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幂级数和泰勒级数 复数项级数
柯西收敛判据：复数项的无穷级数收敛的充分必要条件是，对任一
给定的小正数ε，必有N存在，使得n > N时
n+p
k=n+1
w
k
< ε,
式中p为任意正整数。
如果复数项无穷级数各项的模，组成的级数
∞
k=0
|
w
k
|
=
∞
k=0
u
2
k
+ v
2
k
收敛，则称此级数绝对收敛。
注记1.1：绝对收敛的级数必收敛，且绝对收敛的级数各项先后次
序可以任意改变，其和不变。
数学科学系吴昊(hwu@tsinghua.edu.cn) 复变函数与数理方程（复变函数 下） 2017年秋季学期 4 / 72
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