库

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2016-2017 学年第 1 学期期中考试试题答案

一、填空题（20分，每题4分）

1. 1。

2. ∃x∃y¬P(x)∨Q(y) 。

3. {0，1，2，3，4，6} 。

4. {{c},{a,c},{b,c},{a,b,c}} ，Φ。

5.{<1,1>, <1,3>, <2,2>, <2,4> } 。

二、选择题（20分，每空4分）

1.B 2.D 3.C 4.C 5.都不对

三、计算题（30分,每题10分）

1.解：主合取方式：p∧q∨r⇔(p∨q∨r)∧(p∨¬q∨r)∧(¬p∨q∨r)= ∏0.2.4

主析取范式：p∧q∨r⇔(p∧q∧r) ∨(p∧q∧¬r) ∨(¬p∧q∧r) ∨(¬p∧¬q∧r) ∨(p∧¬q∧r)= ∑1.3.5.6.7

2.解 r(R)＝R∪I

A

＝{<a，b>，<b，a>，<b，c>，<c，d>，<a，a>，<b，b>，<c，c>，<d，

d>}

s(R)＝R∪R

-1

＝{<a，b>，<b，a>，<b，c>，<c，d>，<c，b>，<d，c>}

R

2

＝{<a，a>，<a，c>，<b，b>，<b，d>}

R

3

＝{<a，b>，<a，d>，<b，a>，<b，c>}

R

4

＝{<a，a>，<a，c>，<b，b>，<b，d>}＝R

2

t(R)＝

i

i

R

�

�1

�

＝{<a，b>，<b，a>，<b，c>，<c，d>，<a，a>，<a，c>，<b，b>，<b，

d>，<a，d>}

3.解：1.传递性：

即

由（1）（2）（3）知：R 是 X 上的先等价关系。

2、X/R=

四、证明题（30分,每题10分）

XyxXyxXyx ��

332211

,,,,

时且当 RyxyxRyxyx ��

33222211

,,,,,,

�

�

�

��

��

)2(

)1(

2332

1221

yxyx

yxyx

即

23123221

)2()1( yxyxyxyx ��

1331

yxyx ��

有传递性故 RRyxyx ��

3311

,,,

}]2,1{[

R

��

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