19-20《微积分2》前六周社区学院测试题（理工大类C卷）解答1
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2022-08-04
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试卷答案 第 1 页 （共 3 页）
《微积分 2》练习题（理工大类 C 卷）答案
本套练习题共 19 题，满分 50 分; 内容涵盖定积分应用、向量代数与空间解析几何、
多元函数微分学及其应用、二重积分等四个部分。
一、单项选择题（5 题；每题 2 分，共 10 分）
1．D 2．A 3．D 4．A 5．D
二、填空题（10 题；每题 2 分，共 20 分）
1．12 2．－1
3．
0
)(
2222
z
Rxayx
4．1
5．
16 14 11 65 0x y z
6．
2 0x y z
7．
e
e2
8．
( ln ) ( ln ) ( ln ) ln3 3 6 2 3 12 4 3 18 2 3 x y z
9．记 F(r,θ )=f(rcosθ ,rsinθ )r,
2cos 1 2cos
3 3 2
00
2 3 3
( , ) ( , ) ( , )d F r dr d F r dr d F r dr
10．
2
3
三、计算题（4 题；每题 5 分，共 20 分）
1．
.4)1,1(
23
围成的平面图形的面积处切线与抛物线上点试求 xxyxy
解: ( ) ,
y x
x
1 3 3
2
1
(1 分)
切线y x 3 2,
(1 分)
求交点：
y x x
y x
x x x x
2
1 2
4
3 2
1 2 0 1 2
,
,
( )( ) , , ,
(1 分)
s x x x dx x x dx
( ) ( )
2
1
2
2
1
2
4 3 2 2
(1 分)
阿汝娜老师
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