线性代数勘误表-11

《线性代数》勘误表是对教材错误的修正，旨在提供准确的数学知识，确保读者能够正确理解和应用线性代数的基本概念。线性代数是数学的一个重要分支，它研究向量、矩阵、线性变换以及它们之间的关系。在学习过程中，精确的表述至关重要，因为一个微小的错误可能导致理解上的混乱。 1. 在前言部分，第四段第一句强调了“初等变换”的重要性，去掉了“这样”两个字，使表述更加清晰。 2. p4的倒数第五行，将“即如果”更正为“即，如果”，使得条件与结论之间的逻辑关系更为明确。 3. p10中删除了第11、12、13行的内容，可能是为了修正某个错误或冗余的论述。 4. 同样在p10，第17行的“初等行(列)变换”修正为“初等行变换”，明确了仅涉及行变换。 5. p19的第七行，对于同型矩阵的定义进行了修订，强调了行数和列数需要分别相等，避免了混淆。 6. p35的第二行，修正了行等价关系的方向，即“A行等价于B”。 7. p39的第三行，将“互为可逆矩阵”改为了“互为逆矩阵”，更正了术语的使用。 8. 同样在p39，倒数第七和第八行，将“A”更正为“P”，可能涉及矩阵操作的特定对象。 9. p45的第15行及以下，修正了符号错误，将“ijM”更正为“1 jM”。 10. p46倒数第六行，将“其他”改为了“其它”，保持用词的一致性。 11. p50的第一段，对引用定理和例题的表述进行了调整，更正了求行列式值的方法。 12. p54的第八行，将线性变换的描述修正为“上一行的()nx倍加到本行”，明确了变换规则。 13. p55的第11行，修正了矩阵A11的表达式，确保了计算的准确性。 14. p58中，涉及到矩阵乘以标量的表示，“kI”和“hI”分别被修正为“sI”和“tI”。 15. p63的第二行和第14行，将“第2章”修正为“第1章”，避免了章节引用的错误。 16. p70倒数第八行删去了“与”字，可能是因为语义重复。 17. p72的第一行，修正了向量线性表出的表述，强调了由特定向量组进行线性表出。 18. p79的第11行，倒数第十个字“行”改为“列”，纠正了列的描述错误。 19. p80的倒数第五行及后续，将“行最简型”统一改为“最简型”，统一术语。 20. p80的倒数第二行，将定理编号从“定理4.3.5”和“定理4.3.6”修正为“定理4.3.3”，避免了编号错误。 21. p81的段落调整，是为了优化阅读流程，确保逻辑连贯。 22. p81以后，将“行阶梯型”统一修正为“阶梯型”，使术语标准化。 23. p85的第六行和第七行，对向量组的表述进行了修正，确保概念的清晰。 24. p88的第16行，简化了表达，将“方程组(4.7.7)”修正为“(4.7.7)”。 25. p93倒数第五行，将“是否是”修正为“是否分别是”，精确了表述。 26. p94倒数第八行，将“线性表示”修正为“线性表出”，保持术语一致。 27. p95的第五行，去掉了“”，使“线性表出”不依赖于特定变量。 28. p101删除了第15行，可能是关于根与系数关系的表述有误。 29. p102的第九行，将“(x1)2”修正为“(1)2”，确保了与特征值相关的表达正确。 30. p106的第六行，将“全部特征值”修正为“全部可能的特征值”，更严谨地描述了特征值的范围。 31. p107的第14和19行，将“特征值向量”修正为“特征向量”，这是线性代数中常见的术语。 这些勘误反映了线性代数中的一些基本概念和公式的重要性，如矩阵的性质、线性变换、行列式计算、特征值和特征向量等。理解这些修正可以帮助读者更准确地掌握线性代数的核心内容。在学习过程中，及时发现并修正错误是至关重要的，这能确保学生建立起坚实的理论基础，并能有效地应用于实际问题的解决。