实验项目名称： 方程求根 实验学时： 2
同组学生姓名： 实验地点： 1514
实验日期： 11.28 实验成绩：
批改教师： 批改时间：
一、实验目的和要求
实验目的：
1． 通过对二分法、牛顿法、割线法作编程练习，进一步体会它们各自不同的特点；
2． 了解二分法，切线法，割线法。
3． 能熟练运用二分法，牛顿法进行方程求根
4． 通过上机调试运行，对方程求根的几种方法程序进行改进。
实验要求：
1． 上机前作好充分准备，包括复习编程所需要的语言工具。
2． 上机时要遵守实验室的规章制度，爱护实验设备。
3． 记录调试过程及结果，记录并比较与手工运算结果的异同。
4． 程序调试完后，须由实验辅导教师在机器上检查运行结果。
5． 给出本章实验单元的实验报告。
二、实验仪器和设备
1． 硬件设备：IBM PC 以上计算机，有硬盘和一个软驱、单机和网络环境均可。
2． 软件环境： C 语言运行环境。
三、实验原理、方法
二分算法计算步骤：
（1）输入有根区间的端点 a、b 及预先给定的精度ε；
（2）计算中点 x=(a+b)/2；
（3）若 f(x)f(b)<0，则 a=x，转向下一步；否则 b=x，转向下一步；
（4）若 b-a<ε，则输出方程满足精度要求的根 x，结束；否则转向步骤（2）。
牛顿迭代法：
牛顿迭代法是一种逐步线性化方法，即将非线性方程 f(x)=0 的求根问题归结为计算一系
列线性方程的根。
设 x
k
是方程 f(x)=0 的一个近似根，将 f(x)在 x
k
处作一阶泰勒展开，即
f(x)≈f(x
k
)+f′(x
k
)(x- x
k
)
于是得到如下的近似方程
f(x
k
)+f′(x
k
)(x- x
k
)=0 （2.7）
设 f′(x
k
)≠0，则式（2.7）的解为
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