对称二叉树21

对称二叉树 对称二叉树是指一棵二叉树，其左右子树镜像对称，也就是说，它的左子树和右子树是镜像对称的。在本文中，我们将详细介绍对称二叉树的概念、判断方法和编程实现。 一、对称二叉树的概念 对称二叉树是指一棵二叉树，其左右子树镜像对称。也就是说，如果我们将一棵二叉树的左子树和右子树互换，他们仍然是一样的。这意味着，对称二叉树的左右子树具有相同的结构和节点值。 二、判断对称二叉树的方法 判断对称二叉树的方法是通过比较左右子树的节点值和结构。我们可以使用递归的方法来比较左右子树的节点值和结构。如果左右子树的节点值和结构相同，则该二叉树是对称的。 三、《issym》函数的实现 下面是一个判断对称二叉树的函数实现： ```c bool _issym(struct TreeNode* left, struct TreeNode* right) { if(left==NULL&&right==NULL) return true; if(left==NULL||right==NULL) return false; return left->val==right->val&&_issym(left->left,right->right)&&_issym(left->right,right->left); } ``` 该函数接收两个节点指针 `left` 和 `right`，并返回一个布尔值，表示是否是对称的。如果两个节点都为空，则返回 `true`。如果只有一个节点为空，则返回 `false`。否则，比较两个节点的值和左右子树的对称性。 四、《isSymmetric》函数的实现 下面是一个判断根节点的对称二叉树的函数实现： ```c bool isSymmetric(struct TreeNode* root){ if(root==NULL) return true; return _issym(root->left,root->right); } ``` 该函数接收一个根节点指针 `root`，并返回一个布尔值，表示是否是对称的。如果根节点为空，则返回 `true`。否则，调用 `_issym` 函数来判断左右子树的对称性。 五、时间复杂度和空间复杂度分析 `_issym` 函数和 `isSymmetric` 函数的时间复杂度都是 O(n)，其中 n 是二叉树的节点数目。这是因为在最坏情况下，我们需要遍历整个二叉树来判断对称性。 `_issym` 函数和 `isSymmetric` 函数的空间复杂度都是 O(h)，其中 h 是二叉树的高度。这是因为在递归调用 `_issym` 函数时，我们需要存储函数调用栈的信息。 六、总结 对称二叉树是指一棵二叉树，其左右子树镜像对称。我们可以使用递归的方法来判断对称二叉树，并实现相关的函数来判断根节点的对称性。在实际应用中，对称二叉树的判断可以用在许多领域，例如数据结构、算法设计等。