19-20-2概率论与数理统计评分细则--B卷1
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2022-08-08
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试题答案
课程名称： 概率论与数理统计 （B 卷） 2019—2020 年第 2 学期
一、填空题（每空 3 分,共 30 分）
1.
ABC
， 2. 0.3， 3.
1 0 1
0.25 0.5 0.25
X
P
-
，
4. 1， 5. 0.6826， 6. 1
7.
2
(5)
c
， 7.
1
1
,
4
a T=
， 8.
(104.59,115.95)
.
二、解：设
, ,A B C
分别为抽到甲、乙、丙生产的产品，
D
为抽到产品为次品，
( ) 0.46, ( ) 0.33, ( ) 0.21,P A P B P C= = =
( | ) 0.015, ( | ) 0.025, ( | ) 0.035P D A P D B P D C= = =
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
（1）
( ) ( ) ( | ) ( ) ( | ) ( ) ( | )=0.0225P D P A P D A P B P D B P C P D C= + +
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
（2）
( ) ( | ) 0.46 0.015
( | ) 0.307
( ) 0.0225
P A P D A
P A D
P D
´
= = =
. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
三、解：（1）
1 0
0.3 0.7
X
P
-
， ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
2 0 2
0.3 0.5 0.2
Y
P
-
，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
（2）
3 2 1 0 1 2
0 0.3 0.18 0.3 0.12 0.08
Z X Y
P
= + - - -
，∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
（3）
( ) 1 0.3 0 0.7 0.3E X = - ´ + ´ = -
,
2
( ) 1 0.3 0 0.7 0.3E X = ´ + ´ =
,
2 2
( ) ( ) [ ( )] 0.31D X E X E X= - =
, ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
( ) 2 0.3 0 0.5 2 0.2 0.2E Y = - ´ + ´ + ´ = -
,
2
( ) 4 0.3 0 0.5 4 0.2 2E Y = ´ + ´ + ´ =
,
2 2
( ) ( ) [ ( )] 3.96D Y E Y E Y= - =
, ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙
四、解：（1）
2
0
1
( ) , 0 1,
( ) ( , )
3
0, .
X
x y dy x
f x f x y dy
+¥
-¥
ì
+ < <
ï
= =
í
ï
î
ò
ò
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