16337341-朱志儒-第三章作业1
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2022-08-08
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数字图像处理 第三章作业
16337341 朱志儒
1、已知图像大小为 64*64，有 8 个灰度级，灰度分布直方图为
r
k
0
1/7
2/7
3/7
4/7
5/7
6/7
1
n
k
790
1023
850
656
329
245
122
81
试计算：（1）概率密度函数（PDF）
由公式 p(r
k
) = n
k
/ MN 可得：
P(0) = 790 / 4096 = 0.19
P(1/7) = 1023 / 4096 = 0.25
P(2/7) = 850 / 4096 = 0.21
P(3/7) = 656 / 4096 = 0.16
P(4/7) = 329 / 4096 = 0.08
P(5/7) = 245 / 4096 = 0.06
P(6/7) = 122 / 4096 = 0.03
P(1) = 81 / 4096 = 0.02
（2）累计分布函数（CDF）
由公式 s
k
= T(r
k
) =
(L
―
1)
∑
𝑘
𝑗
=
0
𝑝
𝑟
(
𝑟
𝑗
)
，k = 0，1，2，…，L – 1 可得：
s
0
= T(r
0
) = 7
∑
0
𝑗
=
0
𝑝
𝑟
(
𝑟
𝑗
)
= 7
𝑝
𝑟
(
𝑟
0
) = 1.33
同理，有
s
1
= 3.08，s
2
= 4.55，s
3
= 5.67，s
4
= 6.23，s
5
= 6.65，s
6
= 6.86，s
7
= 7.00
（3）直方图均衡化变换函数（GST）
将(2)中的结果近似为最接近的整数：
s
0
= 1，s
1
= 3，s
2
= 5，s
3
= 6，s
4
= 6，s
5
= 7，s
6
= 7，s
7
= 7
ShepherdYoung
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