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马丙鹏_计算机算法设计与分析_第七章__31
马丙鹏_计算机算法设计与分析_第七章__31
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第七章 分枝－限界法马丙鹏2020年11月17日1《计算机算法设计与分析》2第七章 分枝－限界法7.1 一般方法7.2 LC-检索7.3 15-谜问题7.4 L
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资源评论
第七
章
分枝－限界法
马丙鹏
2020
年
11
月
17
日
1
《
计算机算法设计与分析
》
2
第七
章
分枝－限界法
7.1
一般方法
7.2
LC
-
检索
7.3 15-
谜
问题
7.4
LC
-
检索
(
续
)
7.5
分枝
-
限界算法
7.6 0/1
背包问题
7.7
货郎担问题
2
3
7.5
分枝
-
限界算法
成本函数在分枝
-
限界算法中
的
应用
假定每个答案结点
X
有一个与其相联系的
c(X)
，
且找
成本最小的答案结点
。
最小成本的下界：
为
X
的成本估计函数
。
当
时，
给出由结点
X
求解的最小成本
的
下界
——
启发性函数，减少选取
E
结点的盲目性
。
3
4
7.5
分枝
-
限界算法
成本函数在分枝
-
限界算法中
的
应用
最小成本的上界：
U
能否定义最小成本的上界
？
定义
U
为最小成本解的成本上界，则
：
对
具有
的所有活结点可以被杀死，从而
可以进一步使算法加速，减少求解的盲目性。
注：
根据
c(X)
的
定义
，
由
那
些
的结点
X
可
到达的所有答案结点必有
。
故
，
当
已
经
求
得
一
个
具
有
成
本
U
的
答
案
结
点
，
那些
有
的
所
有
活
结
点
都
可
以
被
杀死
——
这些结点不可能具有更小的成本
。
4
5
7.5
分枝
-
限界算法
成本函数在分枝
-
限界算法中
的
应用
最小成本上界
U
的
求取
：
①
初始值：利用启发性方法赋初值，或置为
∞
②
每
找到一个新的答案结点后修正
U
，
U
取
当前最
小
成本值
。
注
：只要
U
的初始值不小于最小成本答案结点的成本
，
利用
U
不会
杀死可以
到达最
小成本答
案结点
的
活结点
。
5
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