基于可控金字塔的轮廓波变换构造及其应用_王蕊1
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第 31 卷第 6 期 铁 道 学 报 V ol. 31 No . 6
2 0 0 9 年 12 月 JOU R NA L OF T H E CH IN A RA ILW A Y SO CI ET Y December 2009
文章编号: 1001- 8360( 2009) 06-0053- 05
基于可控金字塔的轮廓波变换构造及其应用
王 蕊
1, 2
, 尹忠科
1
, 龙 奕
1
( 1. 西南交通大学 信号与信息处理实验 室, 四川 成都 610031;
2. 西南交通大学峨眉校区 计算机与通信工程系, 四川 峨眉 614202)
摘 要: 针对轮廓波变换存在频谱混淆现象等缺陷, 利用满足 精确重构 条件的 可控塔 式分解替 代轮廓 波变换 中
的拉普拉斯分解, 提出一种由非抽样可控金字塔和 方向滤波器 组实现的 可控金字塔 轮廓波变 换 SPCT ( Steer able
Py ramid Co nt ourlet T ransfor m) 。在该变换中, 可控金字塔将图像分解为多个不同分辨率的细节子带和一个低 频
子带, 方向滤波器组再将各细节子带分解为方向子带 。该变换 去掉了可控金字塔的抽样环节, 方向分解具有高 度
灵活性, 因而具有平移不变性。利用可控金字塔轮廓 波变换 SP CT 对 L ena 图像进 行自适应 图像去噪, 并与基于
小波变换和轮廓波变换的去噪算法进行比较。实验结果表明, 利用本文提出的算法能有效地抑制频谱混淆现象,
并且更有效地保持了细节和纹理, 其峰值信噪比和视 觉效果均有较大改善。
关键词: 图像处理; 轮廓波变换; 可控金字塔; 图像去噪
中图分类号: T P391 文献标志码: A doi: 10. 3969/ j. issn. 1001- 8360. 2009. 06. 009
Construction of Contourlet Transform Based
on Steerable Pyramid and Its Application
WANG Rui
1, 2
, Y IN Zhong-Ke
1
, L ON G Yi
1
( 1. Lab orat ory of Signal and Inf ormat ion Processing, Sout hw est J iaot ong University, Ch engdu 610031, China;
2. Department of Com puter & Commu nication En geneering, Sout hw est Jiaot ong University, S ichu an Emei 614202, China)
Abstract: In order to overcome the frequency spect rum aliasing limitat ion, t he Steerable P yramid Co ntourlet
Transform( SPCT ) is pr opo sed based on t he nonsubsampled steerable pyram id and directional filter band. T he
Laplacian py ramid in the conto ur let transform is replaced w it h t he steerable py ramid w hich satisfies perf ect re-
construction conditio ns. T he steer able pyramid decomposes an image into mult-i reso lution detail subbands and
one low-fr equency subband , and t he det ail subbands are decom po sed into direct ional subbands by the direct ion-
al f ilter bank. T he nonsubsampled steerable pyr am id has no dow nsam pling or upsampling , and hence it is shift-
invariant. Denoising L ena images using adaptiv e thresho lding show that the pro posed algorit hm can efficiently
suppress f requency spect rum aliasing and preserve det ailed inform ation and textures of t he o riginal im ag e.
Co mpar ed w ith the denoising algorit hm based o n the w avelet tr ansfor m and co ntourlet tr ansform , the proposed
algorithm im pro ves both the peak sig na-l to-noise ratio and v isual quality sig nificant ly.
Key words: image pro cessing; conto urlet t ransform; steerable pyram id; image denoising
常用的二维小波是由两个一维正交小波的张量积
形成, 其方向选择性非常有限, 只有水平、垂直、对角
线 3 个方向的二维小波不能以最稀疏的方式表示图像
的轮廓及边 缘信息, 它 不是表 示图像的最优基, 这
就使得小波变换在处理二维图像时表现出一定的局限
收稿日期: 2008-03-27; 修回日期: 2008-05-07
基金项目: 国家自然科学基金( 60772084) ;
国家科技重大专项课题( 2008Z X05046)
作者简介: 王蕊( 1979 ) ) , 女, 甘肃平凉人, 讲师, 硕士。
E-mail: 15441065@ qq. com
性。为此 Candes 和 Donoho 等相继提出了脊波变换
( ridgelet tr ansfor m ) 、曲线 波变 换 ( curv elet t rans-
form ) 。脊波是在二维连续空间 R
2
中定义的多方向小
波, 在离散二维空间中要借助 Randon 变换及一维小
波变换实现, 它是表示具有直线边缘图像的最优基。
曲线波是脊波的推广, 它结合了分块脊波变换和子带
分解算法, 具有良好的空域和频域局部性及非线性逼
近性能, 是表示具有二阶可微的平滑曲线边缘图像的
最优基。
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