2021年数据结构期末复习提纲1

数据结构是计算机科学中的核心课程，它探讨了如何有效地组织和管理数据，以便于高效地进行数据处理。在2021年的数据结构期末复习提纲中，涵盖了多个关键知识点，包括数据结构的基础概念、线性和非线性结构、算法分析、特定数据结构的操作以及算法设计。 1. **数据结构基础**：数据结构可以分为线性结构和非线性结构。线性结构如线性表、栈和队列，元素之间存在一对一的关系；非线性结构如二叉树和图，元素间关系更复杂。线性表包括顺序表和链表，插入和删除操作会引发元素的移动。栈遵循后进先出（LIFO）原则，而队列则是先进先出（FIFO）。 2. **栈与队列**：栈主要应用于表达式求值、递归等，队列常用于任务调度和打印队列。两者都只允许在端点（栈顶和队尾）进行元素操作。 3. **树与二叉树**：树形结构中元素间是一对多关系，二叉树的遍历包括先序、中序、后序和层次遍历。满二叉树和完全二叉树是特殊的二叉树类型，它们具有特定的性质。 4. **图**：图的节点间可能存在多对多的关系，度表示节点的边数，入度和出度分别表示进入和离开节点的边数。图的遍历包括深度优先和广度优先，拓扑排序用于无环有向图，找出节点的线性排序。 5. **算法分析**：算法的特点包括可行性、确定性、有限性和有效性。算法分析关注时间复杂度和空间复杂度，例如，折半查找平均查找次数、哈希表的冲突解决方法（线性探测和链地址法）、各种排序算法（快速排序、归并排序、希尔排序、堆排序和基数排序）的特性、稳定性和复杂度。 6. **特殊数据结构**：二叉排序树是一种搜索树，平衡二叉树如AVL树，平衡因子用于保持树的平衡。哈希表通过哈希函数将关键字映射到表中，冲突解决策略包括开放寻址法和链地址法。 7. **算法设计**：单链表中找到最大值的节点，二叉树遍历的应用包括计算叶子节点数量和树的高度。 8. **哈夫曼编码**：哈夫曼编码是一种无损数据压缩方法，通过构建最优的二叉树（哈夫曼树）来生成最短的编码。算法的基本思想是根据频率构建最小带权路径长度的二叉树。 复习这些知识点有助于理解和掌握数据结构的核心原理，从而能够有效地解决问题和设计高效的算法。在期末考试中，学生需要熟悉并能灵活运用这些概念，解决实际问题，包括但不限于转换数据结构、构造特定遍历序列、构建最小生成树、设计哈希表和排序算法，以及利用哈夫曼编码进行数据压缩。