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我们在第三节中对完整的系统框架进了概述。在第四节中给出了视觉和预处理IMU测量的预处理步骤。在第五节中,我们讨论了估计器的初始化过程。在第六节中提出了种紧耦合、
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VINS-Mono
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2018
年
07
⽉
11
⽇
22:48:51 Pancheng1
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读
数
:
732
更
多
Abstract
由
摄
像
机
和
低
成
本
惯
性
测
量
单
元
(IMU)
组
成
的
单
⽬
视觉
惯
性
系
统
(VINS)
构
成
了
⽤
于
度
量
六
⾃
由
度
状
态
估
计
的
最
⼩
传
感
器
套
件
。
然
⽽
,
由
于
缺
乏
直
接
距
离
测
量
,
在
IMU
处
理
、
估
计
器
初
始
化
、
外
部
标
定
和
⾮
线
性
优
化
等
⽅
⾯
提
出
了
重
⼤
挑
战
。
在
本
⽂
中
,
我
们
提
出
了
⼀
种
鲁
棒
的
、
通
⽤
的
单
⽬
视觉
惯
性
状
态
估
计
器
VINSMono.
我
们
的
⽅
法
从
⼀个
稳
健
的
程
序
开
始
,
⽤
于
估
计
器
初
始
化
和
故
障
恢
复
。
采
⽤
⼀
种
基
于
紧
耦
合
、
⾮
线
性
优
化
的
⽅
法
,
通
过
融
合
预
计
分
的
IMU
测
量
数
据
和
特
征
观
测
数
据
,
获
得
⾼
精
度
的
视觉
惯
性
⾥
程
计
。
结
合
我
们
紧
耦
合
的
公
式
,
⼀个
循
环
检
测
模
块
能
够
以
最
⼩
的
计
算
开
销
重
新
定
位
.
此
外
,
我
们
还
执
⾏
四
⾃
由
度
姿
态
图
优
化
,
以
加
强
全
局
⼀
致
性
.
我
们
验
证
了
我
们
的
系
统
在
公共
数
据
集
和
真
实
世
界
实
验
上
的
性
能
,
并
与
其
他
最
先
进
的
算
法
进
⾏
了
⽐
较
。
我
们
还
在
MAV
平
台
上
执
⾏
星
载
闭
环
⾃
主
⻜
⾏
,
并
将
算
法
移
植
到
基
于
IOS
的
演
⽰
中
。
我
们
强
调
,
所
提
议
的
⼯
作
是
⼀个
可
靠
、
完
整
和
多
功
能
的
系
统
,
适
⽤
于
需
要
⾼
精
度
定
位
的
不
同
应
⽤
程
序
。
我
们
为个
⼈
电
脑
和
iOS
移
动
设
备
开
放
了
我
们
的
实
现
⽅
法
。
I. INTRODUCTION
状
态
估
计
⽆
疑
是
机
器
⼈
导
航
、
⾃
主
驾驶
、
虚
拟
现
实
(VR)
和
增
强
现
实
(AR)
等
⼴
泛
应
⽤
中
最
基
本
的
模
块
。
仅
使
⽤
单
⽬
摄
像
机
的
⽅
法
由
于
其
体
积
⼩
、
成
本
低
和
硬
件
设
置
简
单
⽽
获
得
了
社
区
的
极
⼤
兴
趣
。
然
⽽
,
单
⽬
视觉
系
统
⽆
法
恢
复
公
制
尺
度
,
因
此
限
制
了
它
们
在
实
际
机
器
⼈
应
⽤
中
的
应
⽤
。
近
年
来
,
我
们
看
到
了
⼀
种
发
展
趋
势
,
即
⽤
低
成
本
惯
性
测
量
单
元
(IMU)
辅
助
单
⽬
视觉
系
统
。
这
种
单
⽬
视觉
-
惯
性
系
统
(VINS)
的
主
要
优
点
是
具
有
公
制
尺
度
,
以
及
滚
动
⻆
和
俯
仰
⻆
,
所
有
这
些
都
是
可
观
测
的
。
这
让
需
要
度
量
状
态
估
计
的
导
航
任
务
成
为
可
能
。
此
外
,
积
分
IMU
测
量
可
以
显
着
地
改
善
运
动
跟
踪
性
能
,
弥
补
由
于
光
照
变
化
,
纹
理
⽆
区
域
,
或
运
动
模
糊
的
视
觉
轨
迹
损
失
之
间
的
差
距
。
事
实
上
,
单
⽬
VINS
不
仅
⼴
泛
应
⽤
于
移
动
机
器
⼈
、
⽆
⼈
机
和
移
动
设
备
上
,
⽽
且
是
满
⾜
充
分
⾃
我
感
知
和
环
境
感
知
的
最
⼩
传
感
器
设
置
。
然
⽽
,
所
有
这
些
优
势
都
是
有
代
价
的
。
对
于
单
⽬
VIN
,
众
所
周
知
,
加
速
度
激
励
需
要
测
量
到
尺
度
。
这
意
味
着
单
⽬
VIN
估
计
器
不
能
从
静
⽌
状
态
开
始
,
⽽
是
从
未
知
的
移
动
状
态
发
射
。
也
认识
到
视觉
惯
性
系
统
⾼
度
⾮
线
性
的
事
实
,
在
初
始
化
估
计
⽅
⾯
还
有
重
⼤
挑
战
。
两
个
传
感
器
的
存
在
也
使
得
摄
像
机
-IMU
的
外
部
校
准
⾄
关
重
要
。
最
后
,
为
了
消
除
在
可
接
受
的
处
理
窗
⼝
内
的
⻓
期
漂
移
,
提
出
了
⼀个
完
整
的
系
统
,
包
括
视觉
惯
性
⾥
程
计
,
回
环
检
测
、
重
定
位
和
全
局
优
化
。
为
了
解
决
所
有
这
些
问
题
,
我
们
提
出
了
VINS-MONO
,
⼀个
强
⼤
的
和
多
功
能
的
单
⽬
视觉
惯
性
状
态
估
计
。
我
们
的
解
决
⽅
案
开
始
于
即
时
估
计
初
始
化
。
这
个
初
始
化
模
块
也
⽤
于
故
障
恢
复
。
我
们
的
解
决
⽅
案
的
核
⼼
是
⼀个
鲁
棒
的
基
于
紧
耦
合
滑
动
窗
⾮
线
性
优
化
的
单
⽬
视
觉
惯
性
⾥
程
计
(
VIO
)
。
单
⽬
VIO
模
块
不
仅
提
供
精
确
的
局
部
姿
态
、
速
度
和
⽅
位估
计
,
⽽
且
还
以
在
线
⽅
式
执
⾏
摄
像
机
IMU
外
部
校
准
和
IMU
偏
置
校
正
。
使
⽤
DBoW
进
⾏
回
环
检
测
。
重
新
定
位
是
在
对
单
⽬
VIO
进
⾏
特
征
级
别
融
合
的
紧
耦
合
设
置
中
完
成
。
这
使
得
重
新
定
位
具
有
鲁
棒
性
和
精
确
性
且
有最
⼩
的
计
算
开
销
。
最
后
,
⼏
何
验
证
回
路
被
添
加
到
姿
态
图
中
,
并
且
由
于
来
⾃
单
⽬
VIO
的
可
观
察
的
滚
转
和
俯
仰
⻆
,
⽣
成
四
⾃
由
度
(
DOF
)
姿
态
图
以
确
保
全
局
⼀
致
性
。
VINS-Mono
结
合
并
改
进
了
我
们以
前
在
单
⽬
视觉
-
惯
性
融
合
⽅
⾯
的
⼯
作
。
它
建
⽴
在
我
们
的
紧
耦
合
,
基
于
优
化
的
单
⽬
VIO
的
公
式
之
上
,
并
结
合
了
[9]
中
引
⼊
的
改
进
的
初
始
化
过
程
。
第
⼀
次
尝
试
移
植
到
移
动
设
备
是
在
[10]
。
与
我
们以
前
的
⼯
作
相
⽐
,
VINS-Mono
的
进
⼀
步
改
进
包
括
改
进
的
含
偏
置
校
正
的
IMU
预
积
分
、
紧
耦
合
重
定
位
、
全
局
姿
态
图
优
化
、
⼴
泛
的
实
验
评
估
以
及
健
壮
和
通
⽤
的
开
源
实
现
。
整
个
系
统
完
整
且
易
于
使
⽤
。
它
已
经
被
成
功
应
⽤
于
⼩
规
模
AR
场
景
、
中
型
⽆
⼈
机
导
航
和
⼤
规
模
状
态
估
计
任
务
。
已
经
针
对
现
有
技
术
⽅
法
的
其
它
状
态
⽰
出
了
优
异
的
性
能
。
为
此
,
我
们
总
结
了
我
们
的
贡
献
如
下
所
⽰
:
*
⼀个
健
壮
的
初
始
化
过
程
,
它
能
够
从
未
知
的
初
始
状
态
引
导
系
统
。
*
⼀个
紧
耦
合
,
优
化
的
单
⽬
视觉
惯
性
⾥
程
计
与
相
机
-IMU
外
部
校
准
和
IMU
偏
置
估
计
。
*
在
线
回
环
检
测
与
紧
耦
合
重
定
位
。
*
四
⾃
由
度
全
局
姿
态
图
优
化
。
*
⽤
于
⽆
⼈
机
导
航
、
⼤
规
模
本
地
化
和
移
动
AR
应
⽤
的
实
时
性
能
演
⽰
。
*
与
ros
完
全
积
分
的
pc
版
本
以
及
在
iphone 6
或
更
⾼
版
本
上
运
⾏
的
IOS
版
本
的
开
源
版
本
。
论
⽂
的
其
余
部
分
如
下
:
在
第
⼆
节
中
,
我
们
讨论
了
相
关
的
⽂
献
。
我
们
在
第
三
节
中
对
完
整
的
系
统
框
架
进
⾏
了
概
述
。
在
第
四
节
中
给
出
了
视觉
和
预
处
理
IMU
测
量
的
预
处
理
步
骤
。
在
第
五
节
中
,
我
们
讨论
了
估
计
器
的
初
始
化
过
程
。
在
第
六
节
中
提
出
了
⼀
种
紧
耦
合
、
⾃
标
定
、
⾮
线
性
优
化
的
单
⽬
VIO
。
第
七
节
和
第
⼋
节
分别
给
出
了
紧
耦
合
重
定
位
和
全
局
姿
态
图
优
化
。
实
施
细
节
和
实
验
结
果
⻅
第
九
节
。
最
后
,
第
⼗
节
本
⽂
对
研
究
⽅
向
进
⾏
了
探
讨
和
展
望
。
II. RELATED WORK
关
于
基
于
单
⽬
视觉
的
状
态
估
计
/
⾥
程
测
量
/SLAM
的
学
术
著
作
⾮
常⼴
泛
。
值
得
注
意
的
⽅
法
包
括
PTAM
、
SVO
、
LSD-SLAM
、
DSO
和
ORB-SLAM
。
显
然
,
任何
进
⾏
全
⾯
回
顾
都
是
不
完
整
的
。
然
⽽
,
在
这
⼀
节
中
,
我
们
跳
过
了
关
于
只
使
⽤
视觉
的
⽅
法
的
讨论
,
⽽
只
专
注
于
关
于
单
⽬
视觉
惯
性
状
态
估
计
的
最
相
关
的
结
果
。
处
理
视觉
和
惯
性
测
量
的
最
简
单
的
⽅
法
是
松
耦
合
传
感
器
融
合
,
其
中
IMU
被
视
为⼀个
独
⽴
的
模
块
,
⽤
于
辅
助
从
运
动
中
获
得
的
视觉
结
构
的
视觉
姿
态
估
计
。
融
合
通
常
由
扩
展
卡
尔
曼
滤
波
(EKF)
完
成
,
其
中
IMU
⽤
于
状
态
传
播
,
⽽
视觉
姿
态
⽤
于
更
新
。
进
⼀
步
说
,
紧
耦
合
视觉
惯
性
算
法
要
么
基
于
EKF
,
要
么
基
于
图
优
化
,
其
中
摄
像
机
和
IMU
测
量
是
从
原
始
测
量
⽔
平
联
合
优
化
的
。
⼀
种
流
⾏
的
基
于
EKF
的
VIO
⽅
法
是
MSCKF
。
MSCKF
在
状
态
向
量
中
维
护
以
前
的
⼏
个
摄
像
机
姿
态
,
并
使
⽤
多
个
摄
像
机
视
图
中
相
同
特
征
的
视觉
测
量
来
形
成
多
约
束
更
新
。
SR-ISWF
是
MSCKF
的
扩
展
。
它
采
⽤
SQuareroot
格
式
实
现
单
精
度
表
⽰
,
避
免
了
差
的
数
值
性
质
。
该
⽅
法
采
⽤
逆
滤
波
器
进
⾏
迭
代
再
线
性
化
,
使
其
与
基
于
优
化
的
算
法
相
当
.
批
量
图
优
化
或
捆
绑
调
整
(
BA
)
技
术
维
护
和
优
化
所
有
的
测
量
,
以
获
得
最
优
状
态
估
计
。
为
了
达
到
恒
定
的
处
理
时
间
,
流
⾏
的
基
于
图
的
VIO
⽅
法
通
常
通
过边
缘
化
有
过
去
的
状
态
和
测
量
的
有
界
滑
动
窗
⼝
来
优
化
最
近
状
态
。
由
于
对
⾮
线
性
系
统
迭
代
求
解
的
计
算
要
求
很
⾼
,
很
少
有
基
于
图
的
⾮
线
性
系
统
能
够
在
资
源
受
限
的
平
台
(
如
⼿
机
)
上
实
现
实
时
性
能
。
对
于
视觉
测
量
处
理
,
根
据
视觉
残
差
模
型
的
定
义
,
算
法
可
分
为
直
接
法
和
间
接
法
。
直
接
法
最
⼩
光
度
误
差
,
⽽
间
接
法
最
⼩
⼏
何位
移
。
直
接
⽅
法
由
于
其
吸
引
区
域
⼩
,
需
要
很
好
的
初
始
估
计
,
⽽
间
接
⽅
法
在
提
取
和
匹
配
特
征
时
需
要
额
外
的
计
算
资
源
。
间
接
⽅
法
由
于
其
成
熟
性
和
鲁
棒
性
,
在
实
际
⼯
程
部
署
中
得
到
了
⼴
泛
的
应
⽤
。
然
⽽
,
直
接
⽅
法
更
容
易
扩
展
到
稠
密
建
图
,
因
为
它
们
是
直
接
在
像
素
级
别
上
操
作
的
。
在
实
践
中
,
IMU
通
常
以
⽐
摄
像
机
更
⾼
的
速
度
获
取
数
据
。
不
同
的
⽅
法
被
提
出
来
处
理
⾼
速
率
的
IMU
测
量
。
最
简
单
的
⽅
法
是
在
基
于
EKF
的
⽅
法
中
使
⽤
IMU
进
⾏
状
态
传
播
。
在图
优
化
公
式
中
,
为
了
避
免
重
复
的
IMU
重
复
积
分
,
提
出
了
⼀
种
有
效
的
⽅
法
,
即
IMU
预
积
分
,
这
种
⽅
法
是
在
[22]
中
⾸
次
提
出
的
,
它
⽤
欧
拉
⻆
来
参
数
化
旋
转
误
差
。
在
我
们
先
前
的
⼯
作
中
,
我
们
提
出
了
⼀
种
流
形
上
的
IMU-
preIntegration
旋
转
公
式
,
该
⽂
利
⽤
连
续
IMU
误
差
状
态
动⼒
学
推
导
了
协
⽅
差
传
播
。
然
⽽
,
IMU
偏
置
被
忽
略
了
。
⽂
[23]
通
过
增
加
后
验
IMU
偏
置
校
正
,
进
⼀
步
改
进
了
预
积
分
理
论
。
精
确
的
初
始
值
对
于
引
导
任何
单
⽬
VINS
是
⾄
关
重
要
的
。
在
[8]
,
[24]
中
提
出
了
⼀
种
利
⽤
短
期
IMU
预
积
分
相
对
旋
转
的
线
性
估
计
器
初
始
化
⽅
法
。
但
是
,
该
⽅
法
不
对
陀
螺
仪
偏
置
进
⾏
建
模
,
⽆
法
在
原
始
投
影
⽅
程
中
对
传
感
器噪
声
进
⾏
建
模
。
在
实
际
应
⽤
中
,
当
视觉
特
性
远
离
传
感
器
套
件
时
,
这
会
导
致
不
可
靠
的
初
始
化
。
⽂
[25]
给
出
了
单
⽬
视觉
惯
性
初
始
化
问
题
的
⼀
种
封
闭
解
.
随
后
,
⽂
[26]
提
出
了
对
这
种
封
闭
形
式
的
解
决
⽅
案
的
扩
展
,
增
加
了
陀
螺
仪
的
偏
置
校
准
。
这
些
⽅
法
依
赖
于
⻓
时
间
内
IMU
测
量
的
双
重
积
分
,
⽆
法
模
拟
惯
性
积
分
的
不
确
定
性
。
在
[27]
中
,
提
出
了
⼀
种
基
于
SVO
的
重
初
始
化
和
故
障
恢
复
算
法
.
这
是
⼀
种
基
于
松
散
耦
合
融
合
框
架
的
实
⽤
⽅
法
。
然
⽽
,
需
要
额
外
的
朝
下
的
距
离
传
感
器
来
恢
复
公
制
尺
度
.
在
[17]
中
引
⼊
了
⼀
种
建
⽴
在
流
⾏
的
ORB-SLAM
之上
的
初
始
化
算
法
.
给
出
了
⼀
组
ORB-SLAM
的
关
键
帧
,
计
算
了
视觉
惯
性
全
BA
的
尺
度
、
重
⼒
⽅
向
、
速
度
和
IMU
偏
置
的
初
步
估
计
。
然
⽽
,
据
报
道
,
规
模
收敛
所
需
的
时
间
可
能
超
过
10
秒
。
这
可
能
会
给
需
要
在
⼀
开
始
就
进
⾏
规
模
评
估
的
机
器
⼈
导
航
任
务
带
来
问
题
。
VIO
⽅
法
,
不
管
它
们
所
依
赖
的
基
本
数
学
公
式
,
在
全
局
的
平
移
和
旋
转
中
⻓
期
受
到
漂
移
的
影
响
。
为
此
,
回
环
检
测
在
⻓
期
操
作
中
起
着
重
要
的
作
⽤
.ORBSLAM
能
够
关
闭
循
环
并
重
新
使
⽤
地图
,
它
利
⽤
了
词
袋
模
型
。
⼀个
7
⾃
由
度
(
位
置
、
⽅
向
和
尺
度
)
的
姿
态
图
优
化
遵
循
回
环
检
测
。
相
对
于
单
⽬
Vins
,
由
于
IMU
的
加
⼊
,
漂
移
只发
⽣
在
4
⾃
由
度
,
即
三
维
平
移
,
并
围
绕
重
⼒
⽅
向
(
偏
航
⻆
)
旋
转
。
因
此
,
本
⽂
选
择
在
最
⼩
四
⾃
由
度
设
定
下
,
优
化
具
有
回
路
约
束
的
姿
态
图
。
III.OVERVIEW
提
出
的
单
⽬
视觉
惯
性
状
态
估
计
器
的
结
构
如
图
2
所
⽰
.
该
系
统
从
测
量
预
处
理
(SectIV)
开
始
,
在
其
中
提
取
和
跟
踪
特
征
,
对
两个
连
续
帧
间
的
IMU
测
量
进
⾏
预
处
理
。
初
始
化
过
程
(SectV)
提
供
了
所
有
必
要
的
值
,
包
括
姿
态
、
速
度
、
重
⼒
向
量
、
陀
螺
仪
偏
置
和
三
维
特
征
位
置
,
⽤
于
引
导
随
后
的
基
于
⾮
线
性
优
化
的
VIO
。
VIO(SectVI)
与
重
新
定
位
(SectVII)
模
块
紧
密
地
融
合
了
预
先
积
分
的
IMU
测
量
、
特
征
观
测
和
回
环
重
新
检
测
到
的
特
征
。
最
后
,
位
姿
图
优
化
模
块
(SectVIII)
接
受
⼏
何
验
证
的
重
定
位
结
果
,
并
进
⾏
全
局
优
化
以
消
除
漂
移
。
VIO
、
重
新
定
位
和
姿
态
图
优
化
模
块
在
多
线
程
设
置
中
同
时
运
⾏
.
每
个
模
块
有
不
同
的
运
⾏
速
度
和
实
时
保
证
,
以
确
保
在
任何
时
候
的
可
靠
运
⾏
。
我
们
现
在
定
义
在
整
个
论
⽂
中
使
⽤
的
符
号
和
框
架
定
义
。
我
们
认
为
(.)
w
是
世
界
框
架
。
重
⼒
的
⽅
向
与世
界
帧
的
z
轴
对
⻬
。
(·)
b
是
物
体
框
架
,
我
们
把
它定
义为与
IMU
框
架
相
同
。
(·)
c
是
相
机
框
架
。
我
们
使
⽤
旋
转
矩
阵
R
和
Hamilton
四
元
数
q
来
表
⽰
旋
转
。
我
们
主
要
在
状
态
向
量
中
使
⽤
四
元
数
,
但
三
维
向
量
的
旋
转
⽤
旋
转
矩
阵
来
⽅
便
表
⽰
。
q
w
b
,P
W
b
是
从
B
帧
到
W
帧
的
旋
转
和
平
移
。
b
k
是
当
取
k
个
图
像
时
的
B
帧
。
c
k
是
在
获
取
k
个
图
像
时
的相
机
帧
。
⊗
表
⽰
两个
四
元
数
之
间
的
乘
法
运
算
。
gw=[0,0,g]
T
是
世
界
范
围
内
的
重
⼒
向
量
。
最
后
,
我
们
将
(
^
·
)
表
⽰
为
某
⼀
量
的
噪
声
测
量
值
或
估
计
值
。
IV.MEASUREMENT PREPROCESSING
本
节
介
绍
VIO
的
预
处
理
步
骤
。
对
于
视觉
测
量
,
我
们
跟
踪
连
续
帧
之
间
的
特
征
,
并
检
测
最
新
帧
中
的
新
特
征
。
对
于
IMU
测
量
,
我
们
将
它
们
预
先
积
分
在
两个
连
续
的
帧
之
间
。
请
注
意
,
我
们
使
⽤
的
低
成
本
IMU
的
测
量
值
受
到
偏
置
和
噪
声
的
影
响
。
因
此
,
我
们
在
IMU
的
预
积
分
过
程
中
特
别
考
虑
到
偏
置
。
A.
视觉
处
理
前
端
对
于
每
⼀
幅
新
图
像
,
KLT
稀
疏
光
流
算
法
对
现
有
特
征
进
⾏
跟
踪
。
同
时
,
检
测
新
的
⻆
点
特
征
以
保
持
每
个
图
像
中
特
征
的
最
⼩
数
⽬
(100-300)
。
该
检
测
器
通
过
设
置
两个
相
邻
特
征
之
间
像
素
的
最
⼩
间
隔
来
执
⾏
均
匀
的
特
征
分
布
。
⼆
维
特
征
⾸
先
是
不
失
真
的
,
然
后
在
通
过
异
常
点
剔
除
后
投
射
到
⼀个
单
位
球
⾯
上
。
利
⽤
基
本
矩
阵
模
型
的
RANSAC
进
⾏
外
点
剔
除
。
(
外
点
、
异
常
点
)
在
此步
骤
中
还选
择
了
关
键
帧
。
我
们
有
两个
关
键
帧
选
择
的
标
准
。
第
⼀个
是
与
前
⼀个
关
键
帧
不
同
的
平
均
视
差
。
如
果
跟
踪
特
征
的
平
均
视
差
介于
当
前
帧
和
最
新
的
关
键
帧
之
间
,
则
将
帧
视
为
新
的
关
键
帧
。
请
注
意
,
不
仅
平
移
,
旋
转
也
会
产
⽣
视
差
。
然
⽽
,
特
征
不
能
在
旋
转
-
纯
运
动
中三
⻆
化
.
为
了
避
免
这
种
情
况
,
在
计
算
视
差
时
,
我
们
使
⽤
陀
螺
仪
测
量
的
短
期
积
分
来
补
偿
旋
转
。
请
注
意
,
此
旋
转
补
偿
仅
⽤
于
关
键
帧
选
择
,
⽽
不
涉
及
VINS
公
式
中
的
旋
转
计
算
。
为
此
,
即
使
陀
螺
仪
含
有
较
⼤
的
噪
声
或
存
在
偏
置
,
也
只
会
导
致
次
优
的
关
键
帧
选
择
结
果
,
不
会
直
接
影
响
估
计
质
量
。
另
⼀个
标
准
是
跟
踪
质
量
。
如
果
跟
踪
的
特
征
数
量
低
于
某
⼀
阈
值
,
我
们
将
此
帧
视
为
新
的
关
键
帧
。
这
个
标
准
是
为
了
避
免
完
全
丢
失
特
征
轨
迹
。
B.IMU
预
积
分
IMU
预
积
分
是
在
[22]
中
⾸
次
提
出
的
,
它
将
欧
拉
⻆
的
旋
转
误
差
参
数
化
.
在
我
们
先
前
的
⼯
作
中
,
我
们
提
出
了
⼀个
流
形
上
的
IMU
预
积
分
旋
转
公
式
,
该
⽂
利
⽤
连
续
时
间
的
IMU
误
差
状
态
动⼒
学
推
导
了
协
⽅
差
传
播
,
但
忽
略
了
IMU
偏
置
.
⽂
[23]
通
过
增
加
后
验
IMU
偏
置
校
正
,
进
⼀
步
改
进
了
预
积
分
理
论
。
本
⽂
通
过
引
⼊
IMU
偏
置
校
正
,
扩
展
了
我
们
在
前
⾯
⼯
作
[7]
中
提
出
的
IMU
预
积
分
。
IMU
的的
原
始
陀
螺
仪
和
加
速
度
计
测
量
结
果
w^
和
a^
如
下
:
IMU
测
量
值
是
在
B
帧
中
测
量
的
,
它
结
合
了
对
抗
重
⼒
和
平
台
动⼒
学
的
⼒
量
,
并
受
到
加
速
度
偏
置
b
a
、
陀
螺
仪
偏
置
b
w
和
附
加
噪
声
的
影
响
。
假
设
加
速
度
计
和
陀
螺
仪
测
量
中
的
附
加
噪
声
为
⾼
斯
噪
声
,
n
a
∼N(0,σ
a
2
)
,
n
w
∼N(0,σ
w
2
)
。
加
速
度
计
偏
置
和
陀
螺
仪
偏
置
被
建
模
为
随
机
游
⾛
,
其
导
数
为
⾼
斯
性
的
,
n
ba
∼N(0,σ
ba
2
)
,
n
bw
∼N(0,σ
bw
2
)
。
给
定
对
应
于
图
像
帧
的
两个
时
刻
b
k
和
b
k+1
,
位
置
、
速
度
和
⽅
向
状
态
可
以
在
时
间间
隔
期
[t
k
,t
k+1
]
间
在
W
帧
内
通
过
惯
性
测
量
传
播
:
∆t
k
是
时
间间
隔
[t
k
,t
k+1
]
之
间
的
持
续
时
间
。
可
⻅
,
IMU
状
态
传
播
需
要
帧
b
k
的
旋
转
、
位
置
和
速
度
。
当
这
些
起
始
状
态
改
变
时
,
我
们
需
要
重
新
传
播
IMU
测
量
值
.
特
别
是
在
基
于
优
化
的
算
法
中
,
每
次
调
整
姿
态
时
,
都
需
要
在
它
们
之
间
重
传
IMU
测
量
值
。
这
种
传
播
策
略
在
计
算
上
要
求
很
⾼
。
为
了
避
免再
传
播
,
我
们
采
⽤
了
预
积
分
算
法
。
在
将
参
考
帧
从
世
界
帧
改
为
局
部
帧
bk
后
,
我
们
能
对
只
与
线
性
的
加
速
度
a^
和
⻆
速
度
相
关
的
部
分
进
⾏
预
积
分
,
如
下
所
⽰
:
可
以
看
出
预
积
分
项
能
通
过
IMU
测
量
值
单
独
得
到
,
其
中
将
b
k
视
为
参
考
帧
。
只
与
b
k
和
b
k+1
中
的
IMU
偏
置
有
关
与
其
他
状
态
⽆
关
。
当
偏
置
估
计
发
⽣
变
化
时
,
当
偏
置
变
化
很
⼩
时
,
我
们
将
按
其
对
偏
置
的
⼀
阶
近
似
来
调
整
,
否
则
就
进
⾏
重
传
。
这
种
策
略
为
基
于
优
化
的
算
法
节
省
了
⼤
量
的
计
算
资
源
,
因
为
我
们
不
需
要
重
复
传
播
IMU
测
量
。
对
于
离
散
时
间
的
实
现
,
可
以
采
⽤
不
同
的
数
值
积
分
⽅
法
,
如
欧
拉
积
分
、
中
点
积
分
、
RK4
积
分
等
.
这
⾥
选
择
了
Euler
积
分
来
演
⽰
易
于
理
解
的
过
程
(
我
们
在
实
现
代
码
中
使
⽤
了
中
点
积
分
)
。
在
开
始
时
,
是
0
,
是
恒
等
四
元
数
。
α,β,γ
在
(6)
中
的
平
均
值
是
按
以
下
步
骤
逐
步
传
播
的
。
注
意
,
加
性
噪
声
项
n
a
,n
w
是
未
知
的
,
在
实
现
中
被
视
为
零
。
这
导
致
了
预
积
分
的
估
计
值
,
标
记
为
(^·)
:
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